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1、第十章 道路与桥梁的施工放样,10-1 导线复测与恢复中线测量 10-2 公路竖曲线的测设 10-3 路基、路面的施工测量 10-4 桥梁施工测量,10-1导线复测与恢复中线测量,一、导线复测 以下两种情况均属于导线复测的范畴： 施工前进行复测核对； 导线点过稀，施工时不便使用，或导线点在施工范围内，可能遭到破坏。导线复测的实质就是导线测量，具体作业方法见第五章第二节。 精度要求： 角度闭合差16n1/2 （n是测站数） 距离相对闭合差1/10000,二、恢复中线测量 恢复中线测量分传统法和全站仪任意设站法两种。 （一）传统法 直线和圆曲线测设见第九章第二节、第三节。 有缓和曲线的圆曲线测设
2、缓和曲线的作用：车辆从直线段进入圆曲线或从大半径驶入小半径的圆曲线时，所产生的离心力对行车安全及车辆的使用寿命都不利。因此在公路建设中，把圆曲线线部分的路面修建成向内侧倾斜的单向坡（即超高）。为了逐渐过渡到设计超高或加宽的部分而加设的曲线称为缓和曲线。,有缓和曲线的圆曲线应用公式,超高值计算公式：h0 = 11.8 v2 / R h0_超高值，m R 圆曲线半径，m v 汽车的规定时速，km/h 我国公路设置的缓和曲线常采用回旋曲线。 回旋曲线的特点：曲线上任一点的曲率半径R与该点至曲线起点的曲线长成反比。即R= c / li c = Rli 当li= l0 时，缓和曲线的半径R = R，此时
3、缓和曲线半径的变化率c = Rl0c曲线半径变化率，为常数l0缓和曲线长度R圆曲线半径,有缓和曲线的圆曲线元素计算,当圆曲线两端加入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接。 内移圆曲线有两种方法：移动圆心，缩短半径。我国一般采用内移圆心法。 圆曲线的圆心O1沿着圆心角的平分线移至O2，则O1O2 = psec(/2) p为曲线的移动量,切线长T= m+(R+p)tg /2 曲线长L= R(-20)/180+2l0 外矢距E= (R+p) sec(/2)-R 切曲差q= 2T - L m加入缓和曲线后切线增长值，称为切垂距 p 圆曲线移动量，称为内移距 0缓和曲线角度 (缓和
4、曲线起点切线与终点切线的交角) 公路中线的转折角 R圆曲线半径 m、p、 0称为缓和曲线常数，其计算公式如下：m = l0 / 2 - l03 / 240R2p = l02 / 24R0 = l0 / 2R,曲线主点里程的计算,ZH=JD-T HY=ZH+L0 QZ=ZH+L /2 YH=HY+L HZ=ZH+L L为圆曲线长度，其值为：L = R(-20) 直缓点（ZH）直线与缓和曲线的连接点 缓圆点（HY）缓和曲线与圆曲线的连接点 曲中点（QZ）曲线的中点 圆缓点（YH）圆曲线与缓和曲线的连接点 缓直点（HZ）缓和曲线与直线的连接点,缓和曲线的圆曲线上中桩的坐标计算,建立直角坐标系：以ZH
5、点为原点，过ZH点的缓和曲线切线为x轴，ZH点上缓和曲线的半径为y轴。 缓和曲线终点（HY）的坐标公式：x0 = l0 - l03 / 40R2y0 = l02 / 6R,带有缓和曲线的圆曲线主点的测设,1. 在JD点安置经纬仪,定出两切 线方向,自JD点起,沿切线方向分 别量取T 的长度，即得ZH点、 HZ点； 2. 以HZ点为零方向，测设水平 角（180）2，可得外 矢距的方向，沿此方向，从JD 量外矢矩E ，即得QZ点； 3. 从ZH、HZ两点分别沿切线方 向测设x0得HY1点、YH1点，过 这两点分别作垂线，在垂线方 向上丈量y0，即得HY、YH点。,偏角法测设缓和曲线部分,把缓和曲线
6、长度 l0 分成 n 等份。 各点的弦长以弧长 l0 / n 代替； 各点的偏角的计算： 1 =0/3n2 i = i2 1 0 缓和曲线角度i 1，2，3， ，n 测设方法同圆曲线 （第九章第三节）,偏角法测设圆曲线部分,圆曲线的偏角计算与第九章第三节所述方法相同。 测设方法： 1、安置经纬仪于HY点，照准切线 方向，水平度盘置零。（切线方向 与ZHHY方向延长线夹角为0 0 ）。 2、松开照准部，拨偏角1，沿视 线方向自HY点量取弦长C1得曲线 上第一点，打一木桩并标注桩号。 3、拨偏角2，从第一点量取弦长 C与视线相交得第二点。 4、同法可测出其余各点。,（二）全站仪任意设站法,1、中线
7、恢复测量： 如图，因有障碍物，在A、B导线点无法测设出公路中线上的里程桩（如D 点）或控制桩（如JD点）。 可在通视良好的地方选 一点C，利用支导线测 量方法测出C点坐标， 然后在C点设站，根 据D点、JD点坐标即 可测设出D点和JD点。,2、公路中线桩坐标的计算 1）直线段中线桩的坐标计算 已知JDi（xi，yi）、JDj （xj，yj），直线段方位角为0 则任一点D的坐标为：xD= xJDi+Lcos0yD= yJDi+Lsin0 LD点桩号与JDi桩号的里程之差,2）只有圆曲线段的坐标计算 圆曲线上任一点D的坐标为：L圆曲线上D点 桩号与直圆点桩号 的里程之差 R圆曲线的半径,3）带有缓
8、和曲线的圆曲线段的坐标计算 （1）缓和曲线部分，任一点D的坐标为：L D点桩号与ZH点桩号的里程之差 L0 缓和曲线的长度 R 圆曲线半径 缓和曲线切线的方位角 （2）圆曲线部分，任一点 i 的坐标为：,10-2公路竖曲线的测设,公路建设中，当不同坡度的两坡段相交时，就出现了变坡点，为保证车辆安全、平稳地通过变坡点，须用竖曲线将两坡段连接起来。 凸形竖曲线变坡点在曲线的上方 凹形竖曲线变坡点在曲线的下方 竖曲线可用圆曲线或二次抛物线。（我国一般采用圆曲线）,竖曲线元素的计算,相邻两纵坡的坡度为i1、i2，由于公路纵坡的允许值不大，故可认为 变坡角= i1 - i2 切线长T = R(i1 -
9、i2 ) / 2 曲线长L = 2T 外矢距E = T2 / 2R,竖曲线半径R的选用原则： 在不过分增加工程量的情况下，宜选用较大的竖曲线半径； 前后两纵坡的代数差较小时，更应选用大半径的竖曲线； 当遇地形限制或其他特殊困难时，才能选用极小的半径； 选用竖曲线时，应以获得最佳的视觉效果为标准。 各等级公路竖曲线半径和最小半径长度见下表：,单位：米,各等级公路竖曲线半径和最小长度,竖曲线的测设,计算竖曲线元素T、L和E。 推算竖曲线上各点的桩号： 曲线起点桩号 = 变坡点桩号 - T 曲线终点桩号 = 曲线起点桩号 + L 根据竖曲线上细部点距曲线起点（或终点）的弧长，求相应的 y值，按下式计
10、算各点高程：Hi = H坡 yi （凹形竖曲线取“+”，凸形竖曲线取“-”） Hi竖曲线细部点i的高程 H坡细部点i的坡段高程 从变坡点沿路线方向向前或向后丈量切线长T，分别得竖曲线的起点和终点。 由竖曲线起点（或终点）起，沿切线方向每隔5m在地面上标定一木桩。 测设各个细部点的高程，并在相应点的木桩上注明地面高程与竖曲线设计高程之差（即填或挖的高度）。,10-3路基、路面的施工测量,典型路基,不同等级公路的路面：高速公路、一级公路用中央隔离带分为对向行驶的四车道，当交通量加大时，车道数可按双数增加； 二、三级公路保证汽车正常运行的同时，允许自行车、拖拉机和行人通行，对向行驶双车道； 四级公路
11、一般采用3.5m的单车道路面和6.5m的路基，当交通量较大时，可采用6.0m的双车道和7.0m的路基。,路基边桩的放样,路基放线根据设计断面图和各中桩的填挖高度，把路基两旁的边坡与原地面的交点在地面上标定出来，作为路基的施工依据。常用的放样方法有两种： 利用横断面图放样边桩 1）先在横断面图上量出路基的坡脚点或坡顶点与中桩的水平距离。 2）然后用皮尺沿横断面方向在实地量出水平距离，并钉上木桩。 3）同法放样出各断面的坡脚点和坡顶点，将这些边桩连起来便是路基施工开挖或填方线。,1）平坦地面的路基边桩放样 如图：路堤坡脚至中桩的距离 D左= D右= B/2 + mH,解析法放样路基边桩,如图：路堑
12、坡顶至中桩的距离 D左= D右= B/2 + mH,B路基设计宽度，m B1路基宽与两侧边沟的总和，m m边坡设计坡率 H路基设计填挖量,m 根据计算的距离，沿横断面方向自中心桩向两侧分别量D左、D右，钉出路基边桩。,2）倾斜地面的路基边桩放样如右图所示： D左 = B/2 + m(H + h左)D右 = B/2 + m(H - h右)h左、h右是随着D左、D右变化而 变化，由于左右边桩位置待定，故h左、h右均是未知的，因而无法直 接放出。可沿着横断面方向采用逐 点接近的方法测设边桩。例10-1：已知B=10m，H=3.5m，路堤边坡 m=1.5，通过计算说明逐点接近测设边桩的方法。 解：确定
13、左边桩的位置。地面坡度约0.5，可以算出D左=0.510+1.5(3.5+5 0.5)=14.0m。先假定左侧边桩距中心桩的距离为D左 = 14.0m，用水准仪测量14.0m处的高差h=3.20m。将h代入公式D左 = B/2 + m(H + h左)=15.05m。因D左 D左 ，说明假定的边桩位置较近，应该更远一些 。然后再假定D左 = 14.5m，测得14.0m处高差为2.833m，同法算得D左=14.5m。因D左= D左，说明假定值与计算结果相符，该点即为路堤下侧的边桩点位。同法可放出路堤上侧边桩的点位。,如图所示： D左 = B1/2 + m(H - h左) D右 = B1/2 + m
14、(H + h右)例10-2：已知路堑的挖方深度 H=5.0m，m=1.0，B1=12.0m。 用逐点接近法放样路堑的开挖 边桩。解：1）根据横断面图，先确定下侧（左侧）路边桩的概略距离D左 。2）设D左 =9.2m，用水准仪测得9.2m处的高差h左=2.14m，代入公式D左 = B1/2 + m(H - h左) =8.86m。因D左 D左,说明假定的边桩位置较远，应该更近一些。3）再假设D左= 9.0m，测得9.0m处的高差h左=2.0m，同法算D左 =9.0m。4）因D左= D左，说明假定值与计算结果相符，该点即为路堑左侧（下侧）的边桩 点位。,路基边坡的放样,1、用麻绳竹竿放样边坡 1）当
15、路堤不高时，采用一次挂绳法。如下图所示：,2）当路堤较高时，可选用分层挂线法，每层挂线前应标定公路中线位置，并将每层的面用水准仪抄平，方可挂线。如下图所示：,2、用固定边坡架放样边坡。如右图所示。开挖路堑时，在坡顶外侧即开口处固定边坡架。,路面的放样,(一)路槽的放样 1、从最近的水准点出发，用水准仪测出各桩的路基设计标高，然后在路基的中线上每隔一定的间距设立高程桩（如M），使各桩顶高程等于路面的设计标高。 2、由高程桩M沿横断面方向左、右各量路槽宽度的一半，钉出路槽边桩A、B，使其桩顶标高等于路面的设计标高。 3、在A、B、M桩旁边各挖一小坑，在坑中钉一木桩，使桩顶高程符合路槽底的设计标高，
16、这样就可以开挖了。,(二)路拱的放样 路拱在保证行车平稳的情况下，为有利于路面排水，使路中间按一定的曲线形式（抛物线、圆曲线）进行加高，并向两侧倾斜而形成的拱状。 1、抛物线形式的路拱放样 路拱的抛物线方程为：y = 4 f x2 /B2 ，其中f =B i0 /2(i0为横坡坡度) 放样：从中桩沿横断面方向，左、右分别量取x1、 x2 、 x3 分别打桩， 使桩顶高为y1、 y2 、 y3。,2、圆弧路拱的放样 圆弧路拱在两个斜面中间用圆弧连接的路拱。 圆曲线长L=2 i0 R 一般情况下L=2.0m，则圆曲线的半径R=1/ i0 外矢距E= i0 /2 拱矢高 f = B i0 /2 R圆弧半径 ， f 拱矢高， B外矢距， i0路面的横坡度 先将路拱做成模板，用模板进行放样即可。,
