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1、六、戴维南定理,任一线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和一个电阻串联来等效代替，该电压源的电压等于该含源二端网络的开路电压 U0，电阻等于该二端网络化为无源网络后的入端电阻R0。,开路电压 U0 可由一般的电路分析方法直接求得；不含受控源的二端网络的等效电阻可直接由电阻的等效变换求出；含受控源的二端网络的等效电阻可用外加电源法求得。,七、诺顿定理,任一线性含源二端网络，对外电路来说，可以用一个电流源和一个电阻并联来等效代替，该电流源的电流等于该含源二端网络的短路电流 I0，电阻等于该二端网络化为无源网络后的入端电阻R0。,含非线性电阻电路的分析,加在非线性电阻两端的电压和通过它的
2、电流之比不是常数，其伏安特性可用下面函数关系表示：,U = f（I），即：非线性电阻两端的电压是流过其电流的单值函数，称为电流控制的电阻。,I = f（U），即：流过非线性电阻的电流是其两端电压的单值函数，称为电压控制的电阻。,a、静态电阻：在某一直流电压 U 作用下，元件中流过电流 I 则R = U / I 称为在此条件下的静态电阻。,1、有关非线性电阻的定义,b、动态电阻 r,伏安特性曲线上某点附近电压微变量与电流微变量之比的极限，即：,2、非线性电阻的串联和并联,a、非线性电阻的串联,设两个非线性电阻都是电流控制型的，且U 1= f1（I1）， U 2= f2（I2）。,I = I1 =
3、I2， U= U1 + U2，故 U= f（I）= f1（I1）+ f2（I2）,两个电流控制型的非线性电阻串联后的等效电阻仍是一个电流控制型的非线性电阻。两个不同类型的非线性电阻的串联要用图解法逐点求出其等效非线性电阻的伏安特性。,b、非线性电阻的并联,设两个非线性电阻都是电压控制型的，且U 1= g1（U1）， I 2= g2（U2）。,U= U1 = U2， I = I1 + I2， 故 I= g（U）= g1（U1）+ g2（U2）,两个电压控制型的非线性电阻并联后的等效电阻仍是一个电压控制型的非线性电阻。两个不同类型的非线性电阻的并联要用图解法逐点求出其等效非线性电阻的伏安特性。,3
4、、含非线性电阻电路的分析,线性电路的计算方法如欧姆定律、叠加定理、戴维南定理等不在适用，基尔霍夫电压和电流定律只与电路的拓扑结构有关，对线性和非线性电路都是适用的。,非线性电阻电路的分析一般都采用图解法。对只含有一个非线性元件的非线性电路，一般将非线性电阻以外的电路用戴维南等效电路替换，使原电路变成下面的简单形式：,由KVL U = U0 I R0 ，这是关于U、I 的直线方程。,设非线性电阻的伏安特性 U = f（I）已由实验给出。,Q,该直线与U =f（I）的交点 Q 既满足线性电路的要求，又满足非线性元件R 本身的要求，故Q 点所对应的U和I就是要求的解。,第三章 正弦交流电路,目的要求
5、：了解正弦交流电的特性，掌握正弦交流电的基本参数及其向量表示法；掌握向量图的画法及其运算；理解并掌握基尔霍夫定律的向量形式。 重 点：正弦量的向量表示法；基尔霍夫定律的向量形式。 难 点：向量图的画法及其运算。 基本内容： 一、正弦交流电路的基本概念 二、正弦交流电的基本参数 三、正弦量的向量表示法 四、基尔霍夫定律的向量形式,一、正弦交流电路的基本概念,正弦交流电是指电压、电流或电动势随时间按正弦规律变化。,i = Imsin（t） ； u = Umsin（ t） 。,电路中有一个或几个频率相同并按正弦规律变化的交流电源的电路称为正弦交流电路。,正弦交流电的参考方向：,代表正半周时的方向，正
6、值表示此时处于正半周；负值表示此时处于伏半周。,二、正弦交流电的基本参数：,1、瞬时值：,电压或电流在每一个时刻的值。用小写字母 u 、i 表示。,2、幅值：,瞬时值中的最大值称为幅值（或振幅）。用 I m 和 Um 表示,3、初相：,电角度 t + 称为正弦量的相位角。t = 0 时的相位角叫初相角，简称初相。初相角的大小与计时起点有关。通常在 | | 的主值范围内取值。相角的单位为弧度 （rad）（或度）,当 = u- i 0时；称电压 u 超前电流 i ；或称电流 i 滞后电压 u 。,当 = u- i = 0时；称电压 u 和电流 i 同相。,当 = u- i = 180 0时；称电压
7、 u 和电流 i 反相.,4、周期和频率：,完成一个循环变化所需的时间称为周期，用T表示，单位为秒（S）；单位时间内波形变化的次数称为频率，用 f 表示，单位为赫兹（Hz）。f = 1/T。,5、有效值：,在两个阻值相等的电阻里分别通以正弦电流 i = Imsin（t）和直流电流 I ，如果在相同的时间内（如一个周期）两者所产生的热量相等，那么，该直流电流 I 的数值就叫该交流电流 i 的有效值。,由定义：,三、正弦量的向量表示法,由正弦量的三要素：幅值、角频率和初相角可以唯一的确定一个正弦量。,一正弦电压： u = Um sin（t +）,幅值、角频率和初相角这三个要素同样可以唯一地确定一个
8、旋转向量。,如果正弦量和旋转向量的幅值、角频率和初相角分别相等，则该旋转向量在纵轴上的投影就等于该正弦量的瞬时值。,故，一个正弦量可用一个幅值、初相角及角频率分别相等的旋转向量来表示。由于同一电路中各正弦量的频率是相同的，所以，可将角频率这个要素略去，只用具有某一长度和初相角的有向线段来唯一的表示一正弦量。,1、复数,在复平面上，一个复数 A 可以用一条有向线段来表示。,r,a,b,（1）、代数形式： A = a + j b,（2）、三角形式,A = r cos + j rsin ,tg =b/a, = arctg b/a 为A 的辅角。,（3）、指数形式,由欧拉公式：e j = cos +j
9、 sin ,A = r e j ,（4）、极坐标形式,为了与一般复数区别，我们把表示正弦量的复数称为向量。并在大写字母上打“ ”表示。向量的模对应正弦量的有效值。,例如：u = Umsin （t + ）用向量可表示为：,强调：向量的实质是一个复数；正弦量和向量是一种对应关系，并非相等。,2、向量图及向量运算,向量用有向线段表示在复平面上就构成了向量图。有向线段的长度表示该向量的模。它与时轴的夹角就是该向量的辅角。画在同一复平面上的向量的有向线段的长度应和它们的模成比例。画向量图时，复平面上的实轴和虚轴可不画。,注意：只有正弦周期量才能用向量表示；只有同频率的正弦周期量才能画在同一向量图上，,向
10、量的四则运算,（1）加减运算：,一般用代数形式。,如： A = a + j b ； B = c+ j d ；则：A B = （a + c） j（c +d）；,向量图法（平行四边形法则）,（2）乘除运算：,一般采用指数形式或极坐标形式。,指数形式：A = r ae j a ；B = rb e j b ；则：AB = rarb ej （ a + b）,A/B = ra / rb ej （ a - b）,向量图：,ra rb,A/B,ra/rb, a - b,四、基尔霍夫定律的向量形式,1、KCL的向量形式,对随时间按正弦规律变化的电流，用其向量表示，即得基尔霍夫电流定律的向量形式：,2、 KVL的向量形式,对随时间按正弦规律变化的电压，用其向量表示，即得基尔霍夫电压定律的向量形式：,小结 作业：79页21题；80页22题,
