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1、高一数学期末试题第 1 页（共 8 页）2002-2003 高高一一上上学学期期数数学学期 末 试 卷三题号一二171819202122总分得分一、选择题（512=60）1设集合则满足上述条件的集合 A 的个数,2 , 1 , 0 , 22 , 0 , 2,1 , 01 , 0 , 1AA为（ ）A1B2C3D42若的值为（ )21(),0(1)(,21)(22 gxxxxfgxxf则）A1B3C15D303奇函数的表达式为)()0 ,(,)(), 0()(xfxxxfxf上的则在上的表达式为在f(x)=（ ）ABxx xxCDxxxx 4设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，它在的解集为0)
2、(log, 0)31(,), 081xff则不等式且上为增函数（ ）AB （2，+）)21, 0(得 分评卷人高一数学期末试题第 2 页（共 8 页）CD), 2() 1 ,21(), 2()21, 0(5已知的取值范围为（ axaxya则的减函数上为在, 1 , 0)2(log）A （0，1）B （1，2）C （0，2）D), 2 6在等差数列an中，公差的值为（ 4231 731, 0aaaaaaad则成等比数列且）ABCD143 32 657等差数列an中，a100, a11|a10|, Sn为前 n 项和，则有（ ）AS1，S2，S10都小于 0，S11，S12，都大于 0BS1，S2
3、，S19都小于 0，S20，S21，都大于 0CS1，S2，S5都小于 0，S6，S7，都大于 0DS1，S2，S20都大于 0，S21，S22，都小于 08某商品零售价 2000 年比 1999 年上涨 25%，欲控制 2001 年比 1999 年上涨 10%，则 2001年比 2000 年应降价（ ）A15%B12%C10%D5%9设)()()(, 0, 0, 0,)(3211332213213xfxfxfxxxxxxRxxxxxxf则且的值（ ）A一定大于零B一定小于零C小于等于零D正负均有可能10一等比数列an的首项 a1=2-5，前 11 项的几何平均数为 25，现从这 11 项中抽
4、去一项，下余的十项的几何平均数为 24，则抽去的一定是（ ）高一数学期末试题第 3 页（共 8 页）A第 8 页B第 9 页C第 10 页D第 11 页11从 1998 年到 2001 年期间，甲每年 5 月 1 日都到银行存入 m 元的一年定期储蓄，若年利率为 t 保持不变且计复利，到 2002 年 5 月 1 日，甲仅去取款，则可取回本息共（ ）AB元4)1 (tm元5)1 (tmCD元)1 ()1(4tttm元)1 ()1(5tttm12设函数 f(x)是实数集上的奇函数，且满足),1 (log)(,) 1 , 0(),() 1(21xxfxxfxf时当则 f(x)在（1，2）上是（ ）
5、A增函数且 f(x)0C减函数且 f(x)0二、填空题（44=16）13已知函数，那么的值为 . )4()2()4(2)(xxfxxfx )3(log21f14已知 y=f(x)为偶函数，且在上是减函数，则 f(1x2)的增函数区间为 .), 0 15an为等比数列，a4a7=512, a3+a8=124, 公比 q 为整数，则 a10= .16 .|,16,20,2021164aaaaaan则为等差数列三、解答题（22 题 14 分，其余每题各 12 分，共 74 分）17 （12 分）设集合，求实数 p 的取RARxxpxxA若, 01)2(|2范围。得 分评卷人得 分评卷人高一数学期末试
6、题第 4 页（共 8 页）18 （12 分）解方程。) 12(log2)22(log21 2 xx得 分评卷人高一数学期末试题第 5 页（共 8 页）19 （12 分）用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，依次类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数.得 分评卷人高一数学期末试题第 6 页（共 8 页）20 （12 分）已知),)(lg()(为常数babaxfxx的定义域；)(,0,xfbaba求时且当在定义域上的单调性，并用定义证明.)(,01xfba判断时当得 分评卷人高一数学期末试题第 7 页（共
7、 8 页）21 （12 分）已知等差数列an中，a2=5，前 10 项和 S10=120，若从数列an中依次取出第 2 项，第 4 项，第 8 项，第 2n项，按原顺序组成一新数列bn, 且这数列前 n 项和为 Tn，试比较 Tn+1与 2Tn的大小。得 分评卷人高一数学期末试题第 8 页（共 8 页）22 （14 分）在 1 和 9 之间插入 2n-1 个正数,1221naaa个数成等比数列，又在1 与 9 之间插入 2n-1 个12 n使这数 b1,b2,b2n-1，使这 2n+1 个数成等差数列，记,122112321,nnnnbbbBaaaaA求数列An与Bn的通项;是否存在自然数 m
8、, 使得对任意自然数 n, 都能被 m 整除?若1749)(nnBAnf存在，求出最大的 m 值，并证明你的结论；若不存在，说明理由.高中学生学科素质训练得 分评卷人高一数学期末试题第 9 页（共 8 页）高高一一上上学学期期数数学学参参考考答答案案期 末一、选择题 1D 2C 3B 4D 5B 6A 7B 8B 9B 10D 11D 12A 二、填空题1314 15512 16300364 1 , 0 1,(三、解答题17当RAAxpxp故的时, 001)2(,042满足条件; 当0 时，方程无零根,故方程两根必均为负根,两根之积为 1(大于 0) -, 0, 04, 0, 20, 0)2(
9、ppppp或又综上有 p-4.18解：,21)0)(12(log,) 12(log2) 12(log12 22ttttx xx设解得为方程解。0, 1) 12(log).(212xttx即舍或19原有砖块共 x 块，第一层用第三层用块，;46,42;22,22块余块第二层用块余块xxxx 82x余块，第十层用块，十层共用解得 x=2046 块. 814x1022xxx)21 21 21 21)(2(103220解：.)(01, 0, 1)(0定义域为则若xfxbababababaxxxxx若.)(010,0定义域为则xfxbaba设212121, 10;, 1),(021xxxxxxbbbbb
10、aaabaxx),()(),lg()lg(,2122112211xfxfbabababaxxxxxxxx即即可 f(x)为增函数。21解：设 231202910105 ,111dadada dan则的公差为122, 122) 1(32n nnnabnna高一数学期末试题第 10 页（共 8 页）4212) 12(22)222(2221nnnTnn n n;2)( , 515)42(2)32(2123 1nnnn nnTTNnnnnnTT 当当.2,)(5,2,511nnnnTTNnnTTn时当时) 12(5) 12(412) 12(12) 1221 (12) 12(131211. 4,28,2, 9, 13. 3, 9, 9, 1122101212012)12(12211221 122122012 120 nnndnnnndndndddbbbBndndndbbbbqqqqqaaaAqqqaaaannnnnnnnn nnnnnn n记即, 340317) 12(5439)(1212nnnfnn,3664)3(, 564)2(,64) 1 (fff猜想 f(n)能被 64 整除，证明略.命题人：河南省郑州一中 孙锡九22解：记
