供配电技术讲义3

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1、第3章 短路电流的计算,3.1 短路的原因、 后果及形式 3.2 无限大容量系统及其短路时的暂态过程与物理量 3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 3.4 两相和单相短路电流的计算 3.5 短路电流的热效应和力效应 基本技能训练 中小型工厂变电所短路电流的计算 思考题与习题,3.1 短路的原因、 后果及形式1. 短路的原因电力系统运行有三种状态： 正常状态、 非正常状态和故障状态。在电气设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态，而且要考虑系统的非正常运行状态和故障状态。最常见的故障就是短路。所谓短路，是指电力系统正常运行以外的相与相或相与地之间的低阻性短接。,造成短路的主要原因有以下几个

2、方面： (1) 电气设备载流部分的绝缘损坏。例如，绝缘材料的自然老化、 脏污； 电气设备本身绝缘强度不够而被正常电压击穿； 电气设备本身设计、 安装和运行维护不良； 电气设备绝缘正常而被过电压击穿； 电气设备绝缘受到外力损伤而造成短路等。(2) 工作人员的误操作。工作人员不遵守安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压设备接入较高电压的电路中，都可能造成短路。(3) 飞禽跨接裸导体或自然灾害。飞禽跨接在裸露的相线之间或者相线与接地物体之间，或者咬坏导线的绝缘都会造成短路。大风、 雨雪、 冰雹和地震等自然灾害也是造成短路的一个常见因素。,2. 短路的后果电力系统发生短路时，系统的总阻抗会显著减小，

3、短路所产生的电流随之剧烈增加。如在大容量的电力系统中短路电流可达几万安甚至几十万安。在电流急剧增加的同时，系统中的电压将大幅度下降，如三相短路时，短路点的三相电压均降到零，靠近故障点的各点电压也将显著下降。因此，短路的后果往往都是具有破坏性的。,1) 短路电流的热效应短路电流会超过正常工作电流的十几倍甚至几十倍，这将使导体或电气设备产生大量热量，温度急剧升高，绝缘受到损伤，甚至可能把电气设备烧毁。2) 短路电流的电动力效应巨大的短路电流将在导体和电气设备中产生很大的电动力，有可能使导体或电气设备发生永久性的变形，甚至损坏。,3) 短路电流的磁效应当系统发生不对称短路时，不对称短路电流将产生不平

4、衡的交变磁场，对附近的通信线路、 电子设备及其他弱电控制系统产生电磁干扰，影响其正常工作，甚至产生误动作。4) 短路电流产生的电压降很大的短路电流通过电力线路时，在线路上会产生很大的电压降，使系统的电压水平骤降，影响电动机及照明负荷的正常工作，甚至可能导致大量产品报废、 生产中断、 设备损坏等严重后果。,5) 短路电流对电力系统稳定性的影响严重的短路故障有可能使电力系统运行的稳定性遭到破坏，使并列运行的发电机组失去同步，进而导致电力系统解裂，甚至“崩溃”，引起大面积的停电，这是短路故障最严重的后果。由此可见，短路的后果是十分严重的。所以在供电系统的设计和运行中，首先应设法消除可能引起短路的一切

5、原因。此外，为了减轻短路的一切后果和防止故障的扩大，就需要计算短路电流，以便正确地选择和校验各种电气设备，进行继电保护装置的整定计算以及选用限制短路电流的电器。,3. 短路的形式在三相供电系统中，短路的形式有三相短路、 两相短路、 单相短路和两相接地短路等，如图3-1所示。三相短路用文字符号k(3)表示；两相短路用文字符号k(2)表示； 单相短路用文字符号k(1)表示；两相接地短路用文字符号k(1.1)表示，它是指中性点不接地系统中两个不同相均发生单相接地而形成的两相短路，也指两相短路接地的情况。上述短路类型中，三相短路属对称性短路，其他形式的短路均为不对称性短路。,图3-1 短路的类型(虚线

6、表示短路电流的路径) (a) 三相短路； (b) 两相短路； (c) 单相接地短路；(d) 单相短路； (e) 两相接地短路； (f) 两相短路接地,3.2 无限大容量系统及其短路时的暂态过程与物理量 3.2.1 无限大容量系统所谓无限大容量电力系统，是指供电电源容量相对于用户供配电系统容量大得多的电力系统。其特点是： 当用户供配电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统馈电母线上的电压能基本维持不变。在工程计算中，常把电力系统的电源总阻抗小于短路回路总阻抗的10%或电力系统的容量超过用户供配电系统容量50倍的电源视为无限大容量系统。对于一般的电能用户供配电系统，由于距供电电源的电气距离较远，供

7、配电系统的容量又远比电力系统总容量小，而阻抗又较电力系统大得多，因此用户供配电系统发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，即可将电力系统视为无限大容量的电源。,3.2.2 无限大容量系统三相短路时的暂态过程及物理量1. 无限大容量系统三相短路时的暂态过程图3-2(a)为无限大容量系统发生三相短路时的电路图，图中RWL、 XWL为线路的电阻和电抗，RL、 XL为负荷的电阻和电抗。由于三相短路对称，因此可用单相等效电路来分析，如图3-2(b)所示。系统在正常运行时，电路中的电流取决于电源电压和电路中所有元件的总阻抗。当发生三相短路时，由于负荷阻抗和线路阻抗的一部分被短接，因此回路阻

8、抗减小，回路电流突然增大。但是电路中存在电感，电流又不能突变，因而将引起一个过渡过程(短路暂态过程)，当过渡过程结束后，短路电流会达到一个新的稳定状态。,图3-2 无限大容量系统发生三相短路 (a) 三相电路图； (b) 等效单相电路图,图3-3表示了无限大容量系统中发生三相短路前后的电压、 电流变动曲线。由图3-3所示的曲线可以看出，无限大容量供电系统发生三相短路时，短路全电流是由两个分量组成的，即周期分量和非周期分量。周期分量属于强制电流，它的大小取决于短路回路的电源电压和阻抗，其幅值在整个短路过程中保持不变； 非周期分量属于自由分量，是为了使电感电路中的电流不突变而产生的感生电流，其值在

9、短路瞬间最大，以一定的时间常数按指数规律衰减，直到衰减为零，短路过渡过程结束，系统进入短路的稳定状态。在图3-3中，ip为短路电流周期分量；inp为短路电流非周期分量；ik为短路全电流；ish为短路冲击电流。,图3-3 无限大容量系统发生三相短路时的电压、 电流曲线,2. 与短路有关的物理量1) 短路电流周期分量假设短路发生在电压瞬时值u=0时，则短路电流周期分量为 ip=Ikmsin (t-k) (3-1) 式中，短路电流周期分量的幅值 ， 其中， 为短路回路总阻抗的模； 短路回路的阻抗角k=arctan (X/R)。由于短路回路中XR，因此k90，则短路瞬间(t=0时)的短路电流周期分量为

10、(3-2) 式中， I为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量ip的有效值，在无限大容量系统中I=Ip，其中Ip为短路电流周期分量的有效值。,2) 短路电流非周期分量由于短路回路中存在电感，因此在发生短路时，电路中会产生一个与ip(0)方向相反的感生电流，以维持短路瞬间(t=0时刻)电路中的电流和磁链不突变。它的初始绝对值为(3-3)由于短路回路存在电阻，因此inp要衰减， 回路中的电阻越大或电感越小，则衰减越快。短路电流非周期分量是按指数规律衰减的，其表达式为(3-4) 式中，=L/R=X/314R， 称为短路电流非周期分量衰减时间常数。,3) 短路全电流任一瞬间的短路全

11、电流ik为短路电流周期分量ip和非周期分量inp之和。某一瞬时的短路全电流有效值Ik(t) 是指以时间t为中点的一个周期内，ip的有效值Ip(t) 与inp在t时刻的瞬时值inp(t)的均方根值，即(3-5),4) 短路冲击电流短路全电流的最大瞬时值，称为短路冲击电流。由图3-3所示短路全电流ik的曲线可以看出，短路后经过半个周期(0.01 s)， ik达到最大，这一瞬时电流即为短路冲击电流ish，即 (3-6) 或(3-7) 式中，Ksh为短路电流冲击系数，可用式(3-8)来确定：(3-8),短路全电流ik的最大有效值是指短路后第一个周期短路电流的有效值，称为短路冲击电流的有效值，用Ish表

12、示，可用下式来计算：或 (3-9)在高压电路中发生三相短路时，一般可取Ksh=1.8，则有 ish=2.55I (3-10) Ish=1.51I (3-11)在1000 kVA及1000 kVA以下的电力变压器的二次侧及低压电路中发生三相短路时，一般可取Ksh=1.3，则有 ish=1.84I (3-12) Ish=1.09I (3-13),5) 短路稳态电流短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，称为短路稳态电流，其有效值用I表示。在无限大容量系统中，短路电流周期分量的有效值在短路全过程中始终是恒定不变的，因此有 I=I=Ik=Ip (3-14),3.2.3 三相短路电流计算的目的在第2

13、章我们介绍了确定供配电系统计算负荷的目的，即按计算负荷所选择的导体和电气设备在正常工作条件下是安全的。但是电力系统在运行过程中难免会出现各种故障和不正常的工作状态，特别是短路故障会使系统的正常运行遭到破坏，甚至会使导体或电气设备损坏，其后果是十分严重的。因此，需要计算供配电系统在短路故障条件下产生的电流，以便正确选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。同时，为了选择切除短路故障的开关电器、 整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件等，也必须计算短路电流。在电力系统中，发生单相短路的,概率最多，而发生三相短路的可能性最小。但是三相短

14、路时的短路电流最大，造成的危害也最严重。为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可靠地工作，在作为选择和校验电气设备用的短路计算中，以三相短路计算为主。不对称短路可按对称分量法将不对称的短路电流分解为对称的正序、 负序和零序分量，然后按对称量进行分析和计算，因此三相对称短路是研究其他不对称短路的基础。,3.3 无限大容量系统三相短路电流的计算 3.3.1 欧姆法计算三相短路电流欧姆法又叫有名单位制法，因其短路计算中的阻抗都采用单位“欧姆”而得名。1. 短路计算公式对无限大容量系统，三相短路电流周期分量的有效值可按式(3-15)计算：(3-15) 式中，Z、 R、 X分别为短路回路的总

15、阻抗、 总电阻和总电抗值； UC为短路点的短路计算电压。一般UC取线路额定电压的105%，按我国电压标准，UC有0.4 kV、 0.69 kV、6.3 kV、10.5 kV、 37 kV、 69 kV等。,在高压电路的短路计算中，通常总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在低压电路的短路计算中，只有当短路回路的总电阻RX/3时才计入电阻。若不计电阻，则三相短路电流周期分量的有效值为(3-16)三相短路容量为(3-17),2. 供配电系统元件阻抗的计算供电系统的元件阻抗主要包括电力系统(电源)、电力变压器和电力线路的阻抗。供电系统中的母线、电流互感器一次绕组、低压断路器过流脱扣器线圈等

16、阻抗及开关接触电阻等相对来说很小，在一般短路计算中可忽略不计。,1) 电力系统的阻抗电力系统的电阻相对于电抗来说很小，可以不计。其电抗可由变电所馈电线出口断路器的断流容量SOC来估算， 将断路器的断流容量看做是系统的极限短路容量Sk，则电力系统的电抗为(3-18) 式中，UC为电力系统馈电线的短路计算电压，为了便于计算短路回路的总阻抗，免去阻抗换算的麻烦，此式中的UC可直接采用短路点的短路计算电压； SOC为系统出口断路器的断流容量，其值可查阅有关的手册、产品样本或本书附表4。如果只有断路器的开断电流IOC的数据，则其断流容量 ， UN为断路器的额定电压。,2) 电力变压器的阻抗(1) 变压器的电阻RT。RT可由变压器的短路损耗Pk来近似计算，即(3-19) 式中，UC为短路点的短路计算电压； SN为变压器的额定容量； Pk为变压器的短路损耗，其值可查阅有关手册、产品样本或本书附表3。(2) 变压器的电抗XT。XT可由变压器的短路电压Uk%来近似计算，即 (3-20) 式中，Uk%为变压器的短路电压百分值，可查阅有关手册、产品样本或本书附表3。,