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1、2-2 固态压阻式传感器固态压阻式传感器电阻应变式传感器中的桥式结构电阻应变式传感器中的桥式结构 随随着着半半导导体体集集成成电电路路技技术术的的发发展展、人人们们将将集集成成电电路路工工艺艺用用于于制制造造半半导导体体集集成成传传感感器器，从从而而出出现现了了固固态态压压阻阻式式传传感感器器。固固态态压压阻阻式式传传感感器器是是利利用用半半导导体体的的电电阻阻率率随随应应力力变变化化的的性性质质所所制制成成的的半半导导体体器器件件，它它是是在在半半导导体体材材料料的的基基片片上上用用集集成成电电路路工工艺艺扩扩散散电电阻阻，并并将将扩扩散散电电阻阻直直接接作作为为敏敏感感元元件件。半半导导体
2、体基基片片受受到到外外界界振振动动、压压力力等等作作用用将将产产生生变变形形，其其内内部部应应力力随随之之发发生生变变化化，而而扩扩散散电电阻阻的的阻阻值值亦亦随随着着发发生生相相应应的的变变化化，根根据据电电阻阻值值变变化化的的大大小小，就就可可确确定定振振动动、压压力力等等大大小小。利利用用压压阻阻式式变变换换原原理理制制成成的的传传感感器器称称为为压阻式传感器（压阻式传感器（piezoresistive sensorpiezoresistive sensor）一，半导体材料的压阻效应一，半导体材料的压阻效应、利用半导体材料的体电阻做成、利用半导体材料的体电阻做成粘贴式应变片粘贴式应变片（
3、如图）（如图）固体固体力力电阻率变化电阻率变化 半导体效应显著半导体效应显著、在半导体材料的基底上，用集成电路工艺制成、在半导体材料的基底上，用集成电路工艺制成扩散型扩散型压敏电阻。压敏电阻。任何材料的电阻变化率都可以写为任何材料的电阻变化率都可以写为半导体材料的电阻取决于有限数目的载流子、空穴和电子半导体材料的电阻取决于有限数目的载流子、空穴和电子的迁移，其电阻率可表示为的迁移，其电阻率可表示为金属材料金属材料半导体材料半导体材料 平均迁移率平均迁移率载流子浓度载流子浓度电子电荷量电子电荷量应力作用于半导体，单位体积内的载流子数目即载流子浓度应力作用于半导体，单位体积内的载流子数目即载流子浓
4、度，平均迁移率都要发生变化，从而使电阻率发生变化，平均迁移率都要发生变化，从而使电阻率发生变化，此即为半导体压阻效应的本质。此即为半导体压阻效应的本质。由实验知，半导体电阻率相对变化可表示为由实验知，半导体电阻率相对变化可表示为压阻系数压阻系数表示单位应力引起的电阻率的相对变化表示单位应力引起的电阻率的相对变化应力应力对于单向受力的晶体有对于单向受力的晶体有，由此电阻率的相对变化可写为，由此电阻率的相对变化可写为电阻的相对变化为电阻的相对变化为半导体材料的弹性模量的范围为，压阻系半导体材料的弹性模量的范围为，压阻系数数 范围是，所以在之范围是，所以在之间。因此半导体材料的应变灵敏度远大于金属的
5、应变灵敏度。间。因此半导体材料的应变灵敏度远大于金属的应变灵敏度。并且其主要是由于电阻率的相对变化所引起，几何参数变形值并且其主要是由于电阻率的相对变化所引起，几何参数变形值占非常小的分量。基于以上分析有占非常小的分量。基于以上分析有特点：压阻系数高；分辨率高；易于实现集成化、智能化；温特点：压阻系数高；分辨率高；易于实现集成化、智能化；温度系数大；存在较大的温度误差。度系数大；存在较大的温度误差。二、压阻系数二、压阻系数对于应变片的应变效应，有对于应变片的应变效应，有相应地对于半导体的压阻效应，有相应地对于半导体的压阻效应，有纵向灵敏度系数纵向灵敏度系数横横向向灵灵敏敏度度系系数数 纵向压阻
6、系数纵向压阻系数横横向向压压阻阻系系数数，压阻系数矩阵，压阻系数矩阵三个正应力三个正应力三个独立的切应力三个独立的切应力讨论一个标准的单元微立方体，它沿单晶硅晶粒的三个标讨论一个标准的单元微立方体，它沿单晶硅晶粒的三个标准晶轴准晶轴1,2,3的轴向取出。如图的轴向取出。如图六个独立应力六个独立应力六个独立电阻率相对变化六个独立电阻率相对变化应力与电阻相对变化率之间有关系应力与电阻相对变化率之间有关系压阻系数矩阵压阻系数矩阵 特点：切应力不引起正向压阻效应；正应力不引起剪切压阻效应；特点：切应力不引起正向压阻效应；正应力不引起剪切压阻效应；切应力只在自己的剪切平面内产生压阻效应，无交叉影响；具有
7、一切应力只在自己的剪切平面内产生压阻效应，无交叉影响；具有一定的对称性。即定的对称性。即因此有因此有正向压阻效应相同正向压阻效应相同剪切压阻效应相同剪切压阻效应相同横向压阻效应相同横向压阻效应相同只有三个独立的压阻系数，定义为只有三个独立的压阻系数，定义为 单晶硅的剪切压阻系数。单晶硅的剪切压阻系数。单晶硅的横向压阻系数；单晶硅的横向压阻系数；单晶硅的纵向压阻系数；单晶硅的纵向压阻系数；N型硅的可以忽略，较大，且有型硅的可以忽略，较大，且有在常温下，型硅的，可以忽略在常温下，型硅的，可以忽略常用的压阻系数表常用的压阻系数表，任意晶向的压阻系数，任意晶向的压阻系数1,2,3为单晶硅立方晶格的主轴
8、方向，电阻条为单晶硅立方晶格的主轴方向，电阻条R的纵向为的纵向为P，其其横向为横向为Q方向。定义，分别为电阻条的纵向、横向方向。定义，分别为电阻条的纵向、横向压阻系数，有以下关系存在压阻系数，有以下关系存在单晶硅任意方向压阻系数计算如下图所示单晶硅任意方向压阻系数计算如下图所示其横向在主轴坐标系统中的方向余旋其横向在主轴坐标系统中的方向余旋其纵向在主轴坐标系统中的方向余旋其纵向在主轴坐标系统中的方向余旋利用上式，可以计算任意方向的电阻条的压阻系数利用上式，可以计算任意方向的电阻条的压阻系数的方向余弦为的方向余弦为，计算实例，计算实例的方向余弦为的方向余弦为PQ A、计算面上晶向的纵向、横向压阻
9、系数。、计算面上晶向的纵向、横向压阻系数。xyzADECHGFB所以有所以有的方向余弦为的方向余弦为的方向余弦为的方向余弦为xyzADECHGFB12（001）3xyzADECHGFBB、计算面上晶向的纵向、横向压阻系数。、计算面上晶向的纵向、横向压阻系数。的方向余弦为的方向余弦为的方向余弦为的方向余弦为DCEABHGFxyz其纵向、横向压阻系数分别为其纵向、横向压阻系数分别为对于型硅对于型硅对于对于N型硅型硅差差动动电电桥桥 C 、绘出、绘出P型硅面内的纵向和横向压阻系数的分布图型硅面内的纵向和横向压阻系数的分布图如图所示，在面内，方向如图所示，在面内，方向P，Q的方向余弦分别为的方向余弦分
10、别为和和 有有P型硅面型硅面 内内， 。差差动动电电桥桥P型硅型硅 对对P型硅型硅 面，电阻条应取在何方向面，电阻条应取在何方向 (0 0 1)(0 1 1)(2 1 1)，影响压阻系数大小的因素，影响压阻系数大小的因素压阻系数与扩散杂质表面浓度的关系如图所示。压阻系数与扩散杂质表面浓度的关系如图所示。压阻系数与表面杂质浓度的关系压阻系数与表面杂质浓度的关系影响压阻系数大小的因数有扩散杂质的表面浓度和温度影响压阻系数大小的因数有扩散杂质的表面浓度和温度有如下关系存在有如下关系存在扩散杂质的表面浓度扩散杂质的表面浓度 增加时，说明载流子的浓度增加时，说明载流子的浓度 也要增加，由上式可知，电阻率
11、也要增加，由上式可知，电阻率 必然要降低；但另一必然要降低；但另一方面由于扩散杂质的表面浓度方面由于扩散杂质的表面浓度 增加，载流子浓度比较增加，载流子浓度比较大，半导体受到应力作用后，电阻率的变化大，半导体受到应力作用后，电阻率的变化 更小，因更小，因此电阻率的变化率是降低的。这说明了此电阻率的变化率是降低的。这说明了当扩散杂质的表面当扩散杂质的表面浓度增加时，压阻系数是降低的。浓度增加时，压阻系数是降低的。 平均迁移率平均迁移率载流子浓度载流子浓度电子电荷量电子电荷量压阻系数和温度的关系如图所示。压阻系数和温度的关系如图所示。温度变化时，压阻系数的变化也比较明显。温度升高，温度变化时，压阻
12、系数的变化也比较明显。温度升高，载流子的杂散运动增大，使单向迁移率减小，因而电载流子的杂散运动增大，使单向迁移率减小，因而电阻率阻率 变大，从而使电阻率的变化率变大，从而使电阻率的变化率 减少，减少，故压阻故压阻系数随温度的升高而减少。系数随温度的升高而减少。压阻系数与温度的关系压阻系数与温度的关系 扩散杂质表面浓度较小时，迁移率减小得较多，使电阻率增加得扩散杂质表面浓度较小时，迁移率减小得较多，使电阻率增加得也较多，因而使压阻系数随温度的增加下降的较快。而浓度较高时，也较多，因而使压阻系数随温度的增加下降的较快。而浓度较高时，迁移率减小得较少，电阻率增加得也较少，压阻系数随温度的增加迁移率减
13、小得较少，电阻率增加得也较少，压阻系数随温度的增加下降得较慢。下降得较慢。三，扩散电阻的阻值与几何参数的确定三，扩散电阻的阻值与几何参数的确定如图，设传感器后接负载电阻为，则负载上的电压为如图，设传感器后接负载电阻为，则负载上的电压为只有当只有当 时，时， 与桥臂有关的电阻与桥臂有关的电阻才有才有扩散电阻有如图所示的类型扩散电阻有如图所示的类型扩散电阻长度扩散电阻长度扩散电阻宽度扩散电阻宽度方块数方块数RS薄层电阻，方块电阻薄层电阻，方块电阻弯曲电阻的计算公式为弯曲电阻的计算公式为端头校正因子端头校正因子弯角数弯角数弯头校正因子（近似取弯头校正因子（近似取0.5）细型电阻值按下式计算细型电阻值
14、按下式计算细 型宽 型单位宽度电阻条最大工作电流单位宽度电阻条最大工作电流设电阻单位面积的的容许功耗为设电阻单位面积的的容许功耗为电阻单位宽度容许通过的电流为电阻单位宽度容许通过的电流为 由此可知，电阻上容许通过的电流由此可知，电阻上容许通过的电流I除与容许功耗有关外，还除与容许功耗有关外，还与薄层电阻有关与薄层电阻有关 电阻上流过电流时产生热量，电阻的发热会使阻值发生变化直电阻上流过电流时产生热量，电阻的发热会使阻值发生变化直至烧坏电阻。至烧坏电阻。如果单位面积容许功耗如果单位面积容许功耗单位宽度容许的电流如下：单位宽度容许的电流如下：算出算出 后，即验算外加电压或电流是否容许后，即验算外加
15、电压或电流是否容许薄层电阻薄层电阻单位宽度容许的电流单位宽度容许的电流四，典型的压阻式传感器四，典型的压阻式传感器，压阻式压力传感器，压阻式压力传感器下图为一常用的压阻式压力传感器结构示意图。敏感元件圆形下图为一常用的压阻式压力传感器结构示意图。敏感元件圆形平膜片采用单晶硅，基于单晶硅材料的压阻效应，利用微电子加平膜片采用单晶硅，基于单晶硅材料的压阻效应，利用微电子加工中的扩散工艺在硅膜片上制造压敏电阻。工中的扩散工艺在硅膜片上制造压敏电阻。高压腔高压腔高压腔高压腔P P硅膜片硅膜片硅膜片硅膜片低压腔低压腔低压腔低压腔引线引线引线引线2、圆平膜片上压敏电阻位置设计、圆平膜片上压敏电阻位置设计对
16、于周边固定的平膜片，其上表面的半径处，径向应力切对于周边固定的平膜片，其上表面的半径处，径向应力切向应力与所承受的压力间的关系为向应力与所承受的压力间的关系为单晶硅电阻的压阻效应，有单晶硅电阻的压阻效应，有由上述关系，可得到如下结果由上述关系，可得到如下结果设计膜片压力传感器基础设计膜片压力传感器基础前面已分析，前面已分析，P型硅面内，当压敏电阻的纵向与的夹型硅面内，当压敏电阻的纵向与的夹角为时，该电阻的纵向和横向压阻系数为角为时，该电阻的纵向和横向压阻系数为如果压敏电阻的纵向取圆膜片的径向，即如果压敏电阻的纵向取圆膜片的径向，即如果压敏电阻的纵向取圆膜片的切向，即如果压敏电阻的纵向取圆膜片的
17、切向，即 对比上面两式可知，在单晶硅的面内，如果将型压对比上面两式可知，在单晶硅的面内，如果将型压敏电阻分别设置在圆平膜片的径向和切向，则它们的变化是互为敏电阻分别设置在圆平膜片的径向和切向，则它们的变化是互为相反的，即径向电阻条随压力单调地减小，切向电阻条的电阻随相反的，即径向电阻条随压力单调地减小，切向电阻条的电阻随压力单调地增加，且增加量与减小量相等。这一规律为设计压敏压力单调地增加，且增加量与减小量相等。这一规律为设计压敏电阻条提供了非常好的条件电阻条提供了非常好的条件压敏电阻应该设置在压阻效应最显著位置的径向与切向压敏电阻应该设置在压阻效应最显著位置的径向与切向.此此时在圆膜片的径向
18、和切向时在圆膜片的径向和切向,型电阻条的压阻效应可表述为型电阻条的压阻效应可表述为另一方面，上述压阻效应也是电阻条的纵向与方向另一方面，上述压阻效应也是电阻条的纵向与方向 夹夹角的函数。角的函数。下图给出了电阻的相对变化规律。按此规律即可将电阻下图给出了电阻的相对变化规律。按此规律即可将电阻条设置于圆膜片的边缘处。这样，沿径向和切向各设置两个条设置于圆膜片的边缘处。这样，沿径向和切向各设置两个P型压敏电阻条。型压敏电阻条。R1R4R2R3R1R3R2R43、电桥输出电路、电桥输出电路据以前的分析有据以前的分析有当没有温度影响或不考虑温度影响时，当没有温度影响或不考虑温度影响时，恒压源供电电路如
19、图所示恒压源供电电路如图所示输出与成正比，与所加电压成正比输出与成正比，与所加电压成正比同时，当时，电桥输出与温度有关，且为非线同时，当时，电桥输出与温度有关，且为非线性关系，所以采用恒压源供电不能消除温度误差。性关系，所以采用恒压源供电不能消除温度误差。采用恒流源供电如图所示采用恒流源供电如图所示电桥的两个支路的电阻相等电桥的两个支路的电阻相等即有即有由此可得输出电压为由此可得输出电压为4、压阻式加速度传感器、压阻式加速度传感器mxaLR1(R4)OR2(R3)l硅梁硅梁悬梁臂上表面根部沿方向的正应力为悬梁臂上表面根部沿方向的正应力为上式中的纵向压阻系数为上式中的纵向压阻系数为于是，沿悬梁臂
20、长度方向（）设置的于是，沿悬梁臂长度方向（）设置的P型硅压敏电阻的型硅压敏电阻的压阻效应可以描述为压阻效应可以描述为只有正应力只有正应力扩散电阻扩散电阻扩散电阻扩散电阻硅梁硅梁硅梁硅梁质量块质量块质量块质量块基座基座基座基座 而沿悬梁臂宽度方向（）设置的而沿悬梁臂宽度方向（）设置的P型硅压敏电阻的压阻型硅压敏电阻的压阻效应可以描述为效应可以描述为其横向压阻系数为其横向压阻系数为整理上述关系式，可得整理上述关系式，可得 由此可见，按上述原则在悬梁根部设置的压敏电阻符合构成全由此可见，按上述原则在悬梁根部设置的压敏电阻符合构成全桥差动电桥的原则，其输出电路与前面所述电路完全相同。桥差动电桥的原则，
21、其输出电路与前面所述电路完全相同。加速度传感器的一种结构加速度传感器的一种结构质量块质量块质量块质量块mmL L应变片应变片弹簧片弹簧片弹簧片弹簧片外壳外壳外壳外壳基座基座基座基座扩散型半导体薄膜固态压阻式传感器和金属应变片式传感器都可扩散型半导体薄膜固态压阻式传感器和金属应变片式传感器都可以用来测量应力的大小。问两者测量应力时的方法和原理有何异以用来测量应力的大小。问两者测量应力时的方法和原理有何异同？同？ 五，压阻式传感器温度漂移的补偿五，压阻式传感器温度漂移的补偿温度变化温度变化零点温度漂移零点温度漂移和和灵敏度温度漂移灵敏度温度漂移。薄层电阻大，温度系数大薄层电阻大，温度系数大扩散电阻
22、阻值随温度变化而变化，扩散电阻的温度系数随薄层扩散电阻阻值随温度变化而变化，扩散电阻的温度系数随薄层电阻不同而不同。硼扩散电阻的阻值如图所示。电阻不同而不同。硼扩散电阻的阻值如图所示。压阻式传感器压阻式传感器零点漂移零点漂移一般可以采用串并联电阻的方法进行补偿。一般可以采用串并联电阻的方法进行补偿。下图示出了一种补偿方案。下图示出了一种补偿方案。产生原因：产生原因：四个扩散四个扩散电阻阻值电阻阻值不一致或不一致或温度系不温度系不相同相同解决方法：解决方法：用串、并用串、并联电阻补联电阻补偿偿调调 零零 补偿补偿 温度升高温度升高R2增加较大，增加较大，D点电位低于点电位低于B点电位。点电位。零
23、点漂移零点漂移 在在R2上并联温度系数为负、阻值较大的电阻上并联温度系数为负、阻值较大的电阻桥臂电阻在低温时的阻值桥臂电阻在低温时的阻值桥臂电阻在高温时的阻值桥臂电阻在高温时的阻值低温低温高温高温期望值期望值已知已知有关有关RS、RP的计算方法的计算方法ACB DR1R2R3R4RPRS根据低温与高温下输出两点电位相等的条件可得根据低温与高温下输出两点电位相等的条件可得由此可以算出所需串并联电阻的大小。由此可以算出所需串并联电阻的大小。温度系数温度系数ACB DR1R2R3R4RPRS再再 由由再再 由由 传感器的传感器的灵敏度温漂灵敏度温漂一般采用一般采用改变电源电改变电源电压的大小来进压的
24、大小来进行补偿。行补偿。产生原因：四个扩散电阻的压阻系数随温度变化。产生原因：四个扩散电阻的压阻系数随温度变化。温度升高压阻系数变小；温度降低压阻系数变大温度升高压阻系数变小；温度降低压阻系数变大解决方法：在电源回路中串联二极管或其他能改变电源解决方法：在电源回路中串联二极管或其他能改变电源电压的方法电压的方法下图即为进行补偿的电路下图即为进行补偿的电路用正温度系数热敏电阻改变运算放大器的输出电压，从而改变电用正温度系数热敏电阻改变运算放大器的输出电压，从而改变电桥电压的大小，达到补偿的目的。桥电压的大小，达到补偿的目的。利用三极管基极与发射极间的利用三极管基极与发射极间的PN结敏感温度，使三
25、极管的输结敏感温度，使三极管的输出电流变化，改变管压降的大小，从而改变电桥电压。出电流变化，改变管压降的大小，从而改变电桥电压。 因为二极管因为二极管PN结温度特性结温度特性为负为负，温度每升高，温度每升高1，正，正向压降降低（向压降降低（1.9-2.41.9-2.4）mv.mv.温度升高，电桥电压增加，温度升高，电桥电压增加，计算出所需二极管个数即计算出所需二极管个数即可。可。低温时输出低温时输出高温时输出高温时输出二极管二极管PN结正向压降的温度系数结正向压降的温度系数温度变化范围温度变化范围二极管的个数二极管的个数灵敏度温度漂移灵敏度温度漂移零点温度漂移零点温度漂移 在在传传统统的的工工
26、业业用用压压阻阻式式压压力力传传感感器器中中，硅硅膜膜片片用用机机械械研研磨磨方方法法在在硅硅片片背背面面加加工工而而成成（即即形形成成所所硅硅杯杯）这这种种方方法法加加工工的的硅硅膜膜片片尺尺寸寸较较大大，电电阻阻的的尺尺寸寸可可取取得得较较大大，电电阻阻位位置置的的偏偏差差影影响响也也比比较较小小但但是是，在在集集成成化化和和微微型型化化的的压压力力传传感感器器中中，硅硅膜膜的的尺尺寸寸大大大大缩缩小小，电电阻阻值值和和位位置置偏偏差差引引起起的的灵灵敏敏度度偏偏差差有有可可能能成成为为影影响响桥桥路路性性能能的的重重要要因因素素。因因此此，在在较较小小的的硅硅膜膜上上保保证证较较高高的的
27、电电阻阻精精度度和和降降低低位位置置灵灵敏性，就成为微小型化压力传感器压阻全桥设计中的重要问题。敏性，就成为微小型化压力传感器压阻全桥设计中的重要问题。 六、硅膜片上的压阻全桥设计六、硅膜片上的压阻全桥设计固固态态压压阻阻式式压压力力传传感感器器常常用用的的膜膜片片结结构构有有圆圆形形、方方形形和和矩矩形形三三种种。硅硅膜膜片片的的结结构构不不同同，在在压压力力作作用用下下，硅硅膜膜上上的的应应力力分分布布也也不同，因此，压阻全桥在硅膜片上的设计也不同不同，因此，压阻全桥在硅膜片上的设计也不同 在压力敏感器件的设计中，晶体的取向有（在压力敏感器件的设计中，晶体的取向有（100）和（）和（110
28、）晶）晶面等。近来，方形和矩形膜比较流行，特别是在集成压力传感器中。面等。近来，方形和矩形膜比较流行，特别是在集成压力传感器中。方形和矩形硅膜片，是用各向异性腐蚀的方法制作的为适应各向方形和矩形硅膜片，是用各向异性腐蚀的方法制作的为适应各向异性腐蚀工艺的要求，硅膜通常选在（异性腐蚀工艺的要求，硅膜通常选在（100）晶面上。在（）晶面上。在（100）晶）晶面硅膜上，当电阻取向在面硅膜上，当电阻取向在 和和 晶向时，电阻的压阻系数最晶向时，电阻的压阻系数最大。大。表示式变为表示式变为这时这时 即即在在压压力力作作用用下下，硅硅膜膜上上电电阻阻的的相相对对变变化化正正于于与与应应力力差差 。对于圆形
29、膜片对于圆形膜片,根据弹性力学的计算结果，压力根据弹性力学的计算结果，压力P在半径为在半径为R的圆的圆形硅膜上引起径向和切向应力：形硅膜上引起径向和切向应力：在膜中心处，在膜中心处， 和和 具有正最大值。具有正最大值。 由由此此可可见见，硅硅膜膜上上存存在在着着正正负负两两个个应应力力区区，从从而而产产生生了了在在圆圆形形硅膜上压阻全桥的两种基本设计方法。硅膜上压阻全桥的两种基本设计方法。 随随着着r r增增大大， 和和 逐逐渐渐下下降降，在在r r0.609a0.609a和和0.80.875a75a处处为为零零, ,在膜边缘处，在膜边缘处， 和和 为负值在边缘其绝对值达到最大，为负值在边缘其
30、绝对值达到最大， 1. 1. 压敏电阻位于同一应力区压敏电阻位于同一应力区压压敏敏电电阻阻设设置置在在硅硅膜膜的的同同一一应应力力区区。方方案案一一，在在(001)(001)晶晶面面上上, ,两两个电阻位于个电阻位于向，另两个电阻位于向，另两个电阻位于 晶向；如图所示。晶向；如图所示。压压 敏敏 电电 阻阻 R R2 2、 R R4 4沿沿 晶晶 向向 布布 置置 ， 在在 这这 两两 个个 电电 阻阻 上上 的的 纵纵 向向 应应 力力 ，横向应力，横向应力 。纵向压阻系数纵向压阻系数 , ,横向压阻系数横向压阻系数所以所以R R2 2、R R4 4的相对变化量为的相对变化量为 压敏电阻压敏
31、电阻R R1 1、R R3 3、沿沿 方向布置，其横向为方向布置，其横向为110110晶向。晶向。电阻上的纵向应力电阻上的纵向应力 ，横向应力，横向应力 纵向压阻系数和纵向压阻系数和横向压阻系数分别表示为横向压阻系数分别表示为受力后电阻受力后电阻R1、R3的相对变化量为的相对变化量为得到径向和切向布置的力敏电阻的相对变化得到径向和切向布置的力敏电阻的相对变化 从从图图中中看看出出，r r越越大大, , 与与 越越大大。所所以以单单从从提提高高灵灵敏敏度度的的角角度度考考虑虑最最好好将将四四个个电电阻阻制制作作在在膜膜片片有有效效面面积积的的边边缘缘上。上。 另一种设计方案，将四个电阻布置在（另
32、一种设计方案，将四个电阻布置在（ 001）晶面的圆形）晶面的圆形膜片边缘附近，如图所示。这四个电阻互相平行，膜片边缘附近，如图所示。这四个电阻互相平行，R1、R3为为径向电阻，径向电阻，R2、R4为切向电阻。硅膜片受力后，压敏电阻值为切向电阻。硅膜片受力后，压敏电阻值的相对变化量有正负之分，同样可以达到实现提高压阻全桥的相对变化量有正负之分，同样可以达到实现提高压阻全桥灵敏度的目的。灵敏度的目的。 2. 2. 压敏电阻分别位于正负应力区压敏电阻分别位于正负应力区当当选选取取 晶晶面面的的P P型型硅硅作作弹弹性性膜膜片片时时，在在沿沿方方向向的的直直径径上上制制作作四四个个相相等等的的扩扩散散
33、电电阻阻，如如图图所所示示。这这种种电电阻阻，只只有有纵纵向压阻效应向压阻效应, ,即即面面这同样可达到提高压阻全桥灵敏度的目的。这同样可达到提高压阻全桥灵敏度的目的。 的正负变化，只能由应力的正负来决定。正应力区的的正负变化，只能由应力的正负来决定。正应力区的电阻电阻R R2 2、R R4 4的变化量为正的变化量为正, ,负应力区的电阻负应力区的电阻R R1 1、R R3 3的变化量为负，的变化量为负，即即 因此因此面面R1R2R3R4四个电阻位置面面习 题1、试计算P型硅、N型硅（1 1 0）晶面内 晶向的纵向压阻系数和横向压阻系数。2、在晶面为（1 1 0）的圆形硅膜片上，已知有晶向 ，其横向为，欲在膜片上扩散出四个P型电阻条，试在圆膜片上画出4个电阻条的位置并组成全桥电路，说明理由。3、扩散型半导体薄膜固态压阻式传感器和金属应变片式传感器都可以用来测量应力的大小。问两者测量应力时的方法和原理有何异同？ 4、应从哪几个方面对压阻式传感器进行温度补偿？如何从电路上采取措施来改善压阻式传感器的温度漂移问题（用文字展开固态传感器PPt中P 58/75的内容）。5、求利用弹性模量 的P-Si半导体材料做成的晶向为 、 的半导体应变片的灵敏度系数。
