《[中学联盟]四川省德阳市香港马会第五中学校2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]四川省德阳市香港马会第五中学校2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、德阳五中高德阳五中高20142014级高二下学期期中数学考试试题卷级高二下学期期中数学考试试题卷 （理（理 科科 ） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分分. .1.1. 设集合设集合2 |Mx xx， |lg0Nxx，则，则MN （ ） A A0,1 B B(0,1 C C0,1) D D(,12.2. 若若346nnAC，则，则n的值为的值为 （ ） A A6 B B7 C C8 D D93.3. dxx3024( ( ) ) A A -3-3 B B5 5 C C-5-5 D D 3 34.4.若若4234 01234(23
2、)xaa xa xa xa x，则，则22 02413()()aaaaa的值为（的值为（ ） A.A.1 B B1C C0 D D25 5甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻 的概率为的概率为 ( ( ) )A A110B B 14C C13D D236.6.执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是( ( ) )A A 21 22B B20 21C C19 20D D22 237 7 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（一个几
3、何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.A. 33 B.B. 44C.C. 2+42+4 D.D. 3+43+48.8. 已知已知R上的可导函数上的可导函数 f x的图象如图所示，则不等式的图象如图所示，则不等式 2230xxfx的解集为（的解集为（ ） A A , 21, B B , 21,2 C C , 11,13, D D , 11,02, 9.9.给出下列四个命题：给出下列四个命题： 若若qp为假命题，则为假命题，则p、q均为假命题；均为假命题；命题命题“21,2 ,0xxa ”为真命题的一个充分不必要条件可以是为真命题的一个充分不必要条件可以是1a ；已知函数已知函数2
4、211,fxxxx则则 26f；若函数若函数21 43mxymxmx的定义域为的定义域为R R，则实数，则实数m的取值范围是的取值范围是30,4. . 其中真命题的个数是其中真命题的个数是 （ ） A.0A.0 B.1B.1 C.2C.2 D.3D.310.10.某大学的某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘 甲、乙两辆汽车，每车限坐甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的名同学不考虑位置），其中大一的 孪生姐妹需乘同一辆车，则乘
5、坐甲车的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方名同学是来自同一年级的乘坐方 式共有（式共有（ ）A A48种种 B B18种种 C C 24种种 D D36种种11.11. 已知双曲线已知双曲线- -=1(a0,b0)=1(a0,b0)的两条渐近线与抛物线的两条渐近线与抛物线y y2 2=2px=2px (p0)(p0)的准线的准线分别交于分别交于A,BA,B两点两点,O,O为坐标原点为坐标原点. .若双曲线的离心率为若双曲线的离心率为2,AOB2,AOB的面积为的面积为, ,则则 p=(p=( ) ) A.A. 1 1 B.B. C.2C.
6、2 D.3D.312.12. 定义定义: :如果函数如果函数( )f x在在a,ba,b上存在上存在1212,()x x axxb满足满足1( )( )()f bf afxba, ,abafbfxf)()()(2, ,则称函数则称函数( )f x是是a,ba,b上的上的“双中值函数双中值函数”.”.已知函数已知函数 32( )f xxxa是是0,a0,a 上的上的“双中值函数双中值函数”,”,则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是 ( ( ) )A.A.1 1( , )3 2B.(B.(3,32) ) C.C. ( (1 2,1),1) D.D. ( (1 3,1),1) 2 2、填空题（
7、本大题共填空题（本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分2020分）分）MABSC13.13. 曲线曲线2yx与直线与直线yx所所 围成的封闭图形的面积为围成的封闭图形的面积为_14.14.若若92ax x的展开式中的展开式中3x的系数为的系数为9 4，则常数，则常数a的值为的值为 . . 15.15. 已知已知x x，y y满足约束条件满足约束条件当目标函数当目标函数z zaxaxbyby( (a a00，b b0)0)在该约束条件下在该约束条件下 x xy y1 1 0 0， 2 2x xy y3 3 0 0，) )取到最小值取到最小值2 2时，时，a a2 2b b2
8、 2的最小值为的最小值为_5 516.16. 已知函数已知函数f f( (x x) )|ln|ln x x| |，g g( (x x) )则方程则方程| |f f( (x x) )g g( (x x)|)|1 1实根的个数为实根的个数为_0 0， 0 0 1 1，)三、解答题：（共六大题，共70分，解答须写出文字说明、证明过程。）17.17. （本小题（本小题1010分）分）已知已知322( )(23)(R)f xxaxaxaa （1 1）若曲线）若曲线( )yf x在在1x 处的切线与直线处的切线与直线210xy 平行，求平行，求a a的值；的值； （2 2）若）若2a 时，求时，求( )f
9、 x的单调区间和极值的单调区间和极值18.18. （本小题（本小题1212分）分）已知函数已知函数)(21cos2sin23)(2Rxxxxf（1 1）当）当 125,12x 时，求函数时，求函数)(xf的最小值和最大值；的最小值和最大值；（2 2）设）设ABC的内角的内角, ,A B C的对应边分别为的对应边分别为, ,a b c，且，且3,( )0cf C，若向量，若向量m(1,sin)A与与向量向量n(2,sin)B共线，求共线，求, a b的值的值19. （本小题（本小题1212分）分）设数列 na是等比数列，321* 121()m mmaCAmN ，公比q是421 4xx的展开式 中
10、的第二项（按x的降幂排列）（）求常数m与1a的值；（）用n，x表示数列na的前项和nS；（）若nnnnnnSCSCSCT2211，用n，x(1x)表示nT20.20. （本小题（本小题1212分）如图，在三棱锥分）如图，在三棱锥ABCS 中，中，ABC是边长为是边长为4 4的正三角形，平面的正三角形，平面SAC平面平面ABC，22 SCSA，M为为AB的中点的中点. .（1 1）证明：）证明：SBAC ；（2 2）求二面角）求二面角ACMS的余弦值；的余弦值；（3 3）求点）求点B到平面到平面SCM的距离的距离. .21.21. （本小题（本小题1212分）分）已知椭圆已知椭圆C:C:+ +=
11、1(ab0=1(ab0) )的一个顶点为的一个顶点为A(2,0),A(2,0),离心率为离心率为, ,直线直线y=k(x-y=k(x-1)1) 与椭圆与椭圆C C交于不同的两点交于不同的两点M,N.M,N.(1)(1)求椭圆求椭圆C C的方程的方程. .(2)(2)当当AMNAMN的面积为的面积为时时, ,求求k k的值的值. .22.22. （本小题（本小题1212分）分） 已知函数已知函数 2ln ,f xxaxx aR（1 1）若函数）若函数 f x在在1,2上是减函数，求实数上是减函数，求实数a的取值范围；的取值范围；（2 2）令）令 2g xf xx，是否存在实数，是否存在实数a，当
12、，当0,xe（e是自然常数）时，函数是自然常数）时，函数 g x的最小的最小 值是值是3 3，若存在，求出，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；的值；若不存在，说明理由；（3 3）当）当0,xe时，证明：时，证明：2251 ln2e xxxx 1)62sin(12cos212sin23)(xxxxf32 623x)(xf 1230)(Cf3322abbamnBAsinsin2ab22, 1ba1选择题：1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C 11.C 12.C2填空题： 13. 1/6 14. 4 15. 4 16. 43.解答题：17.解：(1) 由题
