《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.2.1《一次函数的性质与图象》学案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中新课程数学（新课标人教b版）必修一2.2.1《一次函数的性质与图象》学案2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.12.2.1 一次函数的性质与图像一次函数的性质与图像 学案学案【预习要点及要求】 1.一次函数的性质与图像； 2.直线的斜率和轴上的截距；y 3.掌握一次函数的概念和性质； 4.斜率和轴截距的概念的理解；y 5.准确做出一次函数的图像。 【知识再现】 1.正比例函数 2.函数的单调性、奇偶性 3.分段函数 【概念探究】 阅读课本 55 页到 56 页，完成下列问题 1 函数 叫做一次函数.它的定义域为 ，值域为 .它的图象是 ，其中叫做该直线的 ，叫做该直线在轴上的 .一次函数又叫 .kby2 讨论斜率的符号与函数单调性的关系k3 讨论的取值对函数的奇偶性的影响b4 直线与轴的交点为
2、 ，与轴的交点为 .bkxyxy5 完成课后练习A 第 1，2,3 题 【总结点拨】 1对概念的理解要注意：（1）不等于 0。k （2）截距有正负。 2对例题及课后练习题需要注意： （1）正比例函数和一次函数有什么区别和联系。 （2）真比例函数是奇函数。 【典例解析】例 1、已知一次函数 y1=(n2)x+n 的图象与 y 轴交点的纵坐标为1，判断 y2=(3)5是什么函数，写出 两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减2nx性。 例 2.一次函数是增函数，且它的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，求12)4(mxmym 的取值范围.例 3、直线与 x 轴交于点 A（4，0）
3、 ，与 y 轴交于点 B，若点 B 到 x 轴的距离为 2，求直 线的解析式。 【巩固提高】1、 已知直线和两坐标轴所围成的三角形的面积为 24，求的值)0(12kkxyk2、已知一次函数，求)4()36(nxmy（1）为何值时，随的增大而减小；myx（2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴的下方；nm、yx（3）分别为何值时，函数图象经过原点nm、参考答案例 1. 解：依题意，得 解得 n=-1， y1=-3x-1, y2=(3- )x, y2是正比例函数； y1=-3x-1 的图象经过第二、三、四象限，y1随 x 的增大而减小； y2=(3- )x 的图象经过第一、三象限，y2随 x 的增大
4、而增大。 评析：评析：由于一次函数的解析式含有待定系数 n，故求解析式的关键是构造关于 n 的方 程，此题利用“一次函数解析式的常数项就是图象与 y 轴交点纵坐标”来构造方程。例 2 解：因为函数是增函数则：4, 04mm又它的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方，012 m于是得，即 m 的范围是214m)21, 4(评析：注意一次函数表达式中参数 k、b 的作用。 例 3 解： 点 B 到 x 轴的距离为 2， 点 B 的坐标为（0，2） ， 设直线的解析式为 y=kx2, 直线过点 A（-4，0） ， 0=-4k2, 解得：k= , 直线 AB 的解析式为 y= x+2 或 y=- x-2
5、。 评析：评析：此例看起来很简单，但必须明确图象是直线的函数是一次函数；【课堂检测】1、 已知是一次函数，且随的增大而增大，则的值为（ ）332) 1(mmxmyyxmA、1 B、2 C、大于 1 D、1 或 22、已知一次函数，它的图象在轴上的截距为，则的23)2(2mmxmyy4m值为（ ）A、-4 B、2 C、1 D、2 或 1 3、经过点（1，2）并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有（ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条4、若直线与重合，则 .5)3(2xmy12mmxym5、已知一次函数与的图象相交于轴上一点，那么= .1 mxy2 nxyxnm:6、已知直线和直线交于点（1，3） ，求的值，并求出两直44xbyaxay21ba,线与轴围成的三角形的面积.x课堂检测答案课堂检测答案 1B 2C 3C 4-2 5 216 三角形面积为28, 1ba727
