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1、1,二 掌握描述简谐运动的旋转矢量法和图线表示法，并会用于简谐运动规律的讨论和分析.,一 掌握描述简谐运动的各个物理量 （特别是相位）的物理意义及各量间的关系.,第九章 机械振动,教学基本要求：,三 掌握简谐运动的基本特征，能根据给定的初始条件写出一维简谐运动的运动方程，并理解其物理意义.,四 理解同方向、同频率简谐运动的合成规律.,2,基本概念：简谐振动、振幅、频率、相位、简谐振动方程、旋转矢量、振动能量、同方向同频率谐振动的合成,二 主要内容,1、简谐振动及其特征,弹性回复力,简谐运动的特征：加速度 与位移的大小x成正比，方向相反,3,其中,4,2、描述谐振动的物理量,（1）振幅,（2）周
2、期、频率,弹簧振子周期,周期,频率,圆频率,周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关,5,相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振动状态. 物体经一周期的振动，相位改变 .,（3）相位,相 位,初相位,（4）相位差,相位差：表示两个相位之差,1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间,6,7,2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）.,8,（5）常数A和的确定,3、旋转矢量,用旋转矢量求相位,用旋转矢量画振动曲线,9,4、谐振动的能量,5、同方向同频率谐振动的合成,合振动为,线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒.,10,两个同方向
3、同频率简谐运动合成后仍为同频率的简谐运动,（1）当,（2）当,合振动加强,合振动减弱,（3）一般情况，两分振动既不同相也不反相，则合振动振幅在A1+A2和|A1 -A2|之间取值。,11,（1）振荡电路 无阻尼自由电磁振荡,LC 电磁振荡电路,6、电磁振荡,12,无阻尼自由振荡中的电荷和电流随时间的变化,O,（2）无阻尼电磁振荡的振荡方程,13,（3）无阻尼电磁振荡的能量,在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场能量不断的相互转化，其总和保持不变.,14,例 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为,（1）,（2）,合振动的方程为：,注意复习91
4、、2、3、4、5、7、14、22、 25、27、30题,15,例 ：x为何值时谐振子系统的动能等于势能?,解: 设x=xP处,则:,16,例 一简谐运动的运动曲线如图所示，求振动周期 .,振动的方程为,17,例 已知谐振动的 A 、T ，求如图简谐运动方程 .,解法一,从图上可知,或,或,18,解法二,矢量位于 轴下方时,用旋转矢量法求初相位,19,例 质量为 的物体，以振幅 作简谐运动，其最大加速度为 ，求：,（1）振动的周期；,（2）通过平衡位置的动能；,解 :,20,时，,由,（3）总能量；,（4）物体在何处其动能和势能相等？,21,例：质量为 的小球与轻弹簧组成的系统， 若按 的规律振
5、动，式中 t 以秒计，x以米计。 (1)求振动的角频率、周期、振幅、初相以及速度与加速度的最大值； (2)求速度、加速度表达式； (3)求振动的动能、势能及总能量？,22,(2),(3),解：(1)与标准方程 比较，可知,23,例：已知两谐振动的表达式为x1=0.05cos(10 t +3 /4)m，x2=0.06cos(10 t + /4)m，求： (1)合振动的振幅和初相位； (2)如有第三个谐振动x3=0.07cos(10t+)m，则当为何值时，才能使x1+x3的振幅为最大？又当为何值时，才能使x2+x3的振幅最小？,解：方法一，用求合振动振幅和初相位的公式求。,24,方法二，用旋转矢量
6、方法求,25,(2)两振动同相时,合振动振幅最大,即,两振动反相时,合振动振幅最小,即,26,一 理解描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系.,二 理解机械波产生的条件掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法理解波函数的物理意义理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念,第十章 机械波,教学基本要求,27,三 了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件.,四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别.,五 了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.,28,振动和波动的关系：,机械波、电磁波、物质波,振动波动的成因,波
7、动振动的传播,波动的种类：,29,概念：机械波、横波、纵波、振幅、频率、波长、波速、波函数、波的能量、衍射、干涉、驻波、多普勒效应,二 主要内容,1、机械波的产生条件,能传播机械振动的媒质（空气、水、钢铁等）,（2） 介质,作机械振动的物体（声带、乐器等）,（1） 波源,波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.,30,3、波长 波的周期和频率 波速,波长：同一波线上，两个相邻的、相位差为2的振动质点间的距离。即一个完整波形的长度。用表示。,2、横波与纵波,（1） 横波,特点： 波传播方向上各点的振动方向与波传播方向垂直,（2） 纵波（又称疏密波）,特点：质点的振动方向与波传播方向一致,O,
8、y,A,31,周期 T,波传过一波长所需的时间，或一完整波通过波线上某点所需的时间.,频率,单位时间内波向前传播的完整波的数目. （1 内向前传播了几个波长）,决定于介质的性质（弹性模量和密度）,波在介质中传播的速度,波速,四个物理量的联系,32,4、 波线 波面 波前,振动相位相同的点组成的面称为波阵面,（1） 波线,（2） 波阵面,波的传播方向,任一时刻波源最初振动状态在各方向上传到的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面,性质,（3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.,（2）波阵面的推进即为波的传播.,（1）同一波阵面上各点振动状态相同.,33,5、波函数及其物理意义,（1）平面简谐波的波函数
9、,34,（2）波函数的物理含义,（波具有时间的周期性）,则,令,1） 一定， 变化,表示 点处质点的振动方程（ 的关系）,35,则,2） 一定 变化,该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移, 即 时刻的波形（ 的关系）,36,方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.,3） 、 都变,从形式上看：波动是波形的传播.,从实质上看：波动是振动的传播.,对波动方程的各种形式，应着重从物理意义上去理解和把握.,37,（3）已知振动方程写波动方程,（4）已知波形曲线写波函数,（5）写反射波波动方程,38,6、平面简谐波的能量,动能,势能,总能量,体积元在平衡位置时，动能、势能和
10、总机械能均最大.,体积元的位移最大时，三者均为零.,(1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.,(2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式 .,39,能量密度：单位体积介质中的波动能量,平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值,能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.,平均能流：,40,能流密度 ( 波的强度 )I:,通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,41,7、 波的干涉,（1) 波的迭加原理,波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时
11、相同，互不干扰.,波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成.,42,频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象.,相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,(2) 波的干涉,43,(3) 干涉加强和减弱的条件,合振幅最大(相长干涉),合振幅最小(相消干涉),当相位差不满足上述条件时，合振幅介于最大和最小之间。,44,若 ，则上述条件变为,合振幅最大(相长干涉),合振幅最小(相消干涉),或,或,称为波程差（波走过的路程之差）,45,8、驻 波,（1） 驻波的形成,条件 两
12、列振幅相同的相干波相向传播,46,47,（2）、驻波方程,驻波方程,正向,负向,或,48,驻波方程,讨论,(1)振幅 随 x 而异,与时间无关,49,当,为波节,( 的奇数倍),时,50,相邻波腹（节）间距,相邻波腹和波节间距,结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大.,x,y,波节,波腹,振幅包络图,51,(2) 相位分布,结论 相邻两波节间各点振动相位相同,52,结论 一波节两侧各点振动相位相反,x,y,53,9、多普勒效应,观察者向波源运动 + ，远离 -,波源向观察者运动 - ，远离 +,54,+,10、 电磁波的产生与传播,变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电磁波.,-,+,
13、55,平面电磁波的特性,(1)电磁波是横波,(2) 和 同相位,(3) 和 数值成比例,(4)电磁波传播速度为,真空中波速等于光速,56,电磁波的能量,辐射能 以电磁波的形式传播出去的能量.,电磁波的能流密度,电磁场能量密度,电磁波的能流密度(坡印廷)矢量,又,57,平面电磁波能流密度 平均值,振荡偶极子的平均辐射功率,电磁波的能流密度(坡印廷)矢量,58,电磁波谱,59,问：波节两侧各质点振动的振幅及相位情况？,注意复习101、2、3、4、5、8、9、12、13、14、20题,60,例 一简谐波沿 轴正向传播，已知振幅、频率和速度分别为 ，设 时的波形曲线如图，求 1） 处质点振动方程；2）
14、该波的波函数.,波函数,解：,61,例 一简谐波沿 轴正向传播， 已知 点振动曲线如图，求 1） 点振动方程、2）波函数。,波函数,62,第十一章 光学,一 理解相干光的条件及获得相干光的方法.,二 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，理解在什么情况下的反射光有相位跃变.,教学基本要求,三 能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置.,四 了解惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释.,63,六 理解光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响.,五 了解用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的
15、影响.,七 理解自然光与偏振光的区别.八 理解布儒斯特定律和马吕斯定律.九 了解线偏振光的获得方法和检验方法.,64,第十一章 光学,概念相干光、光程、光程差、干涉、分波阵面 干涉(杨氏双缝）、分振幅干涉（劈尖）、单缝 衍射、光栅衍射、自然光、偏振光、起偏、检偏,二 主要内容,1、相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,65,相干光的产生,66,物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程.,介质折射率与光的几何路程之积 =,(1)光程,2、光程和光程差,(2)光程差 (两光程之差),光程差,相位差,67,3、光干涉时加强与减弱的条件,加强（明纹）,其它值,最强最弱之间,减弱（暗纹）,68,若：,加强（明纹）,
