《七年级数学10.2立方根(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学10.2立方根(1)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10.2 立方根(1),1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根?,2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(0)的算术平方根?,正数a的平方根是：,正数a的算术平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,2.计算：,解:,要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,1.立方根
2、的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,答：,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,如:33=27 则把3叫做27的立方根,即,2.开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立方根.,数a的立方根用符号“ ”表示,读作“三次根号a”，,其中a是
3、被开方数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).,X叫a的四次方根,议一议,，,，,，,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,表示a的四次方根,例1求下列各数的立方根：看看正数、0和负数的立方根各有什么特点?(1)8；(2)0.125；(3)0 ；(4) -8 ；(5) .,解 (1)23=8,8的立方根是2，即,思考：除2以外，还有什么数的立方等于8?也就是说，正数8还有别的立方根吗?,分析:求一个数的立方根,可以通过立方运算来求.,(2)0.53=0.125,0.125的立方根是0.5,即,(3)因为03=0，所以0的立方根是
4、0，即 =0.,(4)(-2)3=-8,-8的立方根是-2，即,思考：除2以外，还有什么数的立方等-8?， 也就是说，负数8还有别的立方根吗?,通过对以上问题的解答，你能总结出立方根有什么样的性质？,正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；零的立方根是零.,哈哈：每一个数都只有一个立方根，记为：,立方根的性质：,1、正数的立方根是一个正数,2、负数的立方根是一个负数,3、0的立方根是0,4、如果a0,则,P170,探究:,8,规律：对于任何数a都有,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,4,规律：对于任何数a都有,0,8,27,-27,0,5,P171,1.判断下列说法是否正确，
5、并说明理由： （1） 的立方根是 （2）负数没有立方根 （3）4的平方根是2 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的数只有0 （6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,课堂练习1：,3.求下列各数的立方根： （1）1，（2）-1 ，（3） -0.000008 （4）343,2.填空：,-5,-5,解:,例2、求下列各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,2,1.分别求下列各式的值：,课堂练习2：,P171,解:,课堂练习2：,2.你能求出下列各式中的未知数x吗？ （1） x3343 （2）（x1）3125,解:,x7,x-15X=6,（3）,（4）,
6、X66,x8,小结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根： (2)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,1.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？,
7、2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？,3.一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍，其边长变为原来的多少倍？,思考:,4、一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？,体积变为原来的1000倍呢？,试一试：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？,高仿包包 高仿包 https:/ yrk463qox 高仿包包 维修包包 小小的镇子，有许多被遗弃的屋舍，因为无人居住而快速破败。在雨中越发寂静，非常落寞。房屋会因为无人居住而加速破败，她始终不明白这其中的道理，也许是房屋感受不到来自人体的温度和烟火的气息，也会觉得寂寞，寂寞容易产生绝望与颓丧，所以衰败得更快。就像人一样，寂寞使人衰老迅速，甚于时间。墙体斑驳陈旧的川菜馆，保鲜柜里应季的蔬菜相当新鲜，价格也合理。墙壁上张贴着户外运动社的宣传单，她逐一快速扫视过上面的内容，都是千篇一律的宣传，没有任何新意。他是肉食者，身体机能需要大量蛋白质加以补充才能维持新陈代谢的消耗。而她偏爱素食。是毕业后自己开始煮饭养成的习惯，讨厌触碰生肉，那种油腻和粘黏会长时间附着在手上，而且有一股难以洗掉的腥味。工作忙碌，自己下厨的时间并不多，大多数时候会叫外卖或者直接在外面吃。冰箱里长期只有牛奶、纯净水、面包、水果，是她的早饭和夜宵。,
