《【原创】江苏省建陵高级中学2016-2017学年高一数学必修四导学案：2.3.1平面向量基》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【原创】江苏省建陵高级中学2016-2017学年高一数学必修四导学案：2.3.1平面向量基（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题课题: 2.3.12.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理 班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 第第 学习小组学习小组 【学习目标学习目标】 1 1、了解平面向量基本定理； 2、掌握平面向量基本定理及其应用。【课前预习课前预习】 1、共线向量基本定理一般地，对于两个向量，baa,0如果有一个实数，使_（ ） ，那么与是共线向量；反之，如ba果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使_。b)0(aa 2、 （1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。（2）力的分解。（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图，设是平面内21,ee两个不共线
2、的向量，是平面内的任一向量。a3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区 别和联系？【课堂研讨课堂研讨】例 1、如图，平行四边形的对角线和交于点，ABCDACBDMbADaAB ,试用基底表示和。ba,MBMAMC,MD例 2、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，m求斜面对物体的摩擦力。 fOjvyv1eaABMDC2e例 3、设是平面内的一组基底，若21,ee1232,ABee 124,BCee 2198eeCD求证：三点共线。DBA,【学后反思学后反思】课题课题: 2.3.12.3.1平面向量的
3、基本定理平面向量的基本定理班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 第第 学习小组学习小组【课堂检测课堂检测】 Wp ff1、如图，已知向量，求作下列向量：21,ee（1） （2） 2132ee 215 . 15 . 2ee 2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基21,ee 底的是（ ）A、 B、 2121eeee和12216423eeee和C、 D、 122133eeee和212eee和3、已知中，是的中点，用向量表示向量。ABCDBCACAB,AD4、设分别是四边形的对角线与的中点，并且不QP,ACBDaBC bDA ba,是共线向量，试用基底表示向量。ba
4、,PQ【课后巩固课后巩固】1、设是不共线向量，若与共线，则实数ba,ba4bak_k2、中，若依次是的四等分点，则以为基底时，ABCFED,AB21,eCAeCB_CF3、若，且三点共线，21213,eeOBeeOA215eemOCCBA,则实数_。m4、设，四边形中，011eeABCDeADeDCeAB2,5,3eBC2则四边形是_5、如图，是一个梯形，且，、分别是和ABCDCDAB/CDAB2MNDC中点，已知，试用表示和。AB,bADaABba,BCMN1e2eABCDMN6、设两个非零向量不共线。21ee 与（1）如果，求证：三点共线。,82,2121eeBCeeAB)(321eeCD
5、DBA,（2）试确定实数，使共线。k2121ekeeek和7、如图，平行四边形中，点的坐标为，且。AOCBA0 , 42OC60AOC（1）求点的坐标；CB,（2）若是的中点，与相交于点，求的坐标。DBCODACEOE课题课题: 2.3.12.3.1平面向量基本定理平面向量基本定理 来源来源:学科网学科网 ZXXK班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 第第 学习小组学习小组 【学习目标学习目标】yxOCDEAB1 1、了解平面向量基本定理； 2、掌握平面向量基本定理及其应用。【课前预习课前预习】 1、共线向量基本定理一般地，对于两个向量，baa,0如果有一个实数，使_（ ） ，那么与是共线
6、向量；反之，如果ba与是共线向量，那么有且只有一个实数，使_。b)0(aa 2、 （1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度。（2）力的分解。（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示。如图，设是平面内两21,ee个不共线的向量，是平面内的任一向量。a3、平面向量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和 联系？来源:学科网 ZXXK【课堂研讨课堂研讨】例 1、如图，平行四边形的对角线和交于点，试ABCDACBDMbADaAB ,用基底表示和。ba,MBMAMC,MD来源:学.科.网例 2
7、、如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，m求斜面对物体的摩擦力。 fOjvyv1eaABMDC Wp ff2e例 3、设是平面内的一组基底，若21,ee1232,ABee 124,BCee 2198eeCD求证：三点共线。DBA,来源:学_科_网 Z_X_X_K【学后反思学后反思】课题课题: 2.3.12.3.1平面向量的基本定理平面向量的基本定理班级：班级： 姓名：姓名： 学号：学号： 第第 学习小组学习小组【课堂检测课堂检测】1、如图，已知向量，求作下列向量：21,ee（1） （2） 2132ee 215 . 15 . 2ee 2、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下
8、面的四组向量中不能作为一组基底21,ee 的是（ ）A、 B、 2121eeee和12216423eeee和C、 D、 来源:学。科。网 Z。X。X。K122133eeee和212eee和3、已知中，是的中点，用向量表示向量。ABCDBCACAB,AD4、设分别是四边形的对角线与的中点，并且不是共QP,ACBDaBC bDA ba,线向量，试用基底表示向量。ba,PQ【课后巩固课后巩固】1、设是不共线向量，若与共线，则实数ba,ba4bak_k2、中，若依次是的四等分点，则以为基底时，ABCFED,AB21,eCAeCB_CF3、若，且三点共线，21213,eeOBeeOA215eemOCCBA,则实数_。m4、设，四边形中，则四011eeABCDeADeDCeAB2,5,3eBC2边形是_5、如图，是一个梯形，且，、分别是和中ABCDCDAB/CDAB2MNDCAB1e2eABCDMN点，已知，试用表示和。,bADaABba,BCMN6、设两个非零向量不共线。21ee 与（1）如果，求证：三点共线。,82,2121eeBCeeAB)(321eeCDDBA,（2）试确定实数，使共线。k2121ekeeek和7、如图，平行四边形中，点的坐标为，且。AOCBA0 , 42OC60AOC（1）求点的坐标；CB,（2）若是的中点，与相交于点，求的坐标。DBCODACEOEyxOCDEAB
