《2015届高考数学（理）基础知识总复习名师讲义：第10章 第3节 排列与组合(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（理）基础知识总复习名师讲义：第10章 第3节 排列与组合(二)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节第三节 排列与组合排列与组合( (二二) )知识梳理 1排列、组合都是研究事物在某种给定的模式下所有可能 的配置的数目问题，它们之间的主要区别在于是否要考虑选出 元素的先后顺序，不需要考虑顺序的是组合问题，需要考虑顺 序的是排列问题排列是在组合的基础上对入选的元素进行排 队，因此，分析解决排列组合问题的基本思维是“先组，后排” 2解排列组合的应用题，要注意四点： (1)仔细审题，判断是组合问题还是排列问题；要按元素的 性质分类，按事件发生的过程进行分步 (2)深入分析、严密周详，注意分清是乘还是加，既不少也 不多，辩证思维，多角度分析，全面考虑，这不仅有助于提高 逻辑推理能力，也尽可能地
2、避免出错 (3)对于附有条件的比较复杂的排列组合应用题，要周密分 析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问 题后应用分类计数原理或分步计数原理来解决 (4)由于排列组合问题的答案一般数目较大，不易直接验证， 因此在检查结果时，应着重检查所设计的解决问题的方案是否 完备，有无重复或遗漏，也可采用多种不同的方法求解，看看 是否相同在对排列组合问题分类时，分类标准应统一，否则 易出现遗漏或重复基础自测 1甲、乙 2 人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的 课程中恰有 1 门相同的选法有( ) A6 种 B12 种 C24 种 D30 种能综合运用排列与组合知识解决简单的实际问
3、题.答案：答案：C2(2013衡水调研)从 1,2,3,4,5,6 六个数字中，选出一 个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的 三位数共有( ) A9 个 B24 个 C36 个 D54 个解析：解析：选出符合题意的三个数有 C C 9 种方法，每三个1 3 2 3 数可排成 A 6 个三位数，所以共有 9654 个符合题意的三3 3 位数 答案：答案：D3已知1,2X1,2,3,4,5，满足这个关系式的集合X 共有_解析：解析：由题意知集合X中的元素 1,2 必取，另外，从 3,4,5 中可以不取，取 1 个，取 2 个，取 3 个故有 C C C0 31 3 C 8.2 3
4、3 3 答案：答案：84某高三学生希望报名参加某 6 所高校中的 3 所学校的自 主招生考试，由于其中两所学校的考试时间相同，因此该学生 不能同时报考这两所学校该学生不同的报考方法种数是 _(用数字作答).答案：答案：161(2012陕西卷)两人进行乒乓球比赛，先赢 3 局者获胜， 决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视 为不同情形)共有 ( ) A10 种 B15 种 C20 种 D30 种解析：解析：依题意知比赛局数至少为 3 局，至多为 5 局依甲 赢计算：打 3 局结束甲全胜只有 1 种；打 4 局结束甲前 3 局赢2 局，第 4 局必胜有 C 种；打 5 局结束甲前
5、 4 局赢 2 局，第 52 3 局必胜有 C 16 种故甲胜共有 10 种，同样乙胜也有 10 种，2 4 所以共有 20 种故选 C. 答案：答案：C2(2013重庆卷)从 3 名骨科、4 名脑外科和 5 名内科医 生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和 内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是_(用数字 作答)解析：解析：利用直接法分类求解一脑一内三骨的选法有 C C C 20 种，一脑二内二骨的选法有 C C C 120 种，一脑1 4 1 5 3 31 4 2 5 2 3 三内一骨的选法有 C C C 120 种，二脑一内二骨的选法有1 4 3 5 1 3 C C
6、 C 90 种，二脑二内一骨的选法有 C C C 180 种，三脑2 4 1 5 2 32 4 2 5 1 3 一内一骨的选法有 C C C 60 种，满足题意的选法共3 4 1 5 1 3 201201209018060590(种) 答案：答案：5901如下图所示，若使电路接通灯亮，则开关不同的开闭方 式有( )A11 种 B20 种 C21 种 D12 种解析：解析：若前一组开关只接通一个，则后一组有 C C C 7 种，此时有 2714 种若前一组开关接通两1 32 33 3 个，则后一组有 C C C 7 种，所以总共有 147211 32 33 3 种故选 C. 答案：答案：C2(2013汕头一模)给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、蓝)，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共 有涂色方法(涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一 致，我们认为是同一种涂色方法)( ) A6 种 B12 种 C24 种 D48 种解析：解析：由于涂色过程中，要保证满足用四种颜色，且相邻 的面不同色，对于正方体的三对面来说，必然有两对同色，一 对不同色，而且三对面具有“地位对等性” ，因此，只需从四种 颜色中选择 2 种涂在其中两对面上，剩下的两种颜色涂在另外 两个面即可因此共有 C 6 种不同的涂法故选 A.2 4 答案：答案：A
