《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《2.3 函数的应用》评估训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一《2.3 函数的应用》评估训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双基达标 限时20分钟1在自然界中，某种植物生长发育的数量 y 与时间 x 的关系如下表所示：x123y135下面的函数关系式中，能表达这种关系的是( )Ay2x1 Byx21Cy2x1 Dy1.5x22.5x2解析 将各数据代入 y2x1 总成立，故选 A.答案 A2用长度为 24 m 的材料围成一矩形场地，并且中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( )A3 m B4 m C6 m D12 m解析 如图所示，设隔墙长为 x m，则矩形长为122x(m)244x2S矩形x(122x)2x212x2(x3)218.当 x3 m 时，矩形的面积最大答案 A3从盛满 20 L 纯酒精的
2、容器里倒出 1 L 酒精，然后用水填满，再倒出 1 L混合溶液，再用水填满，这样继续下去，如果倒出第 k 次(k1)时，共倒出纯酒精 x L，倒第 k1 次时共倒出纯酒精 f(x) L，则 f(x)的表达式为(假设酒精与水混合后相对体积不变)( )Af(x)x Bf(x)x119201920Cf(x)x Df(x)x1120120解析 第 k 次时，未倒出的酒精为(20x) L，第 k1 次时，倒出纯酒精L，20x20f(x)xx1.20x201920答案 B4某种电热水器的水箱盛满水是 200 升，加热到一定温度可浴用浴用时，已知每分钟放水 34 升，在放水的同时注水，t 分钟注水 2t2升
3、，当水箱内水量达到最小值时，放水自动停止现假定每人洗浴用水 65 升，则该热水器一次至多可供_人洗澡？解析 设最多用 t 分钟，则水箱内水量 y2002t234t，当 t时 y 有最小值，此时共放水 34289(升)，172172可供 4 人洗澡答案 45某商店进货单价为 45 元，若按 50 元一个销售，能卖出 50 个；若销售单价每涨 1 元销售量就减少 2 个，为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为每个_解析 设涨价 x 元时，获得利润为 y 元，y(5x)(502x)，x10 时，y 取最大值，此时售价为 60 元答案 60 元6北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京晚报的价格是每份 0
4、.30元，卖出的价格是每份 0.50 元，卖不掉的报纸可以以每份 0.10 元的价格退回报社在一个月(30 天计算)里，有 20 天每天可卖出 400 份，其余 10 天每天只能卖出 250 份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元解 若设每天从报社买进 x(250x400，xN)份，则每月共可销售(20x10250)份，每份可获利润 0.20 元，退回报社 10(x250)份，每份亏损0.20 元，则依题意，得f(x)0.20(20x10250)0.2010(x250)2x1 000，x250,400函数 f(x
5、)在250,400上单调递增，x400(份)时，f(x)max1 800(元)，即摊主每天从报社买进 400 份时，每月所获得的利润最大，最大利润为 1 800 元综合提高 限时25分钟7某幢建筑物，从 10 m 高的窗口 A 用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)如图所示，如果抛物线的最高点 M 离墙 1 m，离地面 m，则水流落地点 B 离墙的距离 OB 是( )403A2 m B3 m C4 m D5 m解析 以抛物线所在平面与墙面的交线为 y 轴，和水平面的交线为 x 轴建立坐标系则由题设条件知，抛物线的顶点 M(1，)，A 点坐标为(0,10)于是403可设
6、抛物线方程为 ya(x1)2.将 A 点坐标(0,10)代入该方程可求得 a 的值403为.103抛物线方程为：y(x1)2.103403令 y0，得(x1)24，x3 或1(舍去)B 点的坐标为(3,0)，故 OB3 m，故选 B.答案 B8某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 yx(x表示不大于 x 的最大整数)可以表示为( )Ay Byx10x310Cy Dyx410x510解析 可以采用验证法，取 x17 时，y 的值应为 2，排除 A；取
7、x13 时，y 的值应为 1，排除 C，D，故选 B.答案 B9建造一个容积为 8 立方米，深为 2 米的长方体无盖水池，如果池底造价为 120 元/平方米，池壁造价为 80 元/平方米，那么水池的总造价 y(元)与池底宽x(米)之间的函数关系式是_解析 由池底宽为 x(x0)米，池底面积为 4，得池底的长为 米，则4xy480320(x )(x0)4x答案 y480320(x )(x0)4x10.有一批材料可以建成 200 m 的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成面积相等的矩形，如图所示，则围成的矩形最大面积为_m2(围墙厚度不计)解析 设矩形宽为 x m，则矩形长为(2004x)m，则矩形面积 Sx(2004x)4(x25)22 500(00，所以 0900，得 ymax1 125(元)，且第 25 天，日销售额最大
