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1、2.32.3 匀变速直线运动的规律（三）匀变速直线运动的规律（三） 每课一练（沪科版必修每课一练（沪科版必修 1 1）题组一 基本公式的应用1一个物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个 t内的位移为s，若 t未知，则可求出( )A第一个 t内的平均速度B物体运动的加速度C第n个 t内的位移Dnt内的位移答案 CD解析 由sa(t)2可知s(t)2，所以可求得nt内的位移，也可求得(n1)t1 2内的位移，从而间接求得第n个 t内的位移，C、D 对由于 t未知，不能计算a及 ，vA、B 错2一辆汽车以 2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过 2 s(汽车未停下)，汽车行驶了36 m
2、汽车开始减速时的速度是( )A9 m/s B18 m/sC20 m/s D12 m/s答案 C解析 由位移公式sv0tat2得汽车的初速度v0 1 22sat2 2t2 36(2) 22 2 2m/s20 m/s，C 正确3物体由静止做匀加速直线运动，第 3 s 内通过的位移是 3 m，则( )A第 3 s 内平均速度是 3 m/sB物体的加速度是 1.2 m/s2C前 3 s 内的位移是 6 mD3 s 末的速度是 3.6 m/s答案 ABD解析 第 3 s 内的平均速度 m/s3 m/s，A 正确；前 3 s 内的位移s3at，前vs t3 11 22 32 秒内的位移s2at，故 ss3
3、s2atat3 m，即a32a223 m，解1 22 21 22 31 22 21 21 2得a1.2 m/s2，B 正确；将a代入s3at得s35.4 m，C 错误；v3at31.23 1 22 3m/s3.6 m/s，D 正确题组二 导出公式的应用4一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有( )A物体经过AB位移中点的速度大小为v1v2 2B物体经过AB位移中点的速度大小为 v2 1v2 2 2C物体通过AB这段位移的平均速度为v1v2 2D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1v2 2答案 BCD解析 设经过位移中点时的速度为
4、v，则对前半段的位移有 2a v2v，对后半段的s 2s 2s 22 1位移有 2a vv2，联立两式得v ，选项 A 错误，选项 B 正确；对匀变速s 22 2s 2s 2v2 1v2 2 2直线运动而言，总有 v，选项 C、D 正确vt 2v1v2 25一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m，那么以下说法正确的是( )A第 2 s 内的位移是 2.5 mB第 3 s 末的瞬时速度是 2.25 m/sC前 3 s 的平均速度是 m/s2 3D质点的加速度是 0.5 m/s2答案 BD解析 由 saT2，得a m/s20.5 m/s2，s3s
5、2s4s3，所以第 2 ss4s3 T22.52 12内的位移s21.5 m，同理第 1 s 内的位移s11 m前 3 s 的平均速度 vs1s2s3 3m/s1.5 m/s，A、C 错误，D 正确；第 3 s 末的速度等于第 3 s4 s 内的平均11.52 3速度，所以v32.25 m/s，B 正确；故选 B、D.s3s4 2T6如图 1 所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡A点匀加速滑过s1后，经过斜坡末端B点又匀减速在平面上滑过s2后停在C点，测得s22s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为( )图 1A11 B12C21 D.1
6、2答案 C解析 设运动员滑至斜坡末端B点的速度为vt，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v2a1s1,0v2a2s22t2t故a1a2s2s121.题组三 初速度为零的匀加速直线运动的比例式7质点从静止开始做匀加速直线运动，在第 1 个 2 s、第 2 个 2 s 和第 5 个 2 s 内三段位移比为( )A1425 B287C139 D221答案 C解析 质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1357(2n1)，所以质点在第 1 个 2 s、第 2 个 2 s 和第 5 个 2 s 内的三段位移比为 139，因此选 C.8.如图 2 所示，光滑斜
7、面AE被分成四个长度相等的部分，即ABBCCDDE，一物体由A点静止释放，下列结论正确的是( )图 2A物体到达各点的速度之比vBvCvDvE1223B物体到达各点所经历的时间tE2tBtC2tD/23C物体从A运动到E的全过程平均速度 vCvD物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvD答案 AB解析 通过前s、前 2s、前 3s时的速度之比v1v2v3vn1即23n物体到达各点的速度之比为vBvCvDvE12，A 选项正确；通过前s、前232s、前 3s的位移所用时间之比t1t2t3tn1，所以物体到达23n各点所经历的时间tE2tBtC2tD/，由tE2tB知B点为AE
8、段的时间中点，故23vB，C 错误对于匀变速直线运动，若时间相等，速度增量相等，故 D 错误v9一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时间之比是 123，则这三段位移的大小之比为( )A1827 B123C135 D149答案 A解析 题中要求的位移比不是连续相等的时间间隔的位移比，我们可以依据运动学公式分别求出各阶段时间内的位移进行比较，也可巧用连续相等时间内的位移比解法一 设通过连续三段位移所用的时间分别为t、t、t，且t2t，t3t，根据匀变速直线运动的位移公式，有sat，1 22 sa(tt)2t，1 22 sa(ttt)2(tt)2，得1 2ss
9、st(3t)2t(6t)2(3t)21827.2 2 解法二 若根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为连续奇数之比，再将总时间分为 1236 段，则s1s2s3s4s5s61357911，故ssss1(s2s3)(s4s5s6)1(35)(7911)1827.故选项 A 正确题组四 自由落体运动10对于自由落体运动，下列说法正确的是(g取 10 m/s2)( )A在前 1 s 内、前 2 s 内、前 3 s 内的位移之比是 135B在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的速度之比是 135C在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的平均速度之比是 135
10、D在相邻两个 1 s 内的位移之差都是 10 m答案 CD解析 A根据hgt2可知，在前 1 s 内、前 2 s 内、前 3 s 内的位移之比是1 2149，故 A 错误；B根据自由落体速度公式vtgt可知在 1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比是 123，故 B 错误；C根据平均速度定义式 及自由落体运动在开始通过连续相等时间内的位移之比为vh t135 可知：在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的平均速度之比是 135，故 C 正确；D匀变速直线运动相邻两个 1 s 内的位移之差为 hgT210 m，故 D 正确11自由下落的物体第n秒内通过的位移比第(n1)秒内通过的
11、位移多(g取 10 m/s2)( )A10 m B5(2n1) mC3(n1) m D. mn2 n21答案 A解析 两个连续 1 s 内的位移之差 hgT21012 m10 m，A 正确12跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当速度达到 50 m/s 时打开降落伞，伞张开后运动员就以 5 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为 5 m/s，g10 m/s2，求：(1)运动员做自由落体运动的时间；(2)运动员自由下落的高度；(3)运动员做匀减速运动的时间答案 (1)5 s (2)125 m (3)9 s解析 (1)设自由落体运动所用时间是t1，由自由落体运动规律得：由v1gt1解得：t1 s5 sv1 g50 10(2)运动员自由下落的高度h1gt1 22 1得h1125 m(3)设运动员做匀减速运动的时间是t2，则t2 s9 s.v2v1 a550 5
