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1、本 科 实 验 报 告（详写）【实验目的实验目的】1.掌握拉伸法测量金属丝弹性模量的原理和方法。2.学习光杠杆测量微小长度的变化的原理和方法。3.进一步学习用逐差法，作图法处理数据。4.多种长度测试方法和仪器的使用。【实验内容和原理实验内容和原理】1测定金属丝弹性模量假定长为 L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的外力 F 作用下伸长L，根据胡克定律可知，在弹性限度内，应变L /L 与外 F/S 成正比，即（E 称为该金属的杨氏模量） LL= （1）由此可得：（2） =L其中 F,S 和 L 都比较容易测量；L 是一个很小的长度变化量。2光杠杆测量微小长度变化当金属丝受力伸长L
2、时，光杠杆后脚也随之下降L，在1f较小（即L b）时，有 L / b = tan （1）若望远镜中的叉丝原来对准竖尺上的刻度为；平面镜转动后，0r根据广的反射定律，镜面旋转 ，反射线将旋转 2 ，设这时叉丝对准新的刻度为 。令n= | |，则当 2 很小（即n D）并维1r1r0r持镜面与 i 时，有n / D=tan （2）22 图 3-1in由、得，L b n / (2D)。 1 23由以上可知，光杠杆的作用在于将微小的伸长量L 放大为竖尺上的位移n。通过n, b, D 这些比较容易准确测量的量间接地测定L。其中 2D/b 称为光杠杆的放大倍数。（3）bldFLDE28 4为减小实验误差依
3、次在砝码钩上挂砝码（每次 1kg，并注意砝码应交错放置整齐） 。待系统稳定后，记下相应十字叉丝处读数（i=1,2，6） 。依次减小砝码（每次 1kg） ，待稳定后，记十字叉丝处相应读数（i=1,2，6） 。取同一负荷刻度尺读数平均值（i=1,2,，6）2nnn ii i5.按逐差法处理数据的要求测量弹性模量。计算对应 3Kg 负荷时金属丝的伸长量（i=1,2,3， ）i3iin-nn及伸长量的平均值3n n31ii 将，L,D,K,d 各测量结果代入（3）式，计算出待测金属丝的弹性n模量及测量结果的不确定度。（4）222222)()()()(4)()(FKndDLEEFKndDL【实验仪器实验
4、仪器】弹性模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺） ，水平仪。钢卷尺（5M） 。螺旋测微器（0.01mm） 。游标卡尺（x=0.05mm） 。台灯、砝码。【操作方法与实验步骤操作方法与实验步骤】一、调节仪器a调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝 铅直，使平台水平。 b将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中，后脚放 在钢丝下端的夹头上适当位置，不能与钢丝接触，不要靠着圆孔边， 也不要放在夹缝中。二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整 1.调节光杠杆 （1）.将望远镜放在离光杠杆镜面约为 1.5-2.0m 处，并使二者在同 一高度。 （2）.调整光杠杆镜面与平台面垂直，望
5、远镜成水平，注意光杠杆 的中心可能会不稳，在调节的时候，要注意在光杠杆支架上的槽与 光杠杆尖脚的契合，在此步骤前应先测量好 b 的值。 2.调整望远镜 （1）移动标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。使得 通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察，能看到标尺的像，在实验 中，由于初次接触，这一步骤所花的时间较长，最后发现，使准星 对准镜中的标志的像才能够几率较大的达到实验要求。 （2）调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像； （3）慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰 的标尺像，并使望远镜中的标尺刻度线的像与水平线的像重合；（4）消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，像与标尺刻度线的
6、像 出现相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。 3.试加八个砝码，从望远镜中观察是否看到刻度（估计一下满负荷 时标尺读数是否够用） ，若无，应将刻度尺上移至能看到刻度，调 好后取下砝码。 三、测量 采用等增量测量法 1.加减砝码。先逐个加砝码，共五个。每加一个砝码(1kg)，记录一 次标尺的位置；然后依次减砝码，每减一个砝码,记下数据。 (所记和分别应为偶数个） 。 2.测钢丝原长 L。用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分） L。 3.测钢丝直径 d。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出 其直径 d，重复测量三次，取平均值。 4.测量距离 D。注意一定要使卷尺保持水平，先将
7、光杠杆平台与望 远镜调至同一水平面，再测量距离，一定保持卷尺水平，否则会成 为误差来源。 5.测量光杠杆常数 K。用荧光笔在光杠杆的脚上涂抹，再将光杠杆 微用力压在白纸上，作图，用游标卡尺准确测量出 K 的值。 6.再重复上述步骤 1，两次结果取平均值。【实验数据实验数据】表 1 钢丝的直径表 2 测量数据的不确定度：=0.564（cm）n) 1(t302 nnxX SiiA2.0310.564 （cm）ASnn的 A 类不确定度：0.0007（mm）ddS的 B 类不确定度：0.004（mm）d仪次数 力（N）in加砝码减砝码in11.001n4.44.44.422.002n7.48.07.
8、733.003n10.911.111.044.004n14.014.114.1次数12345)(mmd)(mmdi0.6690.6690.6700.6700.6690.6694）mmdi(-0.0004-0.00040.0006 0.0006-0.00040.0007合成不确定度：（mm）004. 0d2 d2S仪d=0.6690.004（mm）L =（45.00 0.05）cm d=（0.6690.004）mmK=（70.00 0.02）mm D=（159.80 0.05）cm n82KdFLDE7.700.70)725.0(141.30.15980.450196082 2/051.1267
9、0759mmg210/10267.1mkg由于nlogloglogloglogloglog2KdDLFE因此对应的误差传递公式为：222222)()()()(4)()(FKndDLEEFKndDL 01615.0)7.703.0()00.7005.0()669.0004.02()0.15985.0()0.4505.0()19604(222222810/10038.201615.010267.1mkgEEEE实验结果：%615.1 EE28/1003.2mkgE210/10)1.03.1(mkgE【问题与建议】（1）分析实验中那一项结果误差对测量结果影响最大，如何减少？由上述数据知 () 的数值最大，故 的不确定度度试验影响最大，应在实验时保证实验数据的精准性，取多种数据也能减少误差（2）用逐差法处理数据的优点是什么，应注意什么问题利用到每一个实验数据，减少误差较其他方法更精确（3）本实验中必须满足什么条件，这些条件是怎么提出的，？你能根据实验数据判断金属丝有没有超过弹性限度镜面、钢丝和直尺三者平行， 砝码交错放置，望远镜和平面镜在同一平面上，(2)有前后两次实验知道，可判断在弹的大小约相同性限度内（4）两根材料相同，而粗细、长度不同的钢丝，在相同的加载条件下，他们的伸长量是不是一样的？弹性模量是否相同？伸长量不一样，。 =2=82知，但弹性模量是一样的
