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1、材料力学课程设计材料力学课程设计五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算(第第 6 道题、第道题、第 12 组数据组数据)姓姓 名名 王琛 所在学院所在学院 汽车工程学院 专业班级专业班级 能源与动力（421415 班） 学学 号号 62140519 指导教师指导教师 郭桂凯 日日 期期 2016 年 9 月 23 日 目录目录一 设计目的2 二 材料力学课程设计任务和要求2 三 设计题目3 四 设计内容5 （1）绘出传动轴的受力简图5 （2）传动轴扭矩图和弯矩图6 （3）设计等直轴的直径8 （4）设计D2轮轴处的挠度10 （5）对传动轴进行强度校核14五 程序
2、计算19 六 设计感想24 七 参考文献25 一.设计目的：本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项： 1. 使学生的材料力学知识系统化完整化； 2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实
3、际问题； 3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来； 4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来； 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6. 为后续课程的教学打下基础。 二.材料力学课程设计的任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出输出结果，并完成设计计算说明书。三设计题目：传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力 =80MPa,经高频淬火处
4、理，b b =650MPa,-1 =300MPa，-1 =155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n =2。要求：1. 绘出传动轴的受力简图；2. 作出扭矩图和弯矩图； 3. 根据强度条件设计等直轴的直径；4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1的等直杆计算）； 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）； 6. 对所采取数据的理论根据作必要的说明。说明：1.坐标的选取按图1所示。2.齿轮上的力F与节圆相切。3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮
5、的重量； 4. 1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。设1/2=3/4=2/3=1.1图一：转动轴力学图表一：设计计算数据表组数P/KWP1/KWn/(r/min)D/D1/D2/G2/NG1/Na/12+20.68.8140070025018070040070015图二：传动轴零件图三设计内容（1）绘出传动轴的受力简图：此传动轴为弯扭组合变形，将各力分解得到上图。由力矩与功率关系式：Me=9549得，nPMx=F2=9549=140.51(Nm) F2=401.46N2D 140020.6Mx1= F1=9549=60.02 F1=480.16N21D 14008.8Mx2=F
6、= Mx- Mx1=-78.7 F=-874.44N22DX-Y 平面受力分析：在 x=a 处列弯矩方程，得 3F1a -G1a-Fy23a+Fcosa+G24a=0解得：Fy2=998.61N由 Y 方向受力平衡得，3F1 +Fy2-Fy1-G1 -G2 -Fcos=0解得，Fy1=2183.73NX-Z 平面受力分析：在 x=a 处列弯矩方程得，Fsina+3F24a-Fz23a=0 解得：Fz2=1530.40N由沿 z 方向受力平衡得，Fz1+Fsin+3F2- Fz2 =0 解得：Fz1=552.34N（2）作扭矩图和弯矩图：扭矩图：绕x 轴的扭矩图剪力图在xoy 平面内：y 轴方向
7、的剪力在yoz 平面内:z 轴方向的剪力弯矩图：在xoy 平面内的弯矩，由Fy 产生:在xoz 平面内的弯矩，由Fz 产生:（3）根据强度条件设计等直轴的直径 ：求解1判断1直径轴危险截面（1）当x=a时，Mx=60.2 Nm,My=0,Mz=728.336Nm=730.82 Nm222 yzxMMM(2) 当x=4a时,Mx=140.51Nm,My=893.775 Nm,Mz=489.993Nm=1028.92Nm222 yzxMMM所以1直径轴的危险截面在x=4a处由第三强度理论， = 3W1222 yzxMMM即 得150.80mm 取1=52mm323 1222 yzxMMM求解2已知
8、12=1.1，得2=47.27mm,所以可能2取46mm或48mm判断2直径轴危险截面当x=0.5a时,Mx=60.2Nm,My=0,Mz=364.17 Nm, =369.11 Nm222 yzxMMM当x=4.5a时, Mx=140.51 Nm,My=446.89 Nm,Mz=245.00Nm=528.66 Nm222 yzxMMM所以2直径轴的危险截面在x=4.5a处由第三强度理论， = 3W1222 yzxMMM即 得240.69mm,所以2=46mm符合323 1222 yzxMMM强度条件求解1.0511.051=54.6mm，所以可取54 mm或56 mm1.051直径轴危险截面在
9、x=2.5a处,Mx=140.51 Nm,My=640.207Nm,Mz=280.966Nm=713.13Nm222 yzxMMM由第三强度理论， = 3W1222 yzxMMM即 得1.05144.95mm,323 1222 yzxMMM所以1.051=54mm符合强度条件求解1.111.11=57.2 mm,1.11直径轴危险截面在x=1.5a处,Mx=60.2Nm,My=193.32Nm,Mz=328.20 Nm由第三强度理论， = 3W1222 yzxMMM即=385.63 得1.1136.62mm,323 1222 yzxMMM所以1.11=56mm符合强度条件（4）计算D2轮处轴的
10、挠度：X-Y平面内：在x=2a处加向下的单位载荷，其单独作用下弯矩图为：在 xoy 平面内的弯矩，由 Fy 产生:将上述两个图对应图乘，在 X-Y 平面内 x=2a 处的挠度为f1=a aa728.34- a (490-71.94)a-1110 31 32 1110 21 32 31a71.942a-32 21aa71.94=0.67mm3332 32 111640.0561020014 9在 X-Z 平面内：沿 z 轴在 x=2a 处加一单位载荷（沿 z 轴负方向） ，其单独作用下弯矩图为：在 xoz 平面内的弯矩，由 Fz 产生:将上述两个图对应图乘在 X-Z 平面内 x=2a 处的挠度为
11、：= a+a2a386.64+ a(893.78-f232 32 2386.64a 32 21 31 32386.64)a=2.32mm640.0561020014 9综上，f=2.41mm2 22 1ff(5)对传动轴进行强度计算：在本题中，考虑到材料通过了高频淬火处理，所以通过表面质量系数强 化方法心部强度/MPa 光 轴 低应力集中系 数 K1.5高应力集 中系数 K 1.820 600800 1.51.7 3. 高频淬 火800100 0 1.31.5 1.61.7 2.42.8 可知，与应力集中的系数有关，所以通过插值法求得：本题中材料的 b b =650MPa当 K1.5 时，由线
12、性插值得：=1.625当 K1.820 时，由线性插值得：=2.51. 对轴肩处进行校核：当 x=0.5a 时: =1.1，=0.04，d=46mmdD dr查表知：K=1.72，=0.84，=2.5，K=1.39，=0.78，=0.08max=52.3MPa，得 n=7.04WMMyz22max1Kmax=6.56MPa，min=0，a=m=max/2px WM得 n=57.87maK 1n=6.98n=2,所以，在 x=0.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=1.5a 时: =1.1，=0.04，d=52mmdD dr查表知：K=1.85，=0.81，=2.5，K=1.
13、45，=0.76，=0.08max=57.14MPa，得 n=5.75WMMyz22max1Kmax=4.78MPa，min=0，a=m=max/2px WM得 n=76.91maK 1n=5.73n=2,所以，在 x=1.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=2.5a 时: =1.05，=0.04，d=54mmdD dr查表知：K=1.85，=0.78，=2.5，K=1.45，=0.74，=0.08max=25.50MPa，得 n=12.40WMMyz22max1Kmax=2.18MPa，min=0，a=m=max/2px WM得 n=164.81maK 1n=12.37n
14、=2,所以，在 x=2.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=3.5a 时: =1.05，=0.04，d=52mmdD dr查表知：K=1.85，=0.81，=2.5，K=1.45，=0.76，=0.08max=13.60MPa，得 n=24.15WMMyz22max1Kmax=2.18MPa，min=0，a=m=max/2px WM得 n=168.84maK 1n=23.91n=2,所以，在 x=3.5a 处的截面满足 22 nnnn疲劳强度要求。当 x=4.5a 时: =1.1，=0.04，d=46mmdD dr查表知：K=1.65，=0.81，=2.5，K=1.4，=0.76，=0.08max=14.09MPa，得 n=26.13WMMyz22max1Kmax=3.
