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1、2016 年广东省初中毕业生学业考试年广东省初中毕业生学业考试数数 学学 试试 题题一、选择题（本大题一、选择题（本大题 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1、的绝对值是（ ）-2A、2 B、 C、 D、-21 21-2 答案答案：A 考点考点：绝对值的概念，简单题。 解析解析：2 的绝对值是 2，故选 A。2、如图 1 所示，a 和 b 的大小关系是（ ） 图 1A、ab B、ab C、a=b D、b=2a答案答案：A 考点考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。 解析解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知 ba，选 A。3、下列所述
2、图形中，是中心对称图形的是（ ）A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形答案答案：B 考点考点：中心对称图形与轴对称图形。 解析解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有 平行四边是中心对称图形。4、据广东省旅游局统计显示，2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约 27700000 人，将27700000 用科学计数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、70.277 1080.277 1072.77 1082.77 10答案答案：C 考点考点：本题考查科学记数法。解析解析：科学记数的表示形式为形式，其中，n 为整数，2770
3、0000。10na1 | 10a72.77 10故选 C。5、如图，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻两边中点连接 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为（ ）A、 B、 C、 D、22 2212 21答案答案：B 考点考点：三角形的中位线，勾股定理。解析解析：连结 BD，由勾股定理，得 BD，因为 E、F 为中点，所以，EF，所以，正方形22 20baABDCGHFEEFGH 的周长为。2 26、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是 3000 元，4000 元，5000 元，7000 元和10000 元，那么他们工资的中位数为（ ）A、4000 元 B、5000 元 C、70
4、00 元 D、10000 元答案答案：B 考点考点：考查中位数的概念。 解析解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为 5000 元。7、在平面直角坐标系中，点 P（-2，-3）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限答案答案：C 考点考点：平面直角坐标。 解析解析：因为点 P 的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点 P 在第三象限。8、如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（4,3），那么 cos的值是（ ）A、 B、 C、 D、3 44 33 54 5 答案答案：D 考点考点：三角函数，勾股定理。 解析解析：过点 A 作 A
5、B 垂直 x 轴与 B，则 AB3，OB4，由勾股定理，得 OA5，所以，选 D。4cos5OB OA9、已知方程，则整式的值为（ ）238xy2xyA、5 B、10 C、12 D、15 答案答案：A 考点考点：考查整体思想。 解析解析：把 x2y 看成一个整体，移项，得 x2y835。10、如图 4，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系的图象大致是（ ）oxyA答案答案：C 考点考点：三角形的面积，函数图象。 解析解析：设正方形的边长为 a，当点 P 在 AB 上时，y，是一次函数
6、，且 a0，所以，排除211()22aaax 1 2axA、B、D，选 C。当点 P 在 BC、CD、AD 上时，同理可求得是一次函数。二、填空题（本大题二、填空题（本大题 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11、9 的算术平方根为 ；答案答案：3 考点考点：算术平方根的概念。 解析解析：9 的算术平方根为 3，注意与平方根概念的区别。12、分解因式：= ；24m 答案答案：()()22mm+-考点考点：因式分解，平方差公式。解析解析：由平方差公，得：22242mm()()22mm+-13、不等式组的解集为 ；1 22 21 32xx xx 答案答案：31x- 考点
7、考点：不等式的解法，不等式组的解法。解析解析：由，得：，由，得：，122xx 1x 21 32xx3x 所以，原不等式组的解集为31x- 14、如图 5，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h 为12cm，OA=13cm，则扇形 AOC 中的长是 cm；（结果保留）AC 答案答案：10考点考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。解析解析：由勾股定理，得圆锥的底面半径为：5，221312扇形的弧长圆锥的底面圆周长251015、如图 6，矩形 ABCD 中，对角线 AC=，E 为 BC 边上一点，BC=3BE，将矩形 ABCD 沿2 3AE 所在的直线折叠，B
8、点恰好落在对角线 AC 上的 B处，则 AB= ；答案答案：3考点考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。 解析解析：由折叠知，三角形 ABE 与三角形 AE 全等，所以，ABA，BEE，BBBAEABE90B 又 BC3BE，有 EC2BE，所以，EC2E，所以，ACE30，BAC60，B 又由折叠知：AEBAE30，所以，EACECA30，B 所以，EAEC，又AE90，由等腰三角形性质，知为 AC 中点，BB所以，ABAB132AC 16、如图 7，点 P 是四边形 ABCD 外接圆O 上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 AD 是O的直径，AB=BC=CD，连接 PA，PA，
9、PC，若 PA=a，则点 A 到 PB 和 PC 的距离之和 AE+AF= .答案答案：31 2a+考点考点：三角函数，圆的性质定理。 解析解析：连结 OB、OC，因为 ABBCCD，所以，弧 AB、弧 BC、弧 CD 相等，所以，AOCBOCCOD60，所以，CPB=APB=30，所以，AE，11 22PAaAPC=60，在直角三角形 APF 中，可求得：AF=.3 2a所以，AEAF31 2a+三、解答题（一）（本大题三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17、计算：100132016sin302 考点考点：实数运算。 解析解析：原式=3-
10、1+2=418、先化简，再求值：，其中.223626 699aa aaaa31a 考点考点：分式的化简与求值。解析解析：原式= 22336333aaaaaa=()()62 33a a aa a+=，() ()233aa a+2 a当时，31a =-原式=.23131=+-19、如图，已知ABC 中，D 为 AB 的中点.（1）请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连接 DE（保留作DABC图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）条件下，若 DE=4，求 BC 的长. 考点考点：尺规作图，三角形的中位线定理。 解析解析：（1）作 AC 的垂直平分线 MN，交 AC 于点 E。 （2）由三角形中位
11、线定理，知：BC=2DE=8四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）20、某工程队修建一条长 1200m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，结果提前 4 天完 成任务. （1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原 计划增加百分之几？考点考点：列方程解应用题，分式方程。 解析解析：解：设（1）这个工程队原计划每天修建道路 x 米，得： 120012004(1 50%)xx=+解得：100x = 经检验，是原方程的解100x
12、 = 答：这个工程队原计划每天修建 100 米.21、如图，RtABC 中，B=30，ACB=90，CDAB 交 AB 于 D，以 CD 为较短的直角边向CDB 的同侧作 RtDEC，满足E=30，DCE=90，再用同样的方法作 RtFGC，FCG=90，继续用同样的方法作 RtHCI，HCI=90，若 AC=a，求 CI 的长.考点考点：三角形的内角和，三角函数的应用。解析解析：由题意，知：AEDCGFCIHC60，因为 AC，故 DCACsin60，a3 2a同理：CFDCsin60，CHCFsin60，3 4a3 3 8aCICHsin60。9 8aPHACBEGIDF22、某学校准备开
13、展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛 球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部 分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图 回答问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度； （4）若该学校有 1500 人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.考点考点：条形统计图，扇形统计图，统计知识。解析解析：（1）由题意：250 人，总共有 250 名学生。80 32% （2）篮球人数：
14、25080405575 人，作图如下：（3）依题意得：10875360250（4）依题意得：15000.32480（人）五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 27 分）分）23、如图 10，在直角坐标系中，直线与双曲线（x0）相交于 P（1，m）.10ykxk2yx（1）求 k 的值；（2）若点 Q 与点 P 关于 y=x 成轴对称，则点Q 的坐标为 Q（ ）；（3）若过 P、Q 两点的抛物线与 y 轴的交点为N（0，），求该抛物线的解析式，并求出抛物5 3线的对称轴方程.图 10考点考点：一次函数、反比例函数与二次函数。解析解析：（1）把 P（1，m）代入，得，2yx=2m =P（1，2）把（1，2）代入，得，1ykx=+1k =（2）（2，1）（3）设抛物线的解析式为，得：2yaxbxc=+，解得，2 421 5 3abc abcc 2 3a =-1b =5 3c =，225 33yxx=-+对称轴方程为.13 22 3x =-= -24、如图 11，O 是ABC 的外接圆，BC 是O 的直径，ABC=30，过点 B 作O 的切线BD，与 CA 的延长线交于点 D，与
