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1、第二章 Excel软件及其在实验数据和图形处理中的应用,计算机在实验数据及图形处理中的应用,第二章 Excel软件及其在实验数据 和图 形处理中的应用,2.1使用入门 2.2工作表格 2.3实验数据的图形处理 2.4实验数据分析 2.5实验观测数据的曲线拟合 2.6实验优化及设计中的应用,2.1 使用入门,1.工作环境 2.自动保存 3.安全性 4.数据输入,2.2 工作表格,1.输入数据 2.单元格对齐 3.调整行列宽 4.边框 5.字体 6.数字类型,2.2 工作表格,例：在原子吸收光谱分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表，用e
2、xcel作出下表,2.3 实验数据的图形处理,1.基本作图 2.图形基本操作,2.4 实验数据分析,简单算术运算,2.5 实验观测数据的曲线拟合,线性拟合 非线性拟合,2.6 实验优化及设计中的应用,2.6.1 Excel在F检验法中的应用 2.6.2 Excel在t检验法的应用 2.6.3 Excel在单因素方差的应用 2.6.4 Excel在双因素方差的应用 2.6.5 Excel在正交设计的应用,2.6.1 Excel在F检验法中的应用,1. F分布的基本概念概念：若X1，X2，Xn1和Y1，Y2，Yn2分别是正态总体N(1, 12)和N(2, 22)的一个样本，它们的样本平均值和样本方
3、差分别为，,，,则统计量F服从第一自由度为f1=n1-1和第二自由度为f2=n2-1的F分布。记为FF(f1，f2)。,且这两个样本相互独立，设,F分布的概率密度函数,式中，(f)为伽玛函数,F分布的概率密度函数曲线,概率密度曲线是偏态的； 自由度越小，偏态越严重； 当F分布的f1和f2都较大时，F分布近似于正态分布。,曲线,2. F分布表,1. F分布的上100百分位点 F(fl，f2),的点F(fl，f2)，其中(F)是F分布的概率密度曲线 。,指满足,2. F分布表,作用：查F(fl，f2)的值,=0.05,例1：查F0.05(10，8)的值 解：=0.05，fl=10，f2=8; 查=
4、0.05的F分布表,F0.05(10,8)=3.35 表明当fl=10，f2=8 时，PF3.35=0.05,=0.05,3. F检验 假设检验 先对总体或总体的性质提出某项假设，再利用样本所提供的信息对所提供的假设进行检验，以判断该假设是否成立。F检验法 假设检验方法之一 作用：检验二正态总体方差的齐性,F检验法的检验表,原假设,备择假设,例2：用甲、乙两种型号的光电浊度仪测量某一水样的浊度。型号甲测量了9次，样本方差 =2.8，型号乙测量了11次，样本方差 =4.8，试用F检验法判断两种仪器的精度有无显著性差异(显著性水平0.10)。,解：(1)此题要检验的假设为：H0： = ，H1： ,
5、(2)求F/2（n1-1, n2-1)或F/2（n2-1, n1-1) 显著性水平0.10, 即=0.10, 则/2=0.05 f1=n1-1=9-1=8， f2=n2-1=11-1=10 查=0.05的F分布表,=0.05,F0.05(10,8)= 3.35,F0.05(8,10) =3.07,(3)求S12/S22 或S22/S12,(4)判断,接受原假设H0 ， = ，两种仪器的精度无显著性差异,4. 利用Excel软件进行F检验,例3：研究一种新安眠药的疗效，采用双盲实验，将14名失眠症患者随机分为安慰组（服用安慰片）和服药组，安慰组6人，服药组8人。统计出48 h内每人的睡眠时间如下
6、表，检验安慰组与服药组的方差齐性。,2.6 实验优化及设计中的应用,2.6.1 Excel在F检验法中的应用 2.6.2 Excel在t检验法的应用 2.6.3 Excel在单因素方差的应用 2.6.4 Excel在双因素方差的应用 2.6.5 Excel在正交设计的应用,2.6.2 Excel在t检验法的应用,1. t分布的基本概念,概念：若X1，X2，Xi，Xn是正态总体N(，2)的一个样本，样本平均值与样本标准差,分别为,设,则统计量t是一个随机变量，它服从自由度f=n-1为的t分布。记为 。,t分布概率密度函数,上式中， (f)为伽玛函数,t分布的概率密度曲线,曲线特点： (1) 关于
7、t=0是对称的； (2)当t=0时，具有极大值； (3) 具有两个拐点； (4)当f时，t分布近似于N(0，1)，但当f很小时，t分布与N(0，1)相差很大。,2. t分布表t分布的上100百分位点,t分布双侧100百分位点 设tt(f)，若t/2(f)满足,则称点t/2(f)为t分布的双侧100百分位点。,例：查t0.05（20）的值,t0.05（20）=1.7247,3. t检验,t检验法是假设检验法之一作用：1.利用服从t分布的统计量来检验正态总体均值2.利用服从t分布的统计量来检验二正态总体的均值差,（1）检验正态总体均值,例：某化工厂生产的凝聚剂中的杂质含量服从0=0.30的正态分布
8、。今从某批产品中抽取了10个样品进行检测，测得样品中杂质含量的平均值为0.35，样本标准差S为0.04，试问这批产品的质量是否显著下降(=0.05)?,解：欲检验的假设是， =0.05时H0：=0=0.30， H1：0 =0.05；n=10，f=n-1=9查表求t0.05(9),t0.05(9)=1.8331,已知样本中杂质含量平均值,故在=0.05下，拒绝H0：=0，接受H1：0 这批产品的质量有显著性下降,（2） 检验二正态总体的均值差,本检验法最常用的是=0，即检验1=2,例：采用两种不同的COD测量仪对同一个水样进行测量。每种仪器进行5次测量，试检验两种COD测量仪测量结果的一致性(显
9、著性水平取0.05)。对比测量结果如下(mgL)，问两台COD测量仪的测量结果有无显著性差异？（假设二总体的方差相等 ）,解：(1)要检验的假设为：在显著性水平0.005下，检验H0: 1-2=0，H1: 1-20。,(2) 计算,先求两种不同仪器的样本平均值和样本方差：,B型：n2=5， =9.558， = 0.0625,A型：n1=5， =9.784,故,(3) 计算,接受假设H0，故两种仪器之间无显著性差异,(4) 判断,0.226 0.548, F(fA,fE)F F(fA,fE) 因素各水平间的差异显著 炮弹结构对炮弹的直射距离有显著影响,F F(fA,fE) 因素各水平间的差异显著 FF(r-1,rs(l-1) 拒绝H01，因素A对试验指标有显著影响 FBF(s-1,rs(l-1) 拒绝H02，因素B对试验指标有显著影响 FIF(r-1)(s-1),rs(l-1) 拒绝H03成立，因素A、B的交互作用对试验指标有显著影响,
