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1、电路分析,主编 吴安岚 副主编 智贵连 编写组 ： 吴安岚 智贵连 姬昌利 李博森中国水利水电出版社 2009、9、版,内容简介本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分 “重计算”及“重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于应用型本科及高职高专电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。,第1章 电路的基本概念和定律,1.1 电路与电路模型 1.2 电流、电压及其参考方向
2、 1.3 基尔霍夫定律 1.4 欧姆定律及有源二端网络的伏安关系式,1.1 电路与电路模型,电路是电荷流通的路径，是为了某种需要由电工设备或元件按一定方式组合而成的通路。 多元件组成的电路又称为网络，许多网络连接在一起称为电路系统。,1.1 电路与电路模型,1.1.1 电路的分类,电路按功能不同可以分为两大类：第一类是生产、传输、分配和使用电能；另一类是变换、控制和处理电信号。,电路按其特性不同还可分为高压电路和低压电路；恒定电流电路和变动电流电路；稳态电路和暂态电路；线性电路和非线性电路；模拟电路和数字电路；集总参数电路和分布参数电路等等。,1.1.2 电路的组成,电路的组成包括电源、负载和
3、中间环节三部分。电源用来提供电能，它将其它形式的能量转换成电能或将一种电能转换成另一种电能。中间环节是电源和负载之间的变换、传输、控制装置。负载是消耗电能的装置，它将电能转换成光能、热能、机械能和化学能。,1.1.3 由理想电路元件组成电路模型,实际电路中的各种元器件，其电能的消耗和电场能、磁场能的储存交织在一起，使电路计算复杂。因此在一定条件下，可以忽略这些元器件的次要性质，仅讨论它们单一的主要电磁性能，并用一个准确的数学表达式来描述其主要电磁性能，使电路计算简单明确。这种用一个准确的数学表达式来描述其主要电磁性能的元器件就称为理想电路元件。,若将实际电路使用的各种元器件用理想电路元件来替代
4、，并用理想导线连接起来，就组成了原实际电路的电路模型，那么对电路模型进行计算就纳入了准确的数学范畴。电路计算的对象是电路模型，不是实际电路。,常见的五种理想元件,实际电路中的各种元器件，其电能的消耗和电场能、磁场能的储存交织在一起，使电路计算复杂。因此在一定条件下，可以忽略这些元器件的次要性质，仅讨论它们单一的主要电磁性能，并用一个准确的数学表达式来描述其主要电磁性能，使电路计算简单明确。这种用一个准确的数学表达式来描述其主要电磁性能的元器件就称为理想电路元件。,电阻,电感,电容,理想电流源,理想电压源,1.2 电流、电压及其参考方向,1.2 电流、电压及其参考方向,1.2.1 电流及其参考方
5、向,电路电荷的定向移动形成电流，电流是一种物理现象，也是电流强度的简称，用符号表示，常用单位为安培（A）。电流是通过导体横截面的电量与通过这些电量所用时间的比值。即,电流不随时间变化时其大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，若电流随时间变化，则应用高等数学导数的概念来定义电流更准确。,习惯上将正电荷移动的方向规定为电流的实际方向。在分析复杂电路时，事先难以判定某路径中电流的实际方向，可任意假定某一方向作为电流的参考方向，用箭头或双下标表示。,在图14中，(a)电流的参考方向向右；(b) 电流的参考方向由前下标a点流向后下标b点；(c) (d) 电流的实际方向向左。,图15是“理想电流源”的
6、图形符号，其主要电磁性能是输出确定的已知电流。理想电流源是一个二端元件（有两个端子与外电路相接），无论在它的输出端ab以外接什么样的电路，它输出的电流 恒等于它的确定电流值或确定的时间函数。品质优良的光电池在一定工作范围内其性能接近于理想电流源。,1.2.2 电压、电位、电动势及其参考方向,一、电压与电位,图16（a）人用力推动小车向前运动要对小车做功，同理,图16（b）电场力f推动正电荷从a点移动到b点，也要对正电荷做功，同时将电能转变为其它形式的能。,电荷在电场中从a点移动到b点时，电场力所做的功W与它移动的电荷的比值称为a、b两点间的电压，用符号 表示，常用单位为伏特（V）。,若电压随时
7、间变化，则应用高等数学导数的概念来定义电压更准确 。,电路中任选一点为参考点，如图16（b）中选“0”点为参考点，参考点用“”表示。电路中a点的电位就是该点与参考点0之间的电压。参考点0的电位假设为零，电系统中一般选设备外壳或接地点作为参考点。高于参考点的电位是正电位，低于参考点的电位是负电位。电路中某点的电位是个相对量，因为电位参考点0可以任意选取，参考点发生变化，电路中各点的电位也要随之变化。,电压也可以用电位来表述：电路中两点间的电压就是这两点间的电位之差。,电压的实际极性是高电位点为正极、低电位点为负极；电压的实际方向是电位降低的方向，即由高电位点指向低电位点。在分析复杂电路时，可任意
8、假定电压的参考极性（设某一点极性为正、另一点极性为负）或用双下标和箭头表示电压的参考方向。,在图17中，(a)、(b) 、(c)电压的参考方向向右； (d) (e) 电压实际方向向左。,图18（a）是“理想电压源”的图形符号，其主要电磁性能是输出确定的已知电压。直流情况下也可以用图18（b）中的电池来表示。理想电压源是一个二端元件，无论在它的输出端ab以外接什么样的电路，它的输出电压恒等于它的确定电压值s或确定的时间函数。品质优良的干电池或电子稳压电源在一定工作范围内其性能接近理想电压源。,二、电动势,观察图16（b），在电源的外电路正电荷顺时针方向流动，从高电位点a向低电位点b及0移动，移至
9、电源负极。为了形成连续的电流，正电荷必须在电源内部从低电位点回到高电位点。而电场力f的方向是从电源的正极指向负极，这就要求在电源中有一个电源力作用在正电荷上，使之逆着电场力f的方向移动回到a点，并把其它形式的能量转换成电能。例如在发电机中，当导体在磁场中旋转而切割磁力线时，导体内便出现这种电源力；在电池中，化学力充当了这种电源力。电源中的电源力克服电场力做功，使正电荷的电能增加。这如同循环水系统，水自然流淌总是从高处流向低处，为了形成连续的水流，在水泵内部必须有一个力将水逆着水的重力方向提升到高处的水泵出水口，水在提升的过程中消耗了水泵的机械能使水的势能增加。,电源力将正电荷从电源的负极移动至
10、正极时所做的功与电荷量的比值称为该电源的电动势。电动势用符号(直流时用E)表示，单位也为伏特（V）。,电动势的实际方向是从电源的负极指向正极，即电源力的指向，与电源电压的实际方向刚好相反。电动势的参考方向用箭头表示，同一电源其电动势的参考方向有两种标法：图1-9（a）图、参考方向一致，则；（b）图、参考方向相反，则,两者绝对值是相等的。,1.2.3 功率,图中，右侧R的电流参考方向从电压的参考正极流向参考负极，这种电压、电流指向一致的参考方向称为关联参考方向；而流过电压源的电流参考方向是从电压的参考负极流向参考正极，称为非关联参考方向。,为方便起见：负载的电流、电压参考方向一般选为关联参考方向
11、；电源的电流、电压参考方向一般选为非关联参考方向。当然也可任意假设。,一段电路或某电路元件在单位时间内发出或吸收的电能称为电功率。电功率等于电压与电流的乘积。用符号 表示，常用单位为瓦特（W）。电功率的计算公式为,计算功率必须判别功率的性质，是发出功率还是吸收功率,同一个独立电路中，电源发出的功率等于电阻吸收而消耗的功率，或者说负载功率与电源功率之代数和应等于零，这是自然界普遍遵守的功率守恒原理。,1.2.4 电能,电路元件在一段时间内吸收或发出的能量称为电能，电能的计算公式为：,电路元件在一段时间内吸收或发出的能量称为电能，其中电压的单位为伏特(V)，电流单位为安培(A)，时间t的单位为秒(
12、s)，功率单位为瓦特(W)，电能的单位是焦耳(J)。焦耳(J)这个单位在计量电能时显得过小，在电力生产及供应中，运用公式时，时间单位若选为小时 (h)，功率单位若选为千瓦（kW），则电能的单位为kWh，即一度电，1kWh=3.66106J。,1.3 基尔霍夫定律,1.3 基尔霍夫定律,1.3.1 几个名词术语,支路：把电路中几个元件首尾相连组成的没有分叉、流过同一电流的分支称为支路。,节点：把三条和三条以上支路的连接点叫节点。,回路：从电路的一个节点出发不重复地经过若干支路和节点，再回到原出发节点所经过的闭合路径称为回路。,网孔：平面电路是各支路间无空间立体交叉的电路。网孔是平面电路平铺开来形
13、成的网洞，是特殊的回路，该回路中间没有包围不属于本回路的支路。,五条支路ab、bc、ad、cd、bed； 三个节点：a、b、d； 七个回路：abca 、acda 、bedcb abeda 、abcda 、acbeda、abedca； 三个网孔：abca 、acda 、bedcb。,1.3.1 基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律(英文缩写KCL)：电路中任一节点，在任一瞬间，流入节点的电流总和等于流出该节点的电流总和。即,也就是说电荷在节点处，不会消失，也不会堆积，电流应是连续的。这类似于一段具有分支的水管，在分支点流入的水流量总和等于流出的水流量总和。,例如在图中，流入节点d的电流为I1，流出
14、节点d的电流为I3、IS，得到的KCL方程为,P8 例11,解 设流进左节点的电流为正，流出的为负，可得左侧节点的KCL 方程,图中，包围两个节点的封闭面（虚线所示）有六条支路穿过，电荷在封闭面内，不会消失、也不会堆积，因此这六条支路电流的代数和应等于零，此处封闭面相当于一个放大了的节点。可得,观察上图所示的电路，虚线封闭面仅切割到一条支路，根据KCL定律，I=0，则I=0，这表明没有形成回路的支路电流必为零。,1.3.3 基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电压定律(英文缩写KVL)：在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，在绕行方向上各元件电位降低的总和等于电位升高的总和。即,该定律可用电位的唯一性（单
15、值性）来解释，从电路的某点出发沿闭合回路绕行一周，中途虽电位有降有升，但回到出发点电位不变。这与图中所示人沿BACDB绕行一周下楼再上楼回到出发点高度的变化量为零的道理类似。,因此KVL还可表述为：在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周，在绕行方向上各元件的电位降（即电压）代数和等于零。,列写KVL方程，遇电位降低，它的电压前加正号；遇电位升高，它的电压前加负号。在图中，沿右网孔bedcb顺时针绕行一周，首先从正极到负极走过10V电压源，电位降低10V，“10V”前加正号；接着逆着I3的方向走过R3，电位越走越高，类似于逆水而上，电位升高了R3I3，“R3I3”前面加负号；然后逆着I1的方向走过R
16、1，电位升高了R1I1，“R1I1”前面加负号；最后顺着I2的方向走过R2，电位越走越低，类似于顺水而下， 电位降低了R2I2，“R2I2”前面加正号，故 KVL方程为,其中R1、R2、R3、I1、I3均为已知数，代入上式就可求出未知数I2，即,P9 例12,解 从a点出发顺时针绕行一周，得KVL方程为,对已标注了电压参考极性的元件，列KVL方程时，从正极绕到负极者，该项电压前加正号；从负极绕到正极者，该项电压前加负号。若从U5正极出发，逐个元件绕到U5的负极，可直 接得到,P9 例13,解 5电阻所在支路没有和其它支路形成回路，因此该支路电流和Ucd为零，c、d两点同电位。对左、右两个网孔列写KVL方程,解 求Ucd时，从a点到b点找一条最近的路径，途经4电阻、30V电压源、5电阻、9V电压源、15电阻，KVL方程为,P10 例14,解 计算电位可以转变为计算电压，因为某点的电位就是该点与参考点之间的电压。图中，支路ba0没有与其它支路形成回路，故I1为零，但这条支路包含的一个小网孔中却有电流，显然I2等于2A。,
