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1、黄金分割,大庆外国语学校 由加全,黄金分割,一教材分析,二教法与学法,三教学流程,四 板书设计,1、教材的地位和作用 黄金分割是8年级数学下册第四章相似图形第2节的内容。黄金分割是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会黄金分割的文化价值。,一、教材分析：,知识与技能目标： (1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法； (2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算. 过程与方法目标： 通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力.情感态度与价值观目标： 培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质.增强 学生的实
2、践意识和自信心.在现实情境中体会黄金分割的文化 价值，感悟到学数学是美的享受.,2、教学目标：,一、教材分析：,3、重点、难点： 重点：认识黄金分割，感受数学美； 难点：找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识.,一、教材分析：,教法：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合.学法：指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作.,二、教法与学法：,三、教学流程,创设情境欣赏美,引入概念发现美,动手实践探索美,欣赏拓展感悟美,学以致用应用美,课堂小结收获美,布置作业延伸美,（一）、创设情境欣赏美,蒙娜丽莎,（一）、创设情境欣赏美,芭蕾舞,（一）、创设情境欣
3、赏美,1、在图中，分别量出线段 AC 、BC 、AB 的长度.,2、分别计算 与 的值(精确到0. 1cm).,3、 与 相等吗？,（二）、引入概念发现美,小组合作:量一量，算一算,黄金分割的定义： 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.,0.618.,线段AB上就一个黄金分割点吗？,议一议：,一条线段上有两个黄金分割点,（二）、引入概念发现美,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,（三）、动手实践探索美,2. 连接 在 上截 取,3. 在 上截取,（三）、动手实践探索美,2计算,
4、（二）想一想,1如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少?,3点C是线段AB的黄金分割点吗?,点C是线段AB的黄金分割点,（三）、动手实践探索美,（三）、动手实践探索美,（三）量一量,请同学们量一量手中的 饭卡或银行卡的宽与长， 并计算宽与长比值. 看看你有什么发现？,矩形宽与长的比值约为0.618,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,外 国语,巴台农神庙 （Parthenom Temple）,（四）、欣赏拓展感悟美,建筑与黄金分割,把最大的黄金矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形还是黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形.,巴黎圣
5、母院,（四）、欣赏拓展感悟美,建筑与黄金分割,著名的巴黎圣母院的设计中也应用了黄金分割,（四）、欣赏拓展感悟美,建筑与黄金分割,著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用,（四）、欣赏拓展感悟美,艺术与黄金分割,小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点.,艺术与黄金分割,（四）、欣赏拓展感悟美,芭蕾舞所以为人们喜欢非常重要的一点就是演员们知道黄金分割技术，一般的人上身长与下身长的比是大于 0.618 的，所以她们就会把脚踮起来，尽量使得身体的比例接近黄金分割比,艺术与黄金分割,（四）、欣赏拓展感悟美,人体与黄金分割,（
6、四）、欣赏拓展感悟美,近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点” 12个“黄金矩形”.脸的宽度和长度比值为0.618时，为最完美的脸型；上身长和下身长的比值为0.618时，是最协调的身材等.另外，人体在2224时感觉最舒适，因为37与0.618的乘积为23.,观察向日葵花盘，你会发现2组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字，每组数字的比值大约是0.618.,自然与黄金分割,（四）、欣赏拓展感悟美,舞台上的报幕员
7、并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好.,（五）、学以致用应用美,节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点出最自然得体，若舞台AB长为米，试计算主持人应走到离点至少多少米处？如果她向点再走多少米也处在比较得体的位置？,身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm),（五）、学以致用应用美,（六）、课堂小结收获美,这节课你有那些收获？,还有那些疑惑？,1、黄金分割、黄金矩形定义,2、作线段黄金分割点,3、感受黄金分割的美,4、黄金分割的应用,1必做题：113 习题4.3 1题 3题 2选做题：为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适？,（七）、布置作业延伸美,四 、板书设计,四、黄金分割的运用,一、黄金分割的定义,4.2黄金分割,二、作一条线段的黄金分割点.,三、黄金矩形,谢 谢,
