《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课堂10分钟达标 1.1.2 余弦定理 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【世纪金榜】2017春人教版高中数学必修五课堂10分钟达标 1.1.2 余弦定理 word版含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示：温馨提示：此套题为此套题为 WordWord 版，请按住版，请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭合适的观看比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板文档返回原板块。块。课堂课堂 1010 分钟达标分钟达标1.一个三角形的两边长分别为 5 和 3,它们夹角的余弦值是- ,则三3 5角形的另一边长为 ( )A.52B.2C.16D.4【解析】选 B.设另一边长为 c,令 a=5,b=3,则 cosC=- ,3 5故 c=a2+ 2 2=2.25 + 9 2 5 3 (3 5)132.在ABC 中,ABC=,AB=
2、,BC=3,则 sinBAC= ( ) 42A.B.C.D.10 103 101010 55 5【解析】选 B.因为ABC 中,ABC= ,AB=,BC=3,所以由余弦定理可 42得AC=,再根据余弦定理可得 cosBAC=9 + 2 2 2 345=-,可得 sinBAC=.2 + 5 92 2 510101 1 103 10103.在ABC 中,sinAsinBsinC=324,那么 cosC= ( )A.B.C.-D.-1 42 32 31 4【解析】选 D.因为 sinAsinBsinC=324,所以 abc=324,设 a=3k,b=2k,c=4k,所以 cosC=- .a2+ 2
3、2 2(3)2+ (2)2 (4)22 3 21 44.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 a=3,b=4,C=60,则边 c 的值等于_.【解析】由余弦定理得 c2=a2+b2-2abcosC=9+16-234 =13,所以1 2c=.13答案:135.在ABC 中,若 a=2bcosC,则ABC 的形状是_.【解析】因为 a=2b,即 a2=a2+b2-c2,a2+ 2 2 2所以 b2=c2,即 b=c,所以ABC 是等腰三角形.答案:等腰三角形6.在ABC 中,已知 a=2,b=2,C=15,试解此三角形.2【解析】cos15=cos(45-30)=,6 +2
4、4sin15=sin(45-30)=.6 24由余弦定理得 c2=a2+b2-2abcosC=4+8-222=8-4,26 +243所以 c=-.62又 ba,所以 BA.所以角 A 为锐角.由正弦定理得 sinA= sinCa = .26 26 241 2所以 A=30.所以 B=180-A-C=180-30-15=135.7.【能力挑战题】如图,在ABC 中,ABC=90,AB=4,BC=3,点 D 在线段 AC 上,且 AD=4DC.(1)求 BD 的长.(2)求 sinCBD.【解析】(1)因为ABC=90,AB=4,BC=3,所以 cosC= ,sinC= ,AC=5.3 54 5又因为 AD=4DC,所以 AD=4,DC=1.在BCD 中,由余弦定理,得 BD2=BC2+CD2-2BCCDcosC=32+12-231 =.3 532 5所以 BD=.4 105(2)在BCD 中,由正弦定理,得=,CB所以=,所以 sinCBD=.1 4 105 4 51010关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
