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1、专题一 直线运动,高考物理(江苏专用),考点一 匀变速直线运动(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡 同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以 加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 ( )A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5,五年高考,A组 自主命题江苏卷题组,答案 C 解法1:程序分析法 由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1= a =1 m。之后的4 s匀速,通过 的位移为x2=vt2=24 m=8
2、 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位 移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关 闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。,解法2:图像法v-t图线与时间轴所围面积的大小等于该同学运动的位移大小,图中两关卡之间的面积大小均 为8 m,对照放行和关闭的时间可见,C正确。,试题分析 本题考查知识并不难,但设置情景复杂,对考生的分析推理能力要求较高,所以属于 稍偏难的题。,解题指导 弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。显然,图像法更加直观明 了。,1.(2016课标,1
3、6,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能 变为原来的9倍。该质点的加速度为 ( ) A. B. C. D.,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 A 动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a= ,s= t,解得a= ,A正确。,解题方法 本题还可以这样解:3v0=v0+at,s=v0t+ at2,消去v0即可解得s=at2,即a= 。,答案 A 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+ g ,h=vt2+ g,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t= ,故A正确。,2.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖
4、直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速 度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为 ( ) A. B. C. D.,解析 本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t= =2.5 s 又因为h=v0t- gt2 则第三秒内位移h=(253 m- 1032 m)-(252 m- 1022 m)=0,答案 2.5 0,3.(2017上海单科,15)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过 s到达最高点,它在 第三秒内的位移为 m。(g取10 m/s2),易错警示 第3秒内的位移不要与前3秒的位移混淆。,1.(2013广东理综,13,4分)
5、某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞 需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s,C组 教师专用题组,答案 B 由题知,最大位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求最小初速度v0。由v2- =2ax可得:v0=10 m/s,故B项正确。,2.(2012上海单科,10,3分)小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速为6 m/s的竖直上抛运动,设它 们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10
6、 m/s2) ( ) A.三个 B.四个 C.五个 D.六个,答案 C 小球在抛出点上方运动的时间t= = s=1.2 s。因每隔0.2 s在抛出点抛出一个 小球,故第一个小球在1.2 s的时间内能遇上n= -1=5个小球,故只有选项C正确。,3.(2013四川理综,9,15分)近来,我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国 由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起,死亡上千人。只有科学设置交通管制,人 人遵守交通规则,才能保证行人的生命安全。如图所示,停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23 m。质量8 t、车长7 m 的卡车以54 km/h的速度向北匀速行驶,当车前端
7、刚驶过停车线AB,该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变 黄灯。,(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路,卡车司机发现行人,立即制动,卡车 受到的阻力为3104 N。求卡车的制动距离; (2)若人人遵守交通规则,该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全,D处人 行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯?,答案 (1)30 m (2)2 s,解析 已知卡车质量m=8 t=8103 kg、初速度v0=54 km/h=15 m/s。 (1)从制动到停车阻力对卡车所做的功为W,由动能定理有 W=- m 已知卡车所受阻力f=-3104 N,设卡车的制动距离为
8、s1,有 W=fs1 联立式,代入数据解得 s1=30 m 说明:式各2分。 (2)已知车长l=7 m,AB与CD的距离为s0=23 m。设卡车驶过的距离为s2,D处人行横道信号灯至 少需经过时间t后变灯,有 s2=s0+l s2=v0t 联立式,代入数据解得t=2 s 说明:式各3分。,考点二 运动图像 追及和相遇问题 A组 自主命题江苏卷题组 1.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重 复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的 关系图像中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 设小球从H高处由静止
9、下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机 械能守恒有mv2=mghmv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小球落地时速度为v0,则 =2gH 上升阶段: mv2- m =-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关 系,故A项正确。,审题指导 解答本题时首先知道小球运动时速度的对称性,知道小球在运动过程中只受重力 作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。,解题方法 排除法。由题中规定的正方向可知,小球下落时速度为负,上升时速度为正,故C
10、、 D项可排除;由v与x的非线性关系可排除B项,故选A。,2.(2014江苏单科,5,3分,)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动, 直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 汽车做初速度为零的匀加速直线运动,则x= ,故v-x图线为以x轴为对称轴,开口向 右的抛物线的一部分;若某一时刻开始减速,设开始减速时的速度为v0,加速度大小为a1,汽车已 运动的位移为x0,则x=x0+ ,由此可见,v-x图线为以x轴为对称轴,开口向左的抛物线的一部 分,故A正确。,考查点 本题考查匀加速直线运动和匀减速直线运动的v-x图像。,方法指导 “数形结
11、合”是分析图像问题的最基本、最常用的方法。根据题述物理情景选 取物理规律,找到图像中横、纵坐标所表示的两个物理量之间的函数关系,由此便可知道图线 的形状。,1.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时 间图像如图所示。下列表述正确的是 ( )A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,答案 B 在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.20.5小时内,甲、乙两 人的s
12、-t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两人都做匀速运动,且甲的速度大,A错误、B正 确;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移 的大小,故0.60.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线运动中路程等于位移的 大小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8小时内两人位移相等,但甲骑 行的路程大于乙骑行的路程,D错误。,2.(2014课标,14,6分)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t 图像如图所示。在这段时间内 ( )A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两
13、汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案 A 由v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲的平均速 度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故 汽车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图像中图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切 线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分 别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 ( )A.两车
14、在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案 BD 本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示 车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点 切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识 v-t图线的物理意义 v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙 做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随
15、时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 ( )A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案 CD 本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻, 两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙 图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路 程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正 确。
16、,5.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两 车在t=3 s时并排行驶,则 ( )A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,答案 BD 由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲= a甲t2= 1032 m=45 m,x乙=v0t+ a乙t2=103 m+ 532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L =x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲= a甲t2=5 m,x乙=v0t+ a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m, 所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x 乙-x乙=40 m,故D项正确。,
