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1、正弦定理正弦定理1在ABC 中，A45，B60，a2，则 b 等于( ) A. B. C. D262362在ABC 中，已知 a8，B60，C75，则 b 等于( )A4 B4 C4 D.236323 3在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，A60，a4，b4，则角 B 为( )32A45或 135 B135 C45 D以上答案都不对 4在ABC 中，abc156，则 sinAsinBsinC 等于( ) A156 B651 C615 D不确定 解析：选 A.由正弦定理知 sinAsinBsinCabc156. 5在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，若
2、A105，B45，b，则 c( )2A1 B. C2 D.12146在ABC 中，若 ，则ABC 是( )cos Acos Bba A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 7已知ABC 中，AB，AC1，B30，则ABC 的面积为( )3A. B. C.或 D.或32343233432 8ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 c，b，B120，则 a 等于( )26A. B2 C. D.6329在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c，C ，则 A_.3310在ABC 中，已知 a，b4，A30，则 sinB_.4
3、33 11在ABC 中，已知A30，B120，b12，则 ac_. 12在ABC 中，a2bcosC，则ABC 的形状为_13在ABC 中，A60，a6，b12，SABC18，则33_，c_.abcsinAsinBsinC14已知ABC 中，ABC123，a1，则_.a2bcsin A2sin Bsin C15在ABC 中，已知 a3，cosC ，SABC4，则 b_.2133 16在ABC 中，b4，C30，c2，则此三角形有_组解317如图所示，货轮在海上以 40 km/h 的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方 向线的水平转角)为 140的方向航行，为了确定船位，船在 B 点观测
4、灯塔 A 的方位角为 110，航行半小时后船到达 C 点，观测灯塔 A 的方位角是 65，则货轮到达 C 点时，与灯塔 A 的距离是 多少？18在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若 a2，sin cos ，sin Bsin Ccos2，求3C2C214A2 A、B 及 b、c.19(2009 年高考四川卷)在ABC 中，A、B 为锐角，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，且 cos 2A ，sin B.(1)求 AB 的值；(2)若 ab1，求 a，b，c 的值351010220ABC 中，ab60，sin Bsin C，ABC 的面积为 15，求边 b 的长3
5、3余弦定理余弦定理源网1在ABC 中，如果 BC6，AB4，cosB ，那么 AC 等于( )13 A6 B2 C3 D46662在ABC 中，a2，b1，C30，则 c 等于( )3A. B. C. D23253在ABC 中，a2b2c2bc，则A 等于( )3A60 B45 C120 D150 4在ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则B 的值为( )3A. B. C. 或 D. 或63656323 5在ABC 中，a、b、c 分别是 A、B、C 的对边，则 acosBbcosA 等于( ) Aa Bb Cc D以上均不对 6如果把直角三角形的
6、三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定7已知锐角三角形 ABC 中，|4，|1，ABC 的面积为，则的值为( )ABAC3ABACA2 B2 C4 D4 8在ABC 中，b，c3，B30，则 a 为( )3A. B2 C.或 2 D233339已知ABC 的三个内角满足 2BAC，且 AB1，BC4，则边 BC 上的中线 AD 的长为_ 10ABC 中，sinAsinBsinC(1)(1)，求最大角的度数331011已知 a、b、c 是ABC 的三边，S 是ABC 的面积，若 a4，b5，S5，则边 c 的值为3_ 1
7、2在ABC 中，sin Asin Bsin C234，则 cos Acos Bcos C_.13在ABC 中，a3，cos C ，SABC4，则 b_.213314已知ABC 的三边长分别为 AB7，BC5，AC6，则的值为_ABBC15已知ABC 的三边长分别是 a、b、c，且面积 S，则角 C_.a2b2c24 16(2011 年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为 _ 17在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程 x22x20 的两根，且 2cos(AB)1，求 AB 的3长18已知ABC 的周长为1，且 sin Asin Bsin C.(1)求边
8、 AB 的长；(2)若ABC 的面积为 sin 2216 C，求角 C 的度数19在ABC 中，BC，AC3，sin C2sin A.(1)求 AB 的值；(2)求 sin(2A )的值5420在ABC 中，已知(abc)(abc)3ab，且 2cos Asin BsinC，确定ABC 的形状正弦定理正弦定理1在ABC 中，A45，B60，a2，则 b 等于( ) A. B. C. D26236解析：选 A.应用正弦定理得：，求得 b.asinAbsinBasinBsinA6 2在ABC 中，已知 a8，B60，C75，则 b 等于( )A4 B4 C4 D.236323解析：选 C.A45，
9、由正弦定理得 b4.asinBsinA6 3在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，A60，a4，b4，则角 B 为( )32A45或 135 B135 C45 D以上答案都不对解析：选 C.由正弦定理得：sinB，又ab，B60，B45.asinAbsinBbsinAa22 4在ABC 中，abc156，则 sinAsinBsinC 等于( ) A156 B651 C615 D不确定 解析：选 A.由正弦定理知 sinAsinBsinCabc156. 5在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 所对的边，若 A105，B45，b，则 c( )2A1 B. C2 D.12
10、14解析：选 A.C1801054530，由得 c1.bsinBcsinC2 sin 30sin456在ABC 中，若 ，则ABC 是( )cos Acos Bba A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析：选 D. ，basin Bsin Acos Acos Bsin Bsin A sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B即 2A2B 或 2A2B，即 AB，或 AB .2 7已知ABC 中，AB，AC1，B30，则ABC 的面积为( )3A. B.3234C.或 D.或3233432解析：选 D.，求出 sinC，ABAC，ABsinCACsin
11、B32C 有两解，即C60或 120，A90或 30.再由 SABC ABACsinA 可求面积12 8ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 c，b，B120，则 a 等于( )26A. B26C. D.32解析：选 D.由正弦定理得，6sin1202sinCsinC .12 又C 为锐角，则 C30，A30， ABC 为等腰三角形，ac.29在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 a1，c，C ，则 A_.33解析：由正弦定理得：，asinAcsinC所以 sinA .asinCc12又ac，AC ，A .36答案：610在ABC 中，已知 a，b4
12、，A30，则 sinB_.4 33解析：由正弦定理得asinAbsinBsinB.bsinAa4 124 3332答案：32 11在ABC 中，已知A30，B120，b12，则 ac_. 解析：C1801203030，ac，由得，a4，asinAbsinB12 sin30sin1203ac8.3答案：8312在ABC 中，a2bcosC，则ABC 的形状为_ 解析：由正弦定理，得 a2RsinA，b2RsinB， 代入式子 a2bcosC，得 2RsinA22RsinBcosC， 所以 sinA2sinBcosC， 即 sinBcosCcosBsinC2sinBcosC， 化简，整理，得 sin(BC)0. 0B180，0C180， 180BC180， BC0，BC. 答案：等腰三角形13在ABC 中，A60，a6，b12，SABC18，则
