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1、8-2 动生电动势和感生电动势,结束放映,根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。,动生电动势：在恒定磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。,感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。,一、动生电动势,在匀强磁场 B 中,长为l 的导体棒以 v 沿金属导轨向右运动,为简单计，设AB、v 和 B三者互相垂直，则导体切割磁力线, 回路面积发生变化, 导体内产生动生电动势。,若dt 时间内AB移动dx，回路面积增加 选回路面积矢量的方向垂直纸面向里，则 :,由式中负号或楞次定律，可确定电动势的方向是从B指向A，电动势只存在于AB导线内，AB导线相当于一个电源。,当导线A
2、B以速度 向右运动时，导线内每个自由电子也就获得向右的定向速度 ，由于导线处在磁场中，自由电子受到的洛伦 兹力为,结果一样！,若以 表示非静电场强，则有：,结论：动生电动势的产生是由于运动导体中的电荷在磁场中受洛伦兹力的结果。,解释,上式适用于计算任意形状导线在任意磁场中运动时产生的动生电动势。而直式只适用于直导线在均匀场中以恒定速度垂直磁场运动时产生的动生电动势。,在一般情况下，磁场可以不均匀,导线在磁场中运动时各部分的速度也可以不同， 和 也可以不相互垂直，这时运动导线内总的动生电动势为,对于闭合回路,由上式可以看出，矢积 与 成锐角时， 为正；成钝角时， 为负。因此，由上式算出的电动势有
3、正负之分， 为正时，表示电动势方向顺着 的方向； 为负时，则表示电动势的方向逆着 的方向。,3. 此结果也适用于非匀强磁场中。,非闭合回路：,dt 时间内扫过 面积的磁通量,说明,2. 动生电动势只存在于运动的导线上，此时,1.式中 的方向任意取定，当e 0时，表明的方向顺着 的方向，当e 0时，表明的方向顺着 的方向。,4. 此式与法拉第定律是一致的。,动生电动势的计算,（2）对于一段导体,（1）对于导体回路,b. 设想构成一个回路，则,用公式 的解题步骤：,1) 确定导体处磁场 B ；,2) 确定 v 和 B 的夹角q1；,3) 确定 vB 与 dl 的夹角 q2；,4) 分割导体元dl，
4、求导体元上的电动势,5) 由动生电动势定义求解。,金属棒上总电动势为,例8-3 长为L的铜棒，在磁感强度为 的均匀磁场中以角速度 在与磁场方向垂直的平面内绕棒的一端O匀速转动，求棒中的动生电动势。,取线元 ，方向沿O指向A,解：,方向为A0，即O点电势较高。,另解：,法拉第圆盘发电机铜盘在磁场中转动。,铜棒并联,讨论,例8-4 一长直导线中通电流I，有一长为 l 的金属棒与导线垂直共面(左端相距为a)。当棒以速度v 平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。,解：,方向： BA,在电磁感应现象的实验中，当电键K 闭合时，线圈1中要产生感应电流（感生电流）.,此电流产生的原因是什么呢？,前
5、面我讨论了导线或线圈在磁场中运动时产生的动生电动势，其非静电性力起源于洛伦兹力。那么产生上述感生电流的非静电力又是什么?,二、感生电动势,19世纪60年代，麦克斯韦提出：在变化的磁场周围存在一种电场，这种电场就是感生电场。当闭合导线处在变化的磁场中时，这种电场作用于导体中的自由电荷，从而在导线中引起电动势和电流。,这种当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的电动势，叫做感生电动势。,2、感生电动势,回路中的感生电动势由电源电动势定义知：,1、感生电场,由法拉第电磁感应定律回路中的感生电动势为：,上式说明了变化的磁场能激发电场。,于是得感生电场与变化磁场关系为：,感生电场方向的判断：E
6、 线的绕行方向和所围的 的方向成左螺旋关系（如图示）。即感生电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。,感生电场与静电场的区别,静电场 E,感生电场 E感,起源,由静止电荷激发,由变化的磁场激发,电力线形状,电力线为非闭合曲线,电力线为闭合曲线,E感,静电场为散场,感生电场为有旋场,静电场E,感生电场E感,电场的性质,为保守场作功与路径无关,为非保守场作功与路径有关,静电场为有源场,感生电场为无源场,于是在自然界中存在两种以不同方式激发的电场，两种电场的性质截然不同。由静止电荷激发的电场是保守力场，电场线永远不会变合，但变化的磁场激发的感生电场是不是保守场，其电场线即无起点也无终点，永远是闭合的，称
7、为有旋电场。,电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的一种设备。,三、电子感应加速器,电子感应加速器全貌,电子感应加速器的一部分,它的柱形电磁铁在两极间产生磁场(由中心向外逐渐减弱、并具有对称分布的交变磁场）。在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。,为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动，电磁铁在真空室处的磁场的 值必须满足,对磁场设计的要求：,将上式两边对 进行微分,这是使电子维持在恒定的圆形轨道上加速时磁场必须满足的条件。,一个周期内感生电场的方向,电子感应加速器是在磁场作正弦变化的条件下进行工作的，故感生电场的方向也随时间而变。以如右图所示的磁场方向为其正方向，磁场随时间作如下图所示的规律变化。,因此只有在第一个1/4周期内，才能对电子进行有效的加速。,四、涡电流,当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内自成闭合回路故称为涡电流。,感应加热,涡电流I,铁心,电磁阻尼,减小涡电流的方法： a. 增加电阻率,涡流损耗,b.,作业：8-6 ；8-14,
