《2015高中物理 1.3 动量守恒定律的应用 第一课时 学案（教科版选修3-5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高中物理 1.3 动量守恒定律的应用 第一课时 学案（教科版选修3-5）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 动量守恒定律的应用动量守恒定律的应用 第一课时第一课时学习目标定位 1.认识系统、内力、外力，认识和理解动量守恒定律.2.会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题.3.了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的局限性1动量是矢量，其表达式 pmv，动量的方向与速度 v 方向相同2动量的变化 ppp，其方向与 v 或(vv)的方向相同3动量定理的内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化，公式 Ftmvmv.4系统的动量(1)系统：在物理学中，有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫做系统(2)系统的动量：在一个系统中，把各个物体的动量都相加，相加后
2、的动量称作系统的动量5动量守恒定律(1)系统碰撞前后总动量不变的条件：系统所受的合外力为零(2)内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律(3)数学表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2.6动量守恒定律的普遍性牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体，而动量守恒定律无论在微观、宏观或高速领域，都是适用的.一、动量守恒定律问题设计如图 1 所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为 m1和 m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是 v1和 v2，且 v2v1.当第二个小球追上第一个小球时两小球发
3、生碰撞，碰撞后两小球的速度分别为 v1和 v2.试用牛顿第二定律和牛顿第三定律推导两小球碰前总动量 m1v1m2v2与碰后总动量m1v1m2v2的关系图 1答案 见解析解析 设碰撞过程中两小球间的作用力分别为 F1、F2，加速度分别为 a1、a2，相互作用时间为 t根据牛顿第二定律F1m1a1，F2m2a2，由加速度定义有a1，a2.v1v1tv2v2t由上述方程可得F1tm1(v1v1)，F2tm2(v2v2)因为 F1与 F2是两小球间的相互作用力，根据牛顿第三定律，F1F2，则有：m1v1m1v1m2v2m2v2，即 m1v1m2v2m1v1m2v2，此式表明两小球在相互作用前的总动量等
4、于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式要点提炼1动量守恒定律的数学表达式(1)pp(系统内物体相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p)(2)m1v1m2v2m1v1m2v2(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)(3)p0(系统的总动量增量为零)(4)p1p2(系统内两个物体的动量增量大小相等，方向相反)2动量守恒定律的研究对象两个或两个以上的物体组成的系统3动量守恒条件(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零(2)系统所受外力的合力虽不为零，但系统外力远远小于系统内力，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力小得多，外力可以忽略不计(3)系统所受
5、外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变例 1 光滑水平面上 A、B 两小车间有一弹簧，如图 2 所示，用手抓住两小车并将弹簧压缩后使两小车处于静止状态将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )图 2A两手同时放开后，系统总动量始终为零B先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C先放开左手，后放开右手，总动量向左D无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零解析 A 项，在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零B 项，先放开左手，再放开右手
6、后，两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力为零，即动量是守恒的C 项，先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左D 项，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量也是守恒的，但不为零答案 ACD针对训练 试判断下列作用过程中系统的动量是否守恒？A如图 3(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程；B如图 3(b)所示，粗糙水平面上有两个物体压紧它们之间的一根轻弹
7、簧，在轻弹簧弹开的过程中；C如图 3(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从斜面体的顶端释放，在物体下滑的过程中；图 3答案 A系统动量不守恒，但水平方向动量守恒B无法判断C系统动量不守恒，但水平方向动量守恒解析 对于(a)来说，大炮发射弹丸的过程中，弹丸加速上升，系统处于超重状态，地面对于系统向上的支持力大于系统的重力，所以系统在竖直方向上动量不守恒，但在水平方向上系统受到的地面给炮身的阻力远小于火药爆炸过程中的内力，故系统在水平方向上动量守恒对于(b)来说，在弹簧弹开的过程中，地面给两物体的摩擦力方向相反且是外力，若两个摩擦力大小相等，则系统无论在水平方向上还是在竖直方向上所受合外
8、力都为零，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒对于(c)来说，物体在斜面体上加速下滑的过程处于失重状态，系统在竖直方向上受到的合外力竖直向下，系统的动量增加，不守恒而在水平方向上系统不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒二、动量守恒定律的简单应用要点提炼应用动量守恒定律解题的基本思路：(1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究的过程；(2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；(3)定：规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图；(4)列：由动量守恒定律列式；(5)算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行讨论例 2 质量
9、为 3 kg 的小球 A 在光滑水平面上以 6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为 5 kg以 4 m/s 的速度向左运动的小球 B，碰撞后 B 球恰好静止，求碰撞后 A 球的速度解析 两小球在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒取 A球初速度方向为正方向初状态：vA6 m/s，vB4 m/s末状态：vB0，vA？(待求)根据动量守恒定律，有mAvAmBvBmAvA，得 vA0.67 m/smAvAmBvBmA答案 0.67 m/s，方向向左例 3 质量 M100 kg 的小船静止在水面上，船首站着质量 m甲40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量 m乙60 kg 的游泳
10、者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以 3 m/s 的速率跃入水中，则( )A小船向左运动，速率为 1 m/sB小船向左运动，速率为 0.6 m/sC小船向右运动，速率大于 1 m/sD小船仍静止解析 设水平向右为正方向，两游泳者同时跳离小船后小船的速度为 v，根据甲、乙两游泳者和小船组成的系统动量守恒有m甲v甲m乙v乙Mv0，代入数据，可得 v0.6 m/s，其中负号表示小船向左运动，所以选项 B 正确答案 B 1把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是( )A枪和子弹组成的系统动量守恒B枪和小车
11、组成的系统动量守恒C三者组成的系统因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零答案 D解析 由于枪水平放置，故三者组成的系统除受重力和支持力(两外力平衡)外，无其他外力，动量守恒子弹和枪筒之间的力应为系统的内力，对系统的总动量没有影响故选项 C 错误分开枪和小车，则枪和子弹组成的系统受到小车对其的外力作用，小车和枪组成的系统受到子弹对其外力作用，动量都不守恒，正确答案为选项 D.2水平面上质量分别为 0.1 kg 和 0.2 kg 的物体相向运动，过一段时间则要相碰
12、，它们与水平面的动摩擦因数分别为 0.2 和 0.1.假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统( )A动量不守恒 B动量守恒C动量不一定守恒 D以上都有可能答案 B解析 选取这两个相向运动的物体为一个系统，这两个物体受到的重力与支持力平衡，受到的两个摩擦力方向相反，大小根据计算都是 0.02 N，所以系统受到的外力之和为零，系统的动量守恒所以本题选 B.3如图 4 所示，质量为 M 的小车置于光滑的水平面上，小车的上表面粗糙，有一质量为 m的木块以初速度 v0水平地滑至小车的上表面，若小车足够长，则( )图 4A木块的最终速度为v0mMmB由于小车上表
13、面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C小车上表面越粗糙，木块减少的动量越多D小车上表面越粗糙，小车获得的动量越多答案 A解析 由 m 和 M 组成的系统水平方向动量守恒易得 A 正确；m 和 M 动量的变化与小车上表面的粗糙程度无关，因为小车足够长，最终各自的动量与摩擦力大小都无关4.如图 5 所示，质量为 M 的小车静止在光滑水平地面上，车上有 n 个质量均为 m 的小球，现用两种方式将小球相对于地面以相同的恒定速度 v 向右水平抛出，一种是一起抛出，抛出后小车速度为_，另一种是一个接着一个地抛出，抛出后小车的速度为_图 5答案 nmvMnmvM解析 由于抛出的小球相对地面速度相同，动量就相同，这样一个接一个地抛出和一起抛出，系统向右运动的总动量增加量相同，由于系统动量守恒，故系统向左增加的动量也相同，这样的问题可以把一个接一个的抛出合并起来，当作一次抛出来计算nmvMv1 v1nmvM一起抛出时小车的速度为，nmvM一个接一个地抛出时，小车的速度仍为.nmvM
