《2017-2018学年人教版九年级数学上册课件21.1 一元二次方程 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教版九年级数学上册课件21.1 一元二次方程 （12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上 新课标 人,第二十一章 一元二次方程,21.1 一元二次方程（2）,学 习 新 知,方程x (x+2)=48；一般形式为x2+2x-48=0.,根据下列问题,列出关于x的方程,并将所列方程化成一般形式.,一个面积为48 m2的矩形苗圃,它的长比宽多2 m,苗圃的宽为x m.,根据所列的方程将表格填完整.,自主学习课本第3页,小组讨论交流,并回答以下问题: (1)什么是一元二次方程的根?,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,(2)方程x2+2x-48=0(x0),3x2=2x的根是什么?,x=6;x=0或x=,(1)下面
2、哪些数是方程x2+x-12=0的根?-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.,练习巩固,-4,3是方程的根.,(2)李明在写作业时,一不小心,把方程5x2+x-3=0的一次项的系数用墨水覆盖住了,但知道方程的一个根是x=-2,请你帮助李明求出覆盖的系数.,解:设覆盖的系数为a. 把x=-2代入方程可得5(-2)2+(-2)a-3=0,即20-2a-3=0,解得a=,覆盖的系数为,2014-a-b=2014-(a+b)=2014-(-5) =2014+5=2019.,(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一个解是x=1,求2014-a-b的值.,解:把x=1代入方程可得a
3、+b+5=0, a+b=-5,1.判断一个数是不是一元二次方程的根的方法:将这个数代入一元二次方程,如果方程左右两边相等,那么该数是方程的根;如果方程左右两边不相等,那么该数不是方程的根.,2.已知a是一元二次方程的根,把x=a代入方程,方程左右两边相等,可以求待定系数的值.,知识拓展,3.已知一元二次方程的根,求某个待定系数的值时,将方程的根代入方程求解.,1.一元二次方程的根的概念 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.,2.判定一个数是不是某个一元二次方程的根时,把这个数代入方程,满足方程的数就是方程的根,不满足方程的数就不是方程
4、的根.,知识小结,检测反馈,1.以-2为根的一元二次方程可能是 ( ) A.x2+2x-2=0 B.x2-x-2=0 C.x2+x+2=0 D.x2+x-2=0,解析:把x=-2分别代入各方程,使得方程x2+x-2=0 左右两边相等.故选D.,D,2.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是 ( ) A.-3 B.3 C.0 D.0或3,解析:把x=2代入方程,得4+2m+2=0,解得m=-3.故选A.,A,3.已知m是方程x2-x-2=0的一个根,则代数式m2-m的值等于 ( )A.-1 B.0 C.1 D.2,解析:把x=m代入方程可得m2-m-2=0,所以m2-m=
5、2.故选D.,D,解析:根据已知条件,当x=a,x=b时a2-3a+1=0,b2-3b+1=0成立,所以x=a,x=b都是方程x2-3x+1=0的解.故选D.,4.已知实数a,b(ab)满足a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则关于一元二次方程x2-3x+1=0的根的说法中正确的是 ( ) A.x=a,x=b都不是该方程的解 B.x=a是该方程的解,x=b不是该方程的解 C.x=b是该方程的解,x=a不是该方程的解 D.x=a,x=b都是该方程的解,D,5.已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a0),则下列代数式的值恒为常数的是 ( ) A.ab B. C.a+b D.a-b,解析:把x=-a代入方程可得(-a)2-ab+a=0,即a2-ab+a=0,所以a(a-b+1)=0,因为a0,所以a-b+1=0,所以a-b=-1是常数.故选D.,D,
