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1、1.1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）（A A）1717，1515，8 8 （B B）1/31/3，1/41/4，1/51/5 （C)C) 4 4，5 5，6 6 (D)(D) 3 3，7 7，11112.2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）(A)(A)锐角三角形锐角三角形 (B)(B)直角三角形直角三角形 (C)(C)钝角三角形钝角三角形 (D)(D)等腰三角形等腰三角形3.3. 下列给出的各
2、组线段中，能构成三角形的是（下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）(A)5(A)5，1212，1313 (B)5(B)5，1212，7 7 (C)(C)8 8，1818，7 7 (D)3(D)3，4 4，8 84.4. 如图已知：如图已知：RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，ADAD 平分平分BACBAC，AE=ACAE=AC，连接，连接 DEDE，则下列结论中，不，则下列结论中，不正确的是（正确的是（ ）(A)(A) DC=DEDC=DE (B)(B) ADC=ADEADC=ADE (C)(C) DEB=90DEB=90 (D)(D) BDE=DAEBDE=DAE 5.5.
3、 一个三角形的三边长分别是一个三角形的三边长分别是 1515，2020 和和 2525，则它的最大边上的高为（，则它的最大边上的高为（ ）（A A）1212 （B B）1010 （C)C) 8 8 (D)(D) 5 56.6. 下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（ ）（A A） 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等（B B） 全等三角形的对应角的平分线相等全等三角形的对应角的平分线相等（C C） 角平分线相等的三角形一定全等角平分线相等的三角形一定全等（D D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.7. 两条边长分别为两条边长分别
4、为 2 2 和和 8 8，第三边长是整数的三角形一共有（，第三边长是整数的三角形一共有（ ）(A)3(A)3 个个 (B)4(B)4 个个 (C)5(C)5 个个 (D)(D)无数个无数个8.8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A A）线段）线段 MNMN （B B）等边三角形）等边三角形 （C)C) 直角三角形直角三角形 (D)(D) 钝角钝角AOBAOB9.9. 如图已知：如图已知：ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC， BE=CFBE=CF， ADBCADBC 于于 D D，此图中全等的三角形共有（，此图中全等的三角形共有（ ）(A)2(A)
5、2 对对 (B)3(B)3 对对 (C)4(C)4 对对 (D)5(D)5 对对 10.10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）(A)125(A)125 (B)135(B)135 (C)145(C)145 (D)150(D)15011.11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）(A)125(A)125 (B)135(B)135 (C)145(C)145 (D)150(D)15012.12. 如图已知：如图已知：A=DA=D，C=FC=F，如果，如果ABCDEFABCDEF，那么还应给出
6、的条件是（，那么还应给出的条件是（ ）(A)(A) AC=DEAC=DE (B)(B) AB=DFAB=DF (C)(C) BF=CEBF=CE (D)(D) ABC=DEFABC=DEF 13.13. 在在 RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，如果，如果 AB=13AB=13，BC=12BC=12，那么，那么 AC=AC= ；如果；如果AB=10AB=10，ACAC：BC=3BC=3：1414，那么，那么 BC=BC= 15.15. 如果三角形的两边长分别为如果三角形的两边长分别为 5 5 和和 9 9，那么第三边，那么第三边 x x 的取值范围是的取值范围是 。16.16. 有
7、一个三角形的两边长为有一个三角形的两边长为 3 3 和和 5 5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于17.17. 如图已知：等腰如图已知：等腰ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，A=50A=50，BOBO、COCO 分别是分别是ABCABC 和和ACBACB 的平分线，的平分线，BOBO、COCO 相交于相交于 O O。则：。则：BOC=BOC= 18.18. 设设 是等腰三角形的一个底角是等腰三角形的一个底角, ,则则 的取值范围是的取值范围是( ( ) )（A A）0ca+bc （ ）38.38. 两边和其中一边上的中线对应相等的
8、两个三角形全等。两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 （ ）39.39. 如图已知，如图已知，ABCABC 中，中，B=40B=40，C=62C=62，ADAD 是是 BCBC 边上的高，边上的高，AEAE 是是BACBAC 的平分线。的平分线。求：求：DAEDAE 的度数。的度数。 39.39. 如图已知如图已知ABCABC，用刻度尺和量角器画出：，用刻度尺和量角器画出：AA 的平分线；的平分线；ACAC 边上的中线；边上的中线；ABAB 边上的高。边上的高。40.40. 如图已知如图已知: 和线段和线段 。 求作求作: :等腰等腰ABCABC，使得，使得A=,A=, AB=AC
9、,BCAB=AC,BC 边上的高边上的高AD=AD=。 41.41. 在铁路的同旁有在铁路的同旁有 A A、B B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与 A A、B B 两厂的距离两厂的距离相等，画出仓库的位置。相等，画出仓库的位置。 42.42. 如图已知：如图已知：RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，DEABDEAB 于于 D D，BC=1BC=1，AC=AD=1AC=AD=1。求：。求：DEDE、BEBE 的长。的长。 43.43. 若若 ABCABC 的三边长分别为的三边长分别为 m m2 2-n-n2 2，m m2+2+n n2
10、 2，2mn2mn。 （mn0mn0）求证：求证：ABCABC 是直角三角形是直角三角形44.44. 如图已知：如图已知： ABCABC 中，中，BC=2ABBC=2AB，D D、E E 分别是分别是 BCBC、BDBD 的中点。的中点。求证：求证：AC=2AEAC=2AE 45.45. 如图已知：如图已知： ABCABC 中，中，ABCABC 的平分线与的平分线与ACBACB 的外角平分线交于的外角平分线交于 D D，DEBCDEBC 交交 ABAB 于于E E，交，交 ACAC 于于 F F。求证：求证：BE=EF+CFBE=EF+CF 答案答案1.1. ：A A2.2. ：B B3.3.
11、 ：A A4.4. ：D D5.5. ：A A6.6. ：C C7.7. ：A A8.8. ：C C9.9. ：C C10.10. ：B B11.11. ：B B12.12. ：C C13.13. ：5 5，8 814.14. ：4x144x1415.15. ：4 4 或或343416.16. ：11511517.17. ：A A18.18. ：5050，202019.19. ：C C20.20. ：钝角：钝角21.21. ：181822.22. ：全等三角形的对应角相等。假，真。：全等三角形的对应角相等。假，真。23.23. ：COFCOF， CDACDA， 6 624.24. ：AC=DF
12、AC=DF，SASSAS25.25. ：钝角：钝角26.26. ：929227.27. ：404028.28. ：22，3329.29. ：D D30.30. ：242431.31. ：3030，8cm8cm32.32. ：6060，1/21/2（33+333+3）33.33. ：34.34. ：35.35. ：36.36. ：37.37. ：38.38. ：解：解：ADBCADBC（已知）（已知）CAD+C=90CAD+C=90（直角三角形的两锐角互余）（直角三角形的两锐角互余）CAD=90-62=28CAD=90-62=28又又BAC+B+C=180BAC+B+C=180（三角形的内角和定
13、理）（三角形的内角和定理）BAC=180-B-C=180-40-62=78BAC=180-B-C=180-40-62=78而而 AEAE 平分平分BACBAC，CAE=CAE= BAC=39BAC=39DAE=CAE-CAD=39DAE=CAE-CAD=39-28=11-28=1139.39. ：画图略：画图略40.40. ：作法：作法:(1):(1)作作A=,A=,(2)(2)作作AA 的平分线的平分线 AD,AD,在在 ADAD 上截取上截取 AD=AD=(3)(3)过过 D D 作作 ADAD 的垂线交的垂线交AA 的两边于的两边于 B B、C CABCABC 即为所求作的等腰三角形即为所求作的等腰三角形41.41. ：作法：作法: :作线段作线段 ABAB 的垂直平分线交铁路于的垂直平分线交铁路于 C C，点，点 C C 即为仓库的即为仓库的位置。位置。42.42. ：解：解： BC=AC=1BC=AC=1C=90C=90，则：，则：B=45B=45ABAB2 2=BC=BC2 2+AC+AC2 2=2=2，AB=2AB=2又又 DEABDEAB，B=45B=45DE=DB=
