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1、1重庆南开中学初重庆南开中学初 20172017届九年级（下）阶段测试（一）数学试题届九年级（下）阶段测试（一）数学试题（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）参考公式：抛物线20yaxbxca的顶点坐标为24,24bacb aa，对称轴公式为2bxa 。一、选择题：（本大一、选择题：（本大题共题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为A A、B B、C C、D D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。的四个答案，其中只有一个是正
2、确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、在2, 1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A、2B、1C、0D、12、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D3、计算 3xy的结果是（ ）A、3xyB、3x yC、33x yD、3xy4、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）A、调查札幌亚冬会女子越野滑雪 1.4 公里决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况；B、调查中国民众对美国在韩部署萨德系统持反对态度的比例；C、调查中国国产航母各零部件的质量；D、调查某班学生对感动中国 2016 年度人物我校高 2004 级校友秦珇飞的知晓率。5、已知：如图，点,A B在直线CD上，/AEBF，
3、若CAE110，则DBF的度数为（ ）A、80B、70C、60D、506、若4,2xy ，则222xxyy的值为（ ）A、9B、6C、4D、17、在函数1xyx中，自变量x的取值范围是（ ）A、1x B、10xx且C、01xx且D、01xx且28、已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为 2：3，则ABC与DEF对应边上的中线的比为（ ）A、2：3B、4：16C、3：2D、16：49、如图，半圆O的直径8AE ，点, ,B C D均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为（ ）A、2B、4C、8D、1610、下列图形都是由相同的小木棍按一定的规律组成，其中，第
4、个图形一共有 4 根小木棍，第个图形一共有 12 根小木棍，第个图形一共有 24 根小木棍，则第个图形中小木棍的根数为（ ）A、72B、76C、80D、8411、如图，小华同学在距离某建筑物6 米的点 A 处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52和 35，则广告牌的高度BC约为（ ）（精确到 0.1 米） （sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28）A、3.4 米B、3.5 米C、9.7 米D、5.5 米12、如果关于x的分式方程1311ax xx有负分数解，且关于x的不等式组24,3412axxxx 的解集为2x ，
5、那么符合条件的所有整数a的积是（ ）A、3B、0C、3D、9二、填空题：二、填空题：( (本大题本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分分，共，共 2424 分分) )请将每小题的答案直接填在答题卡中对应请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。的横线上。13、引发春季传染病的某种病毒的直径是 0.000000027 米，将 0.000000027 用科学记数法表示为 。14、计算： 2 201703183512 。15、如图，A、B、C是OA上三点，65OAB，则ACB的度数是 。316、已知8AB ，从 12，10 两个数中任取一个数作为AC的长，从 10，8，6，4
6、中任取一个数作为BD的长，经过恰当摆放，总会摆出四边形ABCD，如果对角线分别相同的四边形算作同一种四边形，那么四边形ABCD是平行四边形的概率是 。17、已知，甲地到乙地的路程为 260 千米，一辆大货车从甲地前往乙地运送送物资，行驶 2 小时在途中某地出现故障，立即通知技术人员乘小汽车从甲地赶来维修（通知时间忽略不计） ，小汽车到达该地后经过 20 分钟修好大货车后以原速原路返回甲地，同时大货车以原来 1.5 倍的速度前往乙地，如图是两车距甲地的路程y（千米）与大货车所用时间x（小时）之间的函数图象，则大货车到达乙地比小汽车返回甲地晚 小时。18、如图，在ABE中，90 ,29AEBAB，
7、以AB为边在ABE的同侧作正方形ABCD，点O是正方形对角线的交点，连接OE，322OE ，点P为AB上一动点，将APE沿直线PE翻折得到A PE，当A PBE于点F时，BF的长度是 。三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）解答时每小题必须给出必分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。对应的位置上。19、如图，ACAE，12 ,ABAD。求证：BD 。20、中考体考临近，某校计划让九年级 10 个班的 480 名学生在“立定跳
8、远” 、 “掷实心球” 、 “跳绳”三个项目中选择一项进行针对性强化训练。为了提前了解全年级总体情况，小明从每个班中随机抽取 5 名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下两幅不完整的统计表和统计图。（1）请将统计表、统计图补充完整；（2）请以小明的统计结果来估算该校九年级 480 名学生参加“跳绳”训练的人数。针对性训练统计表针对训练统计图4项目频数百分比立定跳远25掷实心球20%跳绳合计501四、解答题：（本大题四、解答题：（本大题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 4040 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，
9、请将解答书写在答题卡中对应的位置上。或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。21、计算：（1）22112xxxx（2）222444142xxx xxx22、已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数0yaxba的图象与反比例函数0kykx的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，1OC ，5BC ，4cos5BCO。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上有一点E（O点除外） ，使得BDE与BDO的面积相等，求出点E的坐标。23、1 月份，A型汽油均价为 5.7 元/升，B型汽油均价为 6 元/升，某汽车租赁公司购买这两种型号的汽油共支付 4080
10、0 元；2 月份，这两种型号的汽油均价都上调了 0.6 元/升，该公司要购买与1 月份A型汽油和B型汽油数量都相同的汽油就需多支付费用。（1）若多支付的费用不超过 4200 元，那么该公司 1 月或 2 月最多可购买A型汽油多少升？（2）3 月份，该公司A型汽油的购买量在（1）小题中 2 月份最多购买量的基础上减少了%m，但A型汽油的均价在 2 月份的基础上上调了10m元，因此 3 月份支付A种型号汽油的费用与（1）小题中 2 月份支付最多数量A型汽油的费用相同，求m的值。24、已知，在ABCD中，连接对角线AC，CAD平分线AF交CD于点F，ACD平分线CG交AD于点G，AF、CG交于点O，
11、点E为BC上一点，且BAEGCD 。（1）如图 1，若ACD是等边三角形，2OC ，求ABCD的面积；（2）如图 2，若ACD是等腰直角三角形，90CAD，求证：2CEOFAC。5五、解答题：（本大题共五、解答题：（本大题共 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1212 分，共分，共 2424分）解答时每小题必须给出必要的演算过分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。25、阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大
12、，这时我们可以考虑逆用分数（分式）的加减法，将假分数（分式）拆 分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明。材料 1：将分式23 1xx x 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式。解：212151213552111111x xxx xxxxxxxxxxx这样，分式23 1xx x 就拆分成一个整式2x 与一个分式5 1x 的和的形式。材料 2：已知一个能被 11 整除的个位与百位相同的三位整数10010xyx，且14x，求yx与的函数关系式。解：101109911229111
13、111xyxyxyxyxy，又14,09,728xyxy ，还要使2 11xy为整数，20xy，即2yx。（1）将分式263 1xx x 拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ；（2）已知整数x使分式22520 3xx x 的值为整数，则满足条件的整数x ；（3）已知一个六位整数2017xy能被 33 整除，求满足条件的, x y的值。26、如图 1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧） ，与y轴交于点C，点B的坐标为(4,0)，将直线ykx沿y轴向上平移 4 个单位长度后6恰好经过,B C两点。（1）求直线BC及抛物线的解
14、析式；（2）将直线BC沿y轴向上平移 5 个单位长度后与抛物线交于,D E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ。设PEQ的面积为S，当 S 取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值；（3）如图 2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒 2 个单位长度，它在直线KB上运动速度是 1 个单位长度。现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明。注：注：1 1为排下为排下 4 4 页（原卷页（原卷 6
15、6 页）页） ，第，第 2626 题稍显拥挤，请谅解题稍显拥挤，请谅解2 2选择题第选择题第 1010 题，原卷为：题，原卷为：10、下列图形都是由相同的火柴棒按一定的规律组成，其中，第个图形一共有 4 根火柴棒，第个图形一共有 12 根火柴棒，第个图形一共有 24 根火柴棒，则第个图形中火柴棍的根数为（ ）A、72B、76C、80D、84在审图过程中发现该题可能出现一些误会。图在审图过程中发现该题可能出现一些误会。图确实为确实为 4 4 根火柴棒，图根火柴棒，图确有确有 1212 个边，但是只有个边，但是只有9 9 个火柴头，个火柴头， （火柴头重叠的情况在图片上的确无法表现）（火柴头重叠的情况在图片上的确无法表现） ，图，图也是同样
