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1、2018-2019 高中物理同步课堂讲义 1 1.1.5 速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述加速度加速度 学习目标核心提炼 1.理解加速度的概念,能区分 v、v 与的关 v t 系。 2.知道加速度的矢量性,能根据加速度与速度 方向的关系判断物体的运动情况。 3.掌握运用 vt 图象计算加速度大小的方法及 分析物体的运动情况。 1 个定义加速度的比 值定义法 2 种方法求解加速度 方法:公式法或图象法 3 个物理量速度、速 度变化量和加速度 一、加速度 1.定义:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。即 a。 v t 2.单位:国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是 m/s2或
2、 ms2。 3.物理意义 加速度 a 是表示物体速度变化快慢的物理量,也叫速度对时间的变化率。 4.a是用比值定义法定义的物理量,a 的大小与 v、t 无关。 v t 思维拓展 图 1 中甲、乙、丙、丁各物体都在做直线运动,其运动的速度在发生变化,但 速度变化的快慢不同。 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 2 图 1 1.万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大?谁的速度变化快? 答案 火箭 火箭 2.列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度,所用时间不同,谁的速度变化 快? 答案 小轿车 3.甲、乙、丙、丁四种情形中,加速度的大小各为多少? 答案 甲 0.02 m/s2 乙 10 m/
3、s2 丙 0.056 m/s2 丁 1.4 m/s2 二、加速度方向与速度方向的关系 1.加速度的方向:与速度变化量的方向相同。 2.加速度与速度的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,加速度的方向与 速度的方向相同;如果速度减小,加速度的方向与速度的方向相反。 思维拓展 图 2 中做直线运动的火车,在 40 s 内速度由 10 m/s 增加到 20 m/s,那么火车在 40 s 内速度的变化量是多少?火车的加速度是多少?加速度的方向与速度变化 量的方向有什么关系? 图 2 答案 vv2v110 m/s,a0.25 m/s2,相同 v t 三、从 vt 图象看加速度 1.定性判断:vt 图象的
4、斜率反映加速度的大小。 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 3 图 3 2.定量计算:在 vt 图象上取两点 E(t1,v1)、F(t2,v2),加速度的数值 a。 v t v2v1 t2t1 思维拓展 观察图 4,完成下列问题。 图 4 (1)坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系? (2)图线斜率越大,说明速度变化越_,那么加速度越_(如图中 aOAaBC);斜率为 0,说明速度保持_,即加速度为_(如图中 AB 段) (3)斜率为正,表示加速度的方向与正方向_(如图中 OA 段)。 斜率为负,表示加速度的方向与正方向_(如图中 BC 段)。 答案 (1)坡“陡”与图线“
5、陡”均表示速度变化的快 坡“缓”与图线“缓” 均表示速度变化慢 (2)快 大 不变 0 (3)相同 相反 加速度与速度、速度变化量的比较 要点归纳 速度、速度变化量、加速度比较 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 4 相关量 比较项 速度 v速度变化量 v加速度 a 定义 物体的位移与所用 时间的比值 物体的末速度与初 速度的差值 物体速度的变化量 与所用时间的比值 表达式 v x t vv2v1 a v t 单位m/sm/sm/s2 方向 速度的方向就是物 体运动的方向 vat,v 与 a 的方向相同 a 与 v 的方向相 同 物理意义 表示物体运动的快 慢和方向 表示物体速度变化 的
6、大小和方向 表示物体速度变化 的快慢和方向 精典示例 例 1 关于速度、速度改变量、加速度,下列说法正确的是( ) A.物体运动的速度改变量很大,它的加速度一定很大 B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零 C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零 D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大 审题指导 关键词信息 速度改变量很大仅指 v 很大,t 未知 速度很大速度改变量可以很小,也可以为零 速度为零速度变化量不一定为零 加速度很大速度变化量不一定很大,速度变化需要时间 解析 加速度是单位时间内速度的变化量,与速度无必然联系,故选项 B 正确。 答案 B 误区警示 1.速度的变化量与加速
7、度的关系 (1)加速度 a 的方向与速度的变化量 v 的方向一定相同,但速度的变化量 v 的 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 5 大小不仅与加速度有关,还与时间有关。 (2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小,反过来,根据速度变化量的 大小也不能判断加速度的大小。 2.速度与加速度的关系 (1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速 度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为 零。 (2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚 至两者的方向不在一条直线上。 例 2 (2018郑州高一检测)乒乓球被
8、称为中国的国球,在历次国际性的比赛中, 中国队都取得了非常好的成绩。假设在某次比赛中,中国选手马龙接住了对手 打来的速度大小为 30 m/s 的乒乓球,并将球以 45 m/s 的速度反向扣杀,从接 住到扣杀历时 0.15 s,则乒乓球在被扣杀时平均加速度大小为( ) 图 5 A.50 m/s2 B.100 m/s2 C.250 m/s2 D.500 m/s2 解析 以 45 m/s 方向为正方向 v45 m/s(30 m/s)75 m/s a500 m/s2 v t 方向与 45 m/s 的速度方向相同,故选项 D 正确。 答案 D 针对训练 1 (2017山东济宁高一期中)(多选)核潜艇是国
9、家的战略利器,也是国 家安全的重要保证。某核潜艇在充满未知的深海独自执行任务,做变速运动, 关于核潜艇在变速运动过程中的速度、加速度、速度变化量的关系,下列说法 中正确的是( ) A.核潜艇某时刻的加速度等于 0,但速度可以不为 0 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 6 B.核潜艇的加速度方向向东,速度变化量的方向可以向西 C.核潜艇做直线运动,后一阶段的加速度比前一阶段小,但速度可以比前一阶 段大 D.核潜艇的速度变化量很大,但加速度可能很小 解析 根据 a知 B 错误,D 正确;再由 a 与 v 关系知 A、C 均正确。 v t 答案 ACD 判断物体是加速还是减速的方法 要点归纳
10、 由加速度来判断物体的运动情况 (1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 (2)加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速。 物体是加速还是减速与加速度的变化和加速度的正、负无关,可总结如下: 精典示例 例 3 (多选)根据给出的速度和加速度的正负,对下列物体的运动性质的判断正 确的是( ) A.v00,a0,物体先做加速运动,后做减速运动 B.v00,a0,物体做加速运动 C.v00,a0,物体先做减速运动,后做加速运动 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 7 D.v00,a0,物体做匀速直线运动 思路探究 (1)如何判断物体做加速运动还是减速运动? (2)v0与 a 的正负表示
11、什么意义? 解析 v0与 a 同向时,做加速直线运动,v0与 a 反向时,做减速直线运动, a0 时,做匀速直线运动。故选项 B、C、D 正确。 答案 BCD 误区警示 加速度正负的理解误区 (1)物体存在加速度,说明物体做变速运动,不一定是加速运动。 (2)加速度的正负表示方向,加速度的方向与规定的正方向相同时为正值,相反 时为负值。 (3)根据加速度的正负无法判断物体做加速运动还是减速运动,判断的依据是加 速度与速度的方向关系,同向加速,反向减速。 针对训练 2 (多选)一辆汽车启动后,加速度、速度方向相同,且加速度越来越 小,则( ) A.汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大 C.当
12、加速度减小到零时,汽车静止 D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大 解析 速度与加速度的方向相同,加速度变小,速度增加的越来越慢,一直到 加速度为 0,速度达到最大,选项 B、D 正确。 答案 BD vt 图象的理解与应用 要点归纳 1.vt 图象中加速度的意义 (1)图象意义:vt 图象反映了运动物体的速度随时间变化的关系。 (2)斜率意义:vt 图象的斜率反映运动物体的加速度。 斜率的大小表示加速度的大小。 斜率的正负表示加速度的方向。 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 8 2.通过 vt 图象认识加速度 (1)如果速度均匀增大或减小,加速度不变,vt 图象的斜率不变,是一条倾
13、斜 的直线。如图 6 中甲表示的加速度 a12 m/s2,方向与初速度方向相同;乙表 示的加速度 a22 m/s2,负号表示其方向与初速度方向相反。 图 6 (2)如果速度不是均匀变化的,即物体的加速度在变化,则 vt 图象的斜率变化, 是一条曲线,曲线上某点的切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。如图 7 所示, 物体在做加速运动,但加速度逐渐减小。 图 7 精典示例 例 4 (2018西安高一检测)如图 8 是某物体做直线运动的速度图象,有关物体 运动情况判断正确的是( ) 图 8 A.前 2 s 的加速度大小为 5 m/s2 B.2 s 末运动方向改变 C.4 s 末物体回到出发点 D.6
14、s 到 8 s 做匀速运动 解析 前 2 s 的加速度 a m/s25 m/s2,A 正确;前 4 s 内的速度均为正值, 10 2 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 9 表示速度方向与正方向相同,B 错误;4 s 末运动方向变化,并不表示回到出发 点,C 错误;68 s 是变速运动,D 错误。 答案 A 误区警示 分析 vt 图象时两点注意 (1)加速度是否变化看有无折点:在折点位置,图线的斜率改变,表示此时刻物 体的加速度改变,vt 图象为曲线,可认为曲线上处处是折点,加速度时刻在 改变。 (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置,纵坐标的 符号改变,表示物体
15、的速度方向改变。 针对训练 3 (2017济南高一检测)(多选)如图 9 所示为某质点运动的速度时间 图象,下列有关物体运动情况判断正确的是( ) 图 9 A.0t1时间内加速度为正,质点做加速直线运动 B.t1t2时间内加速度为正,质点做减速直线运动 C.t2t3时间内加速变为负,质点做加速直线运动 D.t3t4时间内加速变为负,质点做减速直线运动 解析 0t1时间内加速度为正,速度为正,两者方向相同,质点做加速直线运 动,A 正确;t1t2时间内速度为正,加速度为负,两者方向相反,质点做减速 直线运动,B 错误;t2t3时间内,速度、加速度均为负,方向相同,质点做加 速直线运动,C 正确;
16、t3t4时间内加速度为正,速度为负,方向相反,质点做 减速直线运动,D 错误。 答案 AC 1.(多选)由 a可知( ) v t 2018-2019 高中物理同步课堂讲义 10 A.a 与 v 成正比 B.物体加速度大小由 v 决定 C.a 的方向与 v 的方向相同 D. 叫速度变化率,就是加速度 v t 解析 a 的大小与 v、t 均有关,但不是由 v、t 决定,a 的 方向与 v 相 同。 答案 CD 2.(多选)有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动,则以下说法中正确的是( ) A.经过相同的时间,速度变化大的物体,它的加速度一定大 B.若初速度相同,则末速度大的物体加速度一定大 C.若加速度相同,初速度大的物体