《2018年高中数学北师大版必修1第3章指数函数和对数函数 3.5.1习题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学北师大版必修1第3章指数函数和对数函数 3.5.1习题含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题15 对数函数对数函数5.1 对数函数的概念课时过关能力提升1 已知全集 U=R,集合 A 为函数 f(x)=ln (x-1)的定义域,则UA=( )A.(-,1B.1,+)C.(-,2D.2,+)解析:函数 f(x)=ln (x-1)的定义域为x|x1,所以UA=x|x1.答案:A2 若函数 y=ex的图像与函数 y=f(x)的图像关于直线 y=x 对称,则( )A.f(x)=lg xB.f(x)=log2xC.f(x)=ln xD.f(x)=xe解析:易知 y=f(x)是 y=ex的反函数,则 f(x)=ln x.故选 C.答案:C3
2、 已知 f(x)=若 f(a)=1,则实数 a=( )3, 0, 2, 0,?A.1 或 2B.1C.2D.-1 或 2解析:当 a0 时,f(a)=a3=1,解得 a=1,10,故 a=1 舍去;当 a0 时,f(a)=log2a=1,解得 a=2,20,故 a=2.答案:C4 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0 且 a1)的反函数,且 f(x)的图像经过点(,a),则 f(x)=( )A.log2xB.loxC.D.x21212解析:因为函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0 且 a1)的反函数,所以 f(x)=logax.又因为 f(x)=logax 的图像经过点(,a),所以
3、 loga=aa= ,即 f(x)=lox.1 212北师大版 2018-2019 学年高中数学必修 1 习题2答案:B5 设 f(x)=logax(a0,a1),对于任意的正实数 x,y 都有( )A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(x+y)=f(x)+f(y)D.f(xy)=f(x)+f(y)解析:因为 f(x)=logax(a0,a1),所以 f(xy)=loga(xy).又 f(x)+f(y)=logax+logay=loga(xy),所以 f(xy)=f(x)+f(y).答案:D6 对数函数 f(x)满足 f(9)=2,则 f(3)=( )A.0
4、B.1C.3D.4解析:设对数函数为 f(x)=logax,所以 2=loga9.所以 a=3.所以解析式为 y=log3x.所以 f(3)=log33=1.答案:B7 已知 f(x)=log3x,则 f+f= . (8 27) (3 8)解析:f+f=log3+log3(8 27) (3 8)8 273 8=log3=log3=-2.(8 273 8)1 9答案:-28 若 f(x)=则满足 f(x)= 的 x 的值为 . (1 2), ( - ,1,81, (1, + ),?1 4解析:因为当 x1 时,f(x)=,解得 x=2,舍去.(1 2)=1 4当 x(1,+)时,log81x=
5、,解得 x=3.1 4481答案:39 函数 f(x)=的定义域为 . (4 - ) - 3解析:由解得 x 0, - 3 0,?所以定义域为x|x0 在 R 上恒成立,1 4当 a=1 时,显然不成立,所以 a1,所以解得 a5. - 1 0, = 4 - 4( - 1) 1 45.11 已知函数 f(x)=的定义域为 A,函数 g(x)=(-1x0)的值域为 B.2( - 1)(1 2)(1)求 AB;(2)若 C=y|ya-1,且 BC,求 a 的取值范围.解(1)由题意知, - 1 0, 2( - 1) 0,?解得 x2,12,(1 2)0(1 2)(1 2)- 1(1 2)所以 A=x|x2,B=y|1y2,所以 AB=2.(2)由(1)知 B=y|1y2,若要使 BC,则有 a-12,所以 a3.
