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1、,1.全响应 2.全响应的两种分解方式 3.三要素法分析一阶电路,lecture_12 一阶电路的全响应,重点难点,三要素法求解一阶电路的全响应。 含有受控源端口的时间常数的求解,作业 3.9，3.10,内容提纲,Next:cha.4-1,cha.3-5,一、知识回顾,Q1：什么叫零输入响应？,抢答开始！,A1：,换路后外加激励为零，仅由动态元件初始储能所产生的电压和电流。,y(0+)= iL(0+)= iL(0),y(0+)=uC (0+) = uC (0),RC电路,RL电路,RC电路 = RC , RL电路 = L/R,Q2：什么叫零状态响应？,A2：,动态元件初始能量为零，由t 0电路
2、中外加输入激励作用所产生的响应。,y( )= iL( ),y( )=uC ( ),RC电路,RL电路,RC电路 = RC , RL电路 = L/R,3-5 一阶电路的全响应,电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。,解答为 uC(t) = uC + uC“,uC (0)=U0,以RC电路为例，非齐次方程,=RC,1. 全响应,全响应,uC (0+)=A+US=U0, A=U0 - US,由起始值定A,2. 全响应的两种分解方式,强制分量(稳态解),自由分量(暂态解),全响应 = 强制分量(稳态解) + 自由分量(暂态解),（1） 着眼于电路的两种工作状态,物理概念清晰,
3、全响应= 零状态响应 + 零输入响应,零状态响应,零输入响应,(2). 着眼于因果关系,便于叠加计算,零状态响应,零输入响应,例1,t=0时 ,开关K打开，求t0后的iL、uL,解,这是一个RL电路全响应问题，有：,零输入响应：,零状态响应：,全响应：,或求出稳态分量：,全响应：,A=4,例2,t=0时 ,开关K闭合，求t0后的iC、uC及电流源两端的电压。,解,这是一个RC电路全响应问题，有：,稳态分量：,全响应：,A=10,3. 三要素法分析一阶电路,一阶电路的数学模型是一阶微分方程：,令 t = 0+,其解答一般形式为：,分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题,用0+等效电路求解,用t的稳态电路求解,解,例2,t=0时 ,开关闭合，求t0后的iL、i1、i2,解,三要素为：,应用三要素公式,例3,已知：t=0时开关由12，求换路后的uC(t) 。,解,三要素为：,Thank you very much! See you next time!,
