《广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高二下学期开学考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市华侨中学2016-2017学年高二下学期开学考试数学（理）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、普宁侨中普宁侨中 2016-20172016-2017 学年度高二级第二学期开学考试卷学年度高二级第二学期开学考试卷理科数学理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。2.用 2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卷的整洁。1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个
2、选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.集合，集合，则（ ）lg 10Mxx11Nxx MNA. B. C. D. 1,10,11,10,12.复数满足，则复平面内表示复数的点在( )zizi34)23(zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 函数的一个单调递减区间是（ ）)42cos(lnxyA B C D)8,85()8,83()8,8()83,8(4.在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5 000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5 000 名居民的阅读时间的全体
3、是( )A.个体 B.总体C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本5.已知函数)(xf是定义在(,) 上的奇函数，若对于任意的实数0x，都有)()2(xfxf，且当2 , 0x时，) 1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff的值 为（ ）A . 1 B. -2 C. 2 D . -16.等比数列中，=4，函数，则 na12a 8a 128()()()f xx xaxaxaL（ ） 0fA. B. C. D.62921221527.已知点在直线上, 点在直线上, 线段的中点为P320xyQ360xyPQ, 且, 则的取值范围是( )00(,)M xy002yx00y xA. B.
4、 C. D. 1,0)31(,0)31(,)31(,)(0,)3 U8执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出S( )A B C D5 1110 1136 5572 559.F1，F2分别是双曲线的左右焦点，点 P 在双曲线2222xy1(a,b0)ab上，满足，若PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为12PFPF0uu ruuu r，则该双曲线的离心率为（ ）3-1 2 A BC +1 D +1 10.已知条件p：关于x的不等式有解；条件q：为|1|3|xxm( )(73 )xf xm减函数，则p成立是q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不
5、必要条件11.若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段x的极坐标为（ ）101yxx A. B 1,0cossin21,0cossin4C. D.cossin ,02cossin ,0412.已知双曲线的方程为，过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点 P，且 y 轴平分线段，则双曲线的离心率是（ ）A B C D 来源:学科网二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13 已知sin 0( )( -1)+1 0xxf xf xx ，则5( )6f 的值为 14. 已知正数满足，则的最小值为 . yx,0xyyxyx23 15.在平
6、面直角坐标系中，倾斜角为的直线 与曲线，（为参数）交4 l2cos1 sinxCy ： 于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则AB2AB Ox直线 的极坐标方程是_. l16.设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 若 /，则； 若，则；若，则 /； 若，则 /或三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题 10 分）已知数列 na是公比不为1的等比数列，11a，且231,aaa成等差数列.（）求数列 na的通项; （）若数列
7、na的前n项和为nS，试求nS的最大值.18.（本小题 12 分）已知函数 sin0,2f xx的部分图象如图所示.（）求函数 f x的解析式，并写出 f x 的单调减区间；（）已知ABC的内角分别是 A，B，C，角 A 为锐角，且14,cos21225AfB，求si nC的值.19.（本小题 12 分）设ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，满足CbcBcbAasin)32(sin)32(sin2（）求角A的大小；（）若2a，32b，求ABC的面积来源:学科网 ZXXK20.（本小题 12 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD，AD=DC=CB=a，60ABCo，四边形 ACFE
8、是矩形，且平面ACFE 平面 ABCD，点 M 在线段EF 上.（I）求证：BC 平面 ACFE；（II）当 EM 为何值时，AM/平面 BDF？证明你的结论.21.（本小题 12 分）已知 F1、F2分别为椭圆 C：22221xy ab(ab0)的左、右焦点, 且离心率为22，点)23,22(A椭圆 C 上。（）求椭圆 C 的方程；（）是否存在斜率为 k 的直线l与椭圆 C 交于不同的两点 M、N，使直线MF2与NF2的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。22 （本大题满分 12 分）设函数 1axexfx（e为自然对数的底数） ，（）当a=1 时
9、，求过点（1，1f）处的切线与坐标轴围成的面积；来源:学科网 ZXXK（）若 2xxf在（0，1）恒成立，求实数a的取值范围.理科数学参考答案理科数学参考答案1-5 DACBD 6-10 CDADB 11-12 AC 13. 14. 15. 16.1 262517.解析：（）设的公比为，因为231,aaa成等差数列，所以，naq3122aaa因为，所以，因为，所以，.3 分11a 221qq 1q 1 2q 所以。5 分11()2n na （），.7 分11 ()2121 () 1321 ()2nn nS 当偶数时，8 分n212(1)323nnS 当奇数时，当且仅当时等号成立。.9 分n21
10、(1)132nnS 1n 综上所述，的最大值为 1.1 0nS分18.解：（）由周期12,2362T 得2,T所以. 2 2 分当 6x 时，1)(xf，可得sin(2)1.6因为,2所以.6故( )sin(2).6f xx 4 分来源:学科网 ZXXK由图象可得)(xf的单调递减区间为2, ,.63kkkZ 6 分（）由（）可知，, 即1sin2A ,1sin2()21262A又角A为锐角, 6A . 8 分0BQ，53cos1sin,02BBBQ . 9 分)sin(sinBAC)sin(BA10 分BABAsincoscossin10334 53 23 54 21 . 12 分19.解析
11、：（）由已知及正弦定理可得cbcbcba)32()32(22，整理得bcacb3222， 3 分所以23cosA 又), 0(A，故6A 6 分（）由正弦定理可知Bb Aa sinsin，又2a，32b，6A，所以23sinB 又，所以该三角形由两个解，故3B或32 8 分sinbAab若3B，则2C，于是3221abSABC； 10 分若32B，则6C，于是3sin21CabSABC 12 分20.解析：（）在梯形ABCD中，CDAB/Q， 60,ABCaCBDCAD，四边形ABCD是等腰梯形，且120,30DCBDACDCA，90DCADCBACB，BCAC . 3 分又Q平面ACFE平面
12、ABCD，交线为AC，BC平面ACFE . 6 分来源:学科网（）当aEM33时，/AM平面BDF， 7 分在梯形ABCD中，设ACBDNI，连接FN，则2:1:NACN， QaEM33Q，而aACEF3，2:1:MFEM， 9 分ANMF/，四边形ANFM是平行四边形，NFAM /， 又QNFQ平面BDF，AM平面BDF/AM平面BDF. 12 分21.解析： （）椭圆方程为。 6 分2 212xy（）由题意,知直线 MN 存在斜率,其方程为.mkxy由 mkxyyx, 1222消去. 0224) 12(,222mkmxxky 得=(4km)24(2k2+1)(2m22)0 设),(),(2211yxNyxM 则,1222,1242221221kmxxkkmxx8 分又1
