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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册28.128.1锐角三角函数锐角三角函数 教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第1 1课时正弦课时正弦 第第1课时正弦课时正弦教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和作用和作用锐角三角函数是初中阶段的重要内容，它是一次函数、反比例锐角三角函数是初中阶段的重要内容，它是一次函数、反比例函数、二次函数的后继学习，也是有别于它们的函数知识的提高函数、二次函数的后继学习，也是有别于它们的函数知识的提高内容，是中考的重要考点内容，是中考的重要考点教
2、学目教学目标知识与技知识与技能能1.1.理解并掌握正弦理解并掌握正弦2.2.能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值 过程与方过程与方法法经历正弦的探究过程，体会研究直角三角形边角关系经历正弦的探究过程，体会研究直角三角形边角关系的一般方法的一般方法情感、态情感、态度与价值度与价值观观在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求科学态度，进一步激发学习需求第第1课时正弦课时正弦教学重教学重点难点点难点重点重点锐角的正弦的定义锐角的正弦的定义难点点理解直角三角形中一个锐角与
3、其对边及斜边比值的对理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系应关系易易错点点1.1.不能理解锐角三角函数中两个变量的对应关系，误不能理解锐角三角函数中两个变量的对应关系，误认为锐角三角函数值随着直角三角形三边长的变化而认为锐角三角函数值随着直角三角形三边长的变化而变化变化2.2.不认真审题，认为不认真审题，认为C C一定是直角，一定是直角，c c一定是斜边致一定是斜边致错错 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦 分析分析 (1) (1)RtRtABCABC和和RtRtABCABC相似吗？如何证明？相似吗？如何证明？ 答案答案 RtRtABCABCRtRtABCABC，证明略
4、，证明略 第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦(3)(3)在在RtRtABCABC中中，当当锐角角A A的的度度数数一一定定时，无无论这个个直直角角三三角形的大小如何，角形的大小如何，A A的的对边与斜与斜边的比都是一个固定的比都是一个固定值吗？ 答案答案 是是探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第1课时正弦课时正弦1 1如如图28281 12 2所所示示，在在RtRtABCABC中中，A A3030，BCBC1 1 cmcm，根根据据“在在直直角角三三角角形形中中，3030的的角角所所对的的直直角角边等等于于斜斜边的的_ _”得得到到ABAB_ _ _ cmcm
5、，然然后后根根据据勾勾股股定定理理，得得ACAC_ _ cmcm. .图图28281 12 2一半一半 2 2 第第1课时正弦课时正弦2 2在在RtRtABCABC中中，C C9090，A A4545，BCBC1 1 cmcm，则则ACAC_ _ cmcm，ABAB_ _ cmcm. .1 1 活动活动2 2 教材导学教材导学 第第1课时正弦课时正弦 第第1课时正弦课时正弦新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 锐角的正弦锐角的正弦 第第1课时正弦课时正弦对边对边 斜边斜边 第第1课时正弦课时正弦重难互动探究重难互动探究探究问题一求锐角的正弦值探究问题一求锐角的正弦值 第第1课时正弦课时正弦第第
6、1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦 归纳总结 (1)(1)正正弦弦的的实质是是两两条条线段段的的比比值，其其大大小小只只与与锐角的大小有关角的大小有关，与直角三角形的大小无关；与直角三角形的大小无关；(2)(2)求求锐角角的的正正弦弦的的前前提提是是此此锐角角在在直直角角三三角角形形中中，若若题题目目没没有有给给出出直直角角三三角角形形或或给给出出的的不不是是直直角角三三角角形形，应应先先构构造造直直角角三三角形再求解；角形再求解；( (3)3)在在直直角角三三角角形形中中，如如果果所所给出出的的边的的条条件件不不足足，应先先根根据据勾勾股股定定理理计算算出出边的的长度度，再再按按正正弦
7、弦的的定定义求求得得锐角角的的正正弦弦值第第1课时正弦课时正弦探究问题二已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长探究问题二已知锐角的正弦值，求直角三角形的边长 解解析析 先先由由锐锐角角的的正正弦弦值值得得到到边边之之间间的的关关系系，再再结结合合勾勾股股定理求出边长定理求出边长第第1课时正弦课时正弦第第1课时正弦课时正弦 归纳总结 (1)(1)当当已已知知角角的的对边或或斜斜边长时，通通常常先先根根据据锐角的正弦的定角的正弦的定义确定斜确定斜边或或对边长，再根据勾股定理求另一再根据勾股定理求另一边；(2)(2)当当已已知知角角的的邻边时，根根据据锐角角的的正正弦弦的的定定义确确定定另另外外两两边的比的比值，再根据勾股定理列方程求解即可再根据勾股定理列方程求解即可
