《高中数学 第二章 解三角形单元检测（b）北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 解三角形单元检测（b）北师大版必修5（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 章末检测章末检测(B)(B)( (时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分) ) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1在ABC中，a2，b，c1，则最小角为( )3A. B. 12 6C. D. 4 32ABC的三内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，设向量p p(ac，b)， q q(ba，ca)，若p pq q，则角C的大小为( )A. B. 6 3C. D. 22 33.在ABC 中，已知|4，|1，SABC，则等于( )ABAC3ABACA2 B2 C4 D2 4ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
2、c，b，B120，则a26等于( ) A. B2 C. D.6325在ABC中，A120，AB5，BC7，则的值为( )sin B sin CA. B. C. D.8 55 85 33 56已知锐角三角形的边长分别为 2,4，x，则x的取值范围是( ) A1bc，C最小cos C，a2b2c2 2ab22(r(3)2122 2 332又0b，A60，B90，ab，有一解； C：abcsin B，有两解 9D 由余弦定理AC2AB2BC22ABBCcos B，12()2BC22BC.3332整理得：BC23BC20. BC1 或 2.当BC1 时，SABCABBCsin B 1 .1 21 23
3、1 234当BC2 时，SABCABBCsin B 2 .1 21 231 23210C 由SABCBCBAsin B得BA1，由余弦定理得1 232AC2AB2BC22ABBCcos B， AC，ABC为直角三角形，3其中A为直角，tan C.AB AC3311C 由已知，得 cos(AB)sin(AB)2， 又|cos(AB)|1，|sin(AB)|1， 故 cos(AB)1 且 sin(AB)1， 即AB且AB90，故选 C.12B 由a4b4c42c2a22b2c2，得 cos2Ca2b2c22 2ab2 cos C.角C为 45或 135.a4b4c42a2b22c2a22b2c2
4、4a2b21 2221345解析 由正弦定理，.sin A asin B b.sin Bcos B.sin B bcos B bB45. 14103解析 设ACx，则由余弦定理得： BC2AB2AC22ABACcos A， 4925x25x，x25x240. x8 或x3(舍去)SABC 58sin 6010.1 231586解析 如图所示，在PMN中，PM sin 45MN sin 120MN32，64 326v8(海里/小时)MN 4616.33解析 由(bc)cos Aacos C，得(bc)a，即33b2c2a2 2bca2b2c2 2ab，由余弦定理得 cos A.b2c2a2 2b
5、c333317解 在ACD中，DAC，由正弦定理，得，AC sin DC sinACasin sinABAEEBACsin hh.asin sin sin18解 (1)a2bsin A，sin A2sin Bsin Asin B .0B，B30.1 2 2(2)a3，c5，B30.3由余弦定理b2a2c22accos B(3)252235cos 307.33b.719解 (1)在POC中，由余弦定理，得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos ，所以ySOPCSPCD 12sin (54cos )2sin.1 234( 3)5 34(2)当，即时，ymax2. 3 25 65 34答 四
6、边形OPDC面积的最大值为 2.5 3420解 需要测量的数据有：A点到M、N点的俯角1、1；B点到M、N点的俯 角2、2；A、B的距离d(如图所示)第一步：计算AM，由正弦定理AM；dsin 2 sin(12)第二步：计算AN.由正弦定理AN；dsin 2 sin(21)第三步：计算MN，由余弦定理 MN.AM2AN22AMANcos(11)21解 (1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4. 又因为ABC的面积等于，3所以absin C，由此得ab4.1 23联立方程组Error!解得Error! (2)由正弦定理及已知条件得b2a. 联立方程组Error!解得Error!所以ABC的面积Sabsin C.1 22 3322解 CPOB，CPOPOB60，OCP120.在POC中，由正弦定理得，OP sinPCOCP sin ，CPsin .2 sin 120CP sin 43又，OCsin(60)OC sin602 sin 12043因此POC的面积为S()CPOCsin 1201 2 sin sin(60)1 2434332sin sin(60)43sin 43(32cos 12sin )2sin cos sin223sin 2cos 23333sin2 33(2 6)33时，S()取得最大值为. 633
