《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（文）一轮复习导学案：立几7-异面直线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（文）一轮复习导学案：立几7-异面直线（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】1能准确辨认空间两直线的位置关系，了解异面直线的证明方法2会求异面直线所成的角【重点难点重点难点】 求异面直线所成的角【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】 先阅读必修 2 的相关内容，再完成知识梳理和基础自测题；完成时间约 20 分钟； 课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课内完成 预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理 1异面直线的定义：（1）定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线，把与所成abO/aa/bbab的 （或 ）叫做异面直线与所成的角 （2）范围： ab 2判断两直线为异面直线的方法：过平面外一点和平面内一点的直线，与平面内不 过该点的直线是
2、异面直线示意图如右 3求异面直线所成的角，关键是将其中一条直线平移到某个位置使其与另一条直线 相交，或将两条直线同时平移到某个位置，使其相交平移直线的方法有：直接平移；中位线平移； 补形平移 4求异面直线所成角的步骤：（1）作：通过作平行线，得到相交直线；（2）证：证明相交直线所成的 角为异面直线所成的角；（3）求：通过解三角形，求出该角二、基础自测二、基础自测1已知，是异面直线，直线直线，则与（ ）abcacbA一定是异面直线B一定是相交直线C不可能是平行直线D不可能是相交直线2如图所示，正方体中，、分别是、的中点，1111ABCDABC DMN11AB11BC下列选项中正确的是 和是异面直
3、线；和是异面直线；AD1BDAB1DD和是异面直线；和是异面直线AMCN1BD1CC3已知正四棱柱中，为的中点，则异面直1111ABCDABC D12AAABE1AA线与所成角的大小是 ；异面直线与所成角的余弦值是 ADBEBE1CD探究案探究案 一、合作探究一、合作探究【探究一】空间中两直线位置关系的判断例 1、如图所示，点 P，Q，R，S 分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线 PQ 与 RS 是异 面直线的一个图是（ ）【探究二】异面直线所成的角例 2、如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已PABCPAABCDPC知，求：2BAC2AB 2 3AC 2PA （1）三棱锥的体积；（
4、2）异面直线与所成的角的余弦值PABCBCAD例 3、空间四边形中，且与所成的角为，、分ABCDABCDABCD30EF别是、的中点，求与所成角的大小BCADEFAB二、总结整理：二、总结整理：（1）怎样判断两直线是异面直线？（2）怎样求异面直线所成角的大小？训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测 1和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（ ） A异面B相交C平行D异面或相交 2如图所示，在正三角形 ABC 中，D、E、F 分别为各边的中点，G、H、I、J 分别为 AF、AD、BE、DE 的中点，将ABC 沿 DE、EF、DF 折成三棱锥以后，GH 与IJ 所成角的大小为 3已知异面直线，所成的角为，则过空间一定点 O，与两条异面直线，ab70oa都成角的直线有 条b60o二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升课时作业 A，P198，第 3 课时
