《2015高中物理 1.3 动量守恒定律的应用 第二课时 学案（教科版选修3-5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高中物理 1.3 动量守恒定律的应用 第二课时 学案（教科版选修3-5）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 第二课时第二课时学习目标定位 1.进一步理解动量守恒定律的含义，理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法步骤一、把握守恒条件，合理选取系统1动量守恒定律成立的条件：(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零；(3)系统的内力远大于外力2动量守恒定律的研究对象是系统选择多个物体组成的系统时，必须对此系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断是否符合动量守恒的条件例 1 质量为 M 和 m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度 v 沿光滑水平面运动，与位
2、于正对面的质量为 m 的静止滑块发生碰撞，如图 1 所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列说法正确的是( )图 1AM、m0、m 速度均发生变化，碰后分别为 v1、v2、v3，且满足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不变，M 和 m 的速度变为 v1和 v2，且满足 MvMv1mv2Cm0的速度不变，M 和 m 的速度都变为 v，且满足 Mv(Mm)vDM、m0、m 速度均发生变化，M 和 m0的速度都变为 v1，m 的速度变为 v2，且满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2解析 M 和 m 碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而 m0在水平方向上没有受到外力作用，动
3、量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中 m0没有参与，只涉及M 和 m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以 M 和 m 组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有 B、C 正确答案 BC例 2 如图 2 所示，一辆沙车的总质量为 M，静止于光滑的水平面上一个质量为 m 的物体A 以速度 v 落入沙车中，v 与水平方向成 角，求物体落入砂车后车的速度 v.图 2解析 物体和沙车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即mvcos (Mm)v，得 vmvcos /(Mm)答案 mvcos /(Mm)二、认真分析物理过程，合理选择初末状态对于由多
4、个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解例 3 两块厚度相同的木块 A 和 B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA0.5 kg，mB0.3 kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量 mC0.1 kg 的滑块 C(可视为质点)，以 vC25 m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图 3 所示，由于摩擦，滑块最后停在木块 B 上，B 和 C 的共同速度为 3.0 m/s，求：图 3(1)木块 A 的最终速度 vA；(2
5、)滑块 C 离开 A 时的速度 vC.解析 这是一个由 A、B、C 三个物体组成的系统，以该系统为研究对象，当 C 在 A、B 上滑动时，A、B、C 三个物体间存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系统的动量守恒(1)当 C 滑上 A 后，由于有摩擦力作用，其将带动 A 和 B 一起运动，直到 C 滑上 B 后，A、B两木块分离，分离时木块 A 的速度为 vA.最后 C 相对静止在 B 上，与 B 以共同速度 vB3.0 m/s 运动，由动量守恒定律有：mCvCmAvA(mBmC)vB.所以 vAmCvCmBmCvBmA m/s2.6 m/s.0.1 250.30.1 3.00.5
6、方向与 vC相同(2)C 离开 A 时的速度为 vC，B 与 A 的速度同为 vA，我们再以 B、C 为系统，C 滑上 B 后与A 分离，C、B 系统水平方向动量守恒由动量守恒定律有：mBvAmCvC(mBmC)vB所以 vCmBmCvBmBvAmC m/s4.2 m/s.0.30.1 3.00.3 2.60.1方向与 vC相同答案 (1)2.6 m/s，方向与 vC相同(2)4.2 m/s，方向与 vC相同三、动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态，临界状态的出现是有条件
7、的，这个条件就是临界条件临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键例 4 如图 4 所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏甲和他的冰车总质量共为 30 kg，乙和他的冰车总质量也是 30 kg.游戏时，甲推着一个质量为 15 kg 的箱子和他一起以 2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度(相对地)将箱子推出，才能避免与乙相撞图 4解析 要想刚好避免相撞，要
8、求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为 v1，箱子的速度为 v，乙抓住箱子后的速度为 v2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律得(Mm)v0mvMv1对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正，由动量守恒定律mvMv0(mM)v2刚好不相撞的条件是 v1v2联立以上三式解得 v5.2 m/s，方向与甲和箱子的初速度方向相同答案 5.2 m/s，方向与甲和箱子的初速度方向相同1如图 5 所示，设车厢长为 L，质量为 M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m的物体以初速度 v0向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止在车厢中，这时
9、车厢的速度是( )图 5Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D.，水平向左mv0Mmmv0Mm答案 C解析 由动量守恒定律得，mv0(Mm)v 得 v，方向与 v0方向相同mv0Mm2质量为 1 kg 的物体在离地面高 5 m 处自由下落，正好落在以 5 m/s 的速度沿光滑水平面匀速行驶的装有沙子的小车中，车和沙子的总质量为 4 kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为( )A3 m/s B4 m/sC5 m/s D6 m/s答案 B解析 物体落入小车中，系统水平方向动量守恒，由(Mm)vMv0可得小车最终速度 v4 m/s.Mv0Mm3如图 6 所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的
10、小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )图 6A小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反答案 BD解析 以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统的动量在水平方向上始终守恒由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零要么大小相等，方向相反，所以 A、C 错，B、D 对4质量为 M2 kg 的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为 mA
11、2 kg 的物体 A(可视为质点)，如图 7 所示，一颗质量为 mB20 g 的子弹以 600 m/s 的水平速度射穿 A后，速度变为 100 m/s，最后物体 A 仍静止在车上，若物体 A 与小车间的动摩擦因数0.5，取 g10 m/s2，求平板车最后的速度是多大图 7答案 2.5 m/s解析 子弹射穿 A 后，A 在水平方向获得一个速度 vA，最后当 A 相对平板车静止时，它们的共同速度为 v.子弹射穿 A 的过程极短，因此平板车对 A 的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A 组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为 A 的位置没有发生变化，设子弹射穿 A 后的速度为 v，由动量守恒定律有 mBv0mBvmAvA，得 vA m/s5 m/smBv0vmA0.02 6001002A 获得速度 vA相对平板车滑动，由于 A 与平板车间有摩擦，最后 A 相对平板车静止，以共同速度 v 运动，对于 A 与平板车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以 v m/s2.5 m/s.mAvAmAM2 522
