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1、材料力学课程设计材料力学课程设计五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算(第第 6 道题、第道题、第 12 组数据组数据)姓姓 名名 王琛 所在学院所在学院 汽车工程学院 专业班级专业班级 能源与动力(421415 班) 学学 号号 62140519 指导教师指导教师 郭桂凯 日日 期期 2016 年 9 月 23 日 目录目录一 设计目的2 二 材料力学课程设计任务和要求2 三 设计题目3 四 设计内容5 (1)绘出传动轴的受力简图5 (2)传动轴扭矩图和弯矩图6 (3)设计等直轴的直径8 (4)设计D2轮轴处的挠度10 (5)对传动轴进行强度校核14五 程序
2、计算19 六 设计感想24 七 参考文献25 一.设计目的:本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后,能结合工程中的实际问题,运用材料力学的基本理论和计算方法,独立的计算工程中的典型零部件,以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时,可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法,又提高了分析问题、解决问题的能力,又为后继课程(零件、专业课等)打下基础,并初步掌握工程中的设计思想和设计方法,对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项: 1. 使学生的材料力学知识系统化完整化; 2. 在全面复习的基础上,运用材料力学知识解决工程中的实
3、际问题; 3. 由于选题力求结合专业实际,因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来; 4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识,使相关学科的只是有机的联系起来; 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法; 6. 为后续课程的教学打下基础。 二.材料力学课程设计的任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程全部基本理论和方法,独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题,画出受力分析计算简图和内力图列出理论依据并导出计算公式,独立编制计算程序,通过计算机给出输出结果,并完成设计计算说明书。三设计题目:传动轴的材料均为优质碳素结构钢(牌号45),许用应力 =80MPa,经高频淬火处
4、理,b b =650MPa,-1 =300MPa,-1 =155MPa。磨削面的表面,键槽均为端铣加工,阶梯轴过度圆弧r均为2mm,疲劳安全系数n =2。要求:1. 绘出传动轴的受力简图;2. 作出扭矩图和弯矩图; 3. 根据强度条件设计等直轴的直径;4. 计算齿轮处轴的挠度(均按直径1的等直杆计算); 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。(若不满足,采取改进措施使其满足疲劳强度要求); 6. 对所采取数据的理论根据作必要的说明。说明:1.坐标的选取按图1所示。2.齿轮上的力F与节圆相切。3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率,P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量,G2为大带轮
5、的重量; 4. 1为静强度条件所确定的轴径,以mm为单位,并取偶数。设1/2=3/4=2/3=1.1图一:转动轴力学图表一:设计计算数据表组数P/KWP1/KWn/(r/min)D/D1/D2/G2/NG1/Na/12+20.68.8140070025018070040070015图二:传动轴零件图三设计内容(1)绘出传动轴的受力简图:此传动轴为弯扭组合变形,将各力分解得到上图。由力矩与功率关系式:Me=9549得,nPMx=F2=9549=140.51(Nm) F2=401.46N2D 140020.6Mx1= F1=9549=60.02 F1=480.16N21D 14008.8Mx2=F
6、= Mx- Mx1=-78.7 F=-874.44N22DX-Y 平面受力分析:在 x=a 处列弯矩方程,得 3F1a -G1a-Fy23a+Fcosa+G24a=0解得:Fy2=998.61N由 Y 方向受力平衡得,3F1 +Fy2-Fy1-G1 -G2 -Fcos=0解得,Fy1=2183.73NX-Z 平面受力分析:在 x=a 处列弯矩方程得,Fsina+3F24a-Fz23a=0 解得:Fz2=1530.40N由沿 z 方向受力平衡得,Fz1+Fsin+3F2- Fz2 =0 解得:Fz1=552.34N(2)作扭矩图和弯矩图:扭矩图:绕x 轴的扭矩图剪力图在xoy 平面内:y 轴方向
7、的剪力在yoz 平面内:z 轴方向的剪力弯矩图:在xoy 平面内的弯矩,由Fy 产生:在xoz 平面内的弯矩,由Fz 产生:(3)根据强度条件设计等直轴的直径 :求解1判断1直径轴危险截面(1)当x=a时,Mx=60.2 Nm,My=0,Mz=728.336Nm=730.82 Nm222 yzxMMM(2) 当x=4a时,Mx=140.51Nm,My=893.775 Nm,Mz=489.993Nm=1028.92Nm222 yzxMMM所以1直径轴的危险截面在x=4a处由第三强度理论, = 3W1222 yzxMMM即 得150.80mm 取1=52mm323 1222 yzxMMM求解2已知
8、12=1.1,得2=47.27mm,所以可能2取46mm或48mm判断2直径轴危险截面当x=0.5a时,Mx=60.2Nm,My=0,Mz=364.17 Nm, =369.11 Nm222 yzxMMM当x=4.5a时, Mx=140.51 Nm,My=446.89 Nm,Mz=245.00Nm=528.66 Nm222 yzxMMM所以2直径轴的危险截面在x=4.5a处由第三强度理论, = 3W1222 yzxMMM即 得240.69mm,所以2=46mm符合323 1222 yzxMMM强度条件求解1.0511.051=54.6mm,所以可取54 mm或56 mm1.051直径轴危险截面在
9、x=2.5a处,Mx=140.51 Nm,My=640.207Nm,Mz=280.966Nm=713.13Nm222 yzxMMM由第三强度理论, = 3W1222 yzxMMM即 得1.05144.95mm,323 1222 yzxMMM所以1.051=54mm符合强度条件求解1.111.11=57.2 mm,1.11直径轴危险截面在x=1.5a处,Mx=60.2Nm,My=193.32Nm,Mz=328.20 Nm由第三强度理论, = 3W1222 yzxMMM即=385.63 得1.1136.62mm,323 1222 yzxMMM所以1.11=56mm符合强度条件(4)计算D2轮处轴的
10、挠度:X-Y平面内:在x=2a处加向下的单位载荷,其单独作用下弯矩图为:在 xoy 平面内的弯矩,由 Fy 产生:将上述两个图对应图乘,在 X-Y 平面内 x=2a 处的挠度为f1=a aa728.34- a (490-71.94)a-1110 31 32 1110 21 32 31a71.942a-32 21aa71.94=0.67mm3332 32 111640.0561020014 9在 X-Z 平面内:沿 z 轴在 x=2a 处加一单位载荷(沿 z 轴负方向) ,其单独作用下弯矩图为:在 xoz 平面内的弯矩,由 Fz 产生:将上述两个图对应图乘在 X-Z 平面内 x=2a 处的挠度为
11、:= a+a2a386.64+ a(893.78-f232 32 2386.64a 32 21 31 32386.64)a=2.32mm640.0561020014 9综上,f=2.41mm2 22 1ff(5)对传动轴进行强度计算:在本题中,考虑到材料通过了高频淬火处理,所以通过表面质量系数强 化方法心部强度/MPa 光 轴 低应力集中系 数 K1.5高应力集 中系数 K 1.820 600800 1.51.7 3. 高频淬 火800100 0 1.31.5 1.61.7 2.42.8 可知,与应力集中的系数有关,所以通过插值法求得:本题中材料的 b b =650MPa当 K1.5 时,由线
12、性插值得:=1.625当 K1.820 时,由线性插值得:=2.51. 对轴肩处进行校核:当 x=0.5a 时: =1.1,=0.04,d=46mmdD dr查表知:K=1.72,=0.84,=2.5,K=1.39,=0.78,=0.08max=52.3MPa,得 n=7.04WMMyz22max1Kmax=6.56MPa,min=0,a=m=max/2px WM得 n=57.87maK 1n=6.98n=2,所以,在 x=0.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=1.5a 时: =1.1,=0.04,d=52mmdD dr查表知:K=1.85,=0.81,=2.5,K=1.
13、45,=0.76,=0.08max=57.14MPa,得 n=5.75WMMyz22max1Kmax=4.78MPa,min=0,a=m=max/2px WM得 n=76.91maK 1n=5.73n=2,所以,在 x=1.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=2.5a 时: =1.05,=0.04,d=54mmdD dr查表知:K=1.85,=0.78,=2.5,K=1.45,=0.74,=0.08max=25.50MPa,得 n=12.40WMMyz22max1Kmax=2.18MPa,min=0,a=m=max/2px WM得 n=164.81maK 1n=12.37n
14、=2,所以,在 x=2.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=3.5a 时: =1.05,=0.04,d=52mmdD dr查表知:K=1.85,=0.81,=2.5,K=1.45,=0.76,=0.08max=13.60MPa,得 n=24.15WMMyz22max1Kmax=2.18MPa,min=0,a=m=max/2px WM得 n=168.84maK 1n=23.91n=2,所以,在 x=3.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=4.5a 时: =1.1,=0.04,d=46mmdD dr查表知:K=1.65,=0.81,=2.5,K=1.4,=0.76,=0.08max=14.09MPa,得 n=26.13WMMyz22max1Kmax=3.