《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（文）一轮复习导学案：立几12-空间中的垂直关系2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（文）一轮复习导学案：立几12-空间中的垂直关系2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】1能记住平面与平面垂直的判定定理、性质定理2会用相关的定理判断垂直关系【重点难点重点难点】 重点 ：会用面面垂直的判定定理、性质定理判断垂直关系难点 ：严谨地表述证明过程【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】 先阅读必修 2 的相关内容，再完成知识梳理和基础自测题；完成时间约 20 分钟； 课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课内完成预习案预习案一、知识梳理一、知识梳理 1二面角的平面角：以二面角棱上的任一点为端点，在两个半平面内分别作与棱_的射线，则两 射线所成的角叫做二面角的平面角2面面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面3面面垂直的判定定理：如
2、果一个平面经过另一个平面的 ，那么这两个平面互相垂直（1）数学符号： ；（2）示意图：3面面垂直的性质定理：如果两个平面垂直，那么一个平面内 于它们交线的直线与另一个平面垂直（1）数学符号： ；（2）示意图：二、基础自测二、基础自测1设 是直线，是三个不同的平面下列命题中错误的是（ ）lA若，则内一定存在直线平行于 B若不垂直于，则内一定不存在直线垂直于C若，则D若，则内所有直线都垂直于平面ll2平面平面的一个充分条件是（ ）A存在一条直线 ，B存在一个平面，lll/C存在一个平面，D存在一条直线 ，ll/l3如图，平行四边形 ABCD 中，ABBD，沿 BD 将ABD 折起，使平 面 ABD
3、平面 BCD，连接 AC，则在四面体 ABCD 的四个面中，互相垂 直的平面的对数为 4如图，已知两个正方形 ABCD 和 DCEF 不在同一平面内，M，N 分别为 AB，DF 的中点若 CD2，平面 ABCD 平面 DCEF，则直线 MN 的长是 探究案探究案 一、合作探究一、合作探究【探究一】面面垂直的判定例 1、如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，A1B1= A1C1， D，E分别是棱BC，CC1上的点 （点D 不同于点 C） ，且 ADDE，F 为 B1C1的中点求证：（1）平面 ADE平面 BCC1B1； （2）直线 A1F/平面 ADE例 2、如图，棱柱 ABC-A1B1C1
4、的侧面 BC C1 B1是菱形， B1CA1B （1）证明：平面 AB1C平面 A1BC1； （2）设 D 是 A1C1上的点，且 A1B/平面 B1CD，求 A1D：DC1的值【探究二】面面垂直的性质定理的应用例 3、如图，平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=4，将CBD 沿60DAB BD 折起到EBD 的位置，使平面 EBD平面 ABD（1）求证：ABDE；（2）求三棱锥 E-ABD 的侧面积 二、总结整理：二、总结整理：训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测1已知平面平面，点，直线，直线，直线，lAAl/ABlACl/m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）/mAB CD/ABmACm/ABAC2已知直线 a，b 和平面 ，且 a，b，那么 是 ab 的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分也不必要3三棱锥 SABC 中，SBA=SCA=90，ABC 是斜边的等腰直角三ABa角形，下列结论中正确的是_ 异面直线 SB 与 AC 所成的角为 90；直线 SB平面 ABC；平面 SBC平面 SAC；点 C 到平面 SAB 的距离是1 2a二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升课时作业 A，P200，第 5 课时
