《2016春八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：17.2一元二次方程的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016春八年级下册数学（沪科版）同步教学课件：17.2一元二次方程的解法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17.2 一元二次方程的解法,1.配方法,读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？,解：设个位数字为x，十位数字为x-3,x2-11x+30=0,x2=10(x-3)+x,情境导入,合作探究,活动1：探究直接开平方解方程,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 , 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,知识回顾,2.用直接开平方法解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7.,1.方程 的根是方程 的根是 方程
2、 的根是,x1=0.5, x2=0.5,x13， x23,x12， x21,3. 选择适当的方法解下列方程： （1）x2 810 （2） x2 50 (3)(x1)2=4 (4) x22 x5=0,这种方程怎样解？,变形为,的形式（a为非负常数）,变形为,x24x10,（x2）2=3,活动2：探究用配方法解方程,像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x4)2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,填空,配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,16,6,3,4,2,例 用配方法解下
3、列方程: (1)x2-4x-1=0; (2)2x2-3x-1=0.,+,(2) x24x3=0,(1) x212x =9,1.用配方法解下列方程：,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零.,3.先用配方法解下列方程：（1） x22x10； （2） x22x40； （3） x22x10；然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处 理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后, 再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.,注意:配方时, 二次项系数化为1后，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,课堂小结,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:将二次项的系数化为1，后方程两边都加 上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,
