《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-32.6正态分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学苏教版选修2-32.6正态分布（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、队雇四绘资沼粼华罕受完顺力作酒口一口007数理化阜集四绛室源睹华i代习名名力余5目酮主D范腾一一育析门题郎尿冉cr(1新8自解一一自沈敏李扬关性74E网东却凸浩EL斯知自解Z1概率密度曲线对于某一随机变量的频率分布直方图,若整据无限增多且组跋无限绳小,那么频率分布直方图上的频率折线将趋于一条光滑的曲线,我们将此曲线称为概率密度曲线-007数理化网集四绛室源睾华i代习名项力余2.正态密度曲线函数P1一c(z)二e表达V2ro,x丝R,其中实数(tR)和c(o0)式|为参数CarxzriHSLEHsHE图象|当曲线向左右两迅无限延伍时,以_:轻_为渐近线的特|Q)正态曲线关于直线_x=对称征|G)
2、o越大,正态曲线越胍平;c越小,正态曲线越尖陡(4在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为工0数理化阮集四统室源睡华i代习名项力余3-正态分布若丿是一个随机变量,则对任给区间(a,切,P(aX旭恰好是正态寂度曲线下方和:轻上(a,切上方所围成的图形的面积,我们就称随机变量X服从参数为A和口的正态分布,简记为一LNC,0).4-标准正态分布正态分布L“称为标准正态分布-5-正态总体在三个特殊区间内取值的概率值落在区间(一gr,-H9)上的概率约为68.3%:007数理化阮集四绛室源睾华i代习名项力余落在区间PUu一2r,R十29)上的概率约为95.496;落在区间P(一3r,-39)上的概率约
3、为99.7%6.6-中心极限定理在独立地大数量重复试验财,就平均而言,任何一个随机变量的分布都将趋近于正态分布,这就是中心极限定理.D数理化阜集四绛室源睹华i名芬名名力余归纳.升华.领悟一r一一一1.在正态分布X-NUt,97)中,就是随机变量X的均值,就是随机变量儿的方差,它们分别反映X取值的平均大小和稳定程度-2-正态密度曲线的性质(D曲线位于x轴上方,与x轴不相交;(2)曲线是单崴的,它关于直绪#对称;1WJ2T-(4曲线与x轴之间的面积为1:(3)当v一定时,曲线随着的变化而沿x轴平移,如图;(3)曲线在x一处达到峰值007数理化阜集四绛室源睾华i代也名合力余(6)当A一定时,曲线的形
4、状由r确定,r越小,曲线越“尖陡“:;0越大,曲线越“扁平“,如图一/【/挣】心一2订o|T2驭32-10(菖萼理钝嗝集四络资源粼华汉领安顺力作玟8斧阆一国绍雨市为林荣探挂法羟在学有所惧例1_如图所示,是一个正态密1度曲线、试栗据谈图像写田其正忡分“布的概率密度函数的解析式,求出随机变量的数学期望和方差-O510152025303540不007数理化阜集四绛室源睹华i代习名顺力余思路点拨解答本题可首先借助图像观察该函数的对称1二匕北(z)一一e轴及最大值,夕犬后结合V25“可知及的值-精解详析从给出的正态密度曲线可知,该正态密度曲线关于直线x一20对称,最大值是扉y所以A一20.18得*吊历,佤疃卟九獗寻于是概率密度函数的解析式是1c(】c)二2涯,命与(一cco).随机变量的数学期望是x一20,方差是c一(J5一2.D数理化网集四绛室源睹华i代也名顿力余一点通利用图像求正态密度曲线的方程关键是确定zo4结合图像,利用正态密度曲线的两条性质:一是对称轴,二是)二L_e-技最值即可求出x,o.相应参数确定了,代入/y25z即可-
