《高二数学理科期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学理科期中考试试卷（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前北京中学专用高二理数第1 页共 2 页拉萨北京中学考试专用试卷班级：姓名：考号：*密*封*线*内*不*得*答*题*密封线 2013-2014学年下学期高二期中考试数学试卷（理科）总分：150 分时间： 120 分钟命题人：史华 一、选择题 （每题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中只有一个是正确的）1.）处的切线斜率为（在点曲线1 , 0Aeyx（）A.1 B.2 C.e D.2e 2.32( )32f xaxx, 若( 1)4f，则 a的值等于（）A319B316C313D3103. 抛物线2)21(xy在点23x处的切线方程为（）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1
2、D.y=0或者 8xy8=04. 椭圆1 71622yx的左、 右焦点分别为21,FF， 一直线过1F 交椭圆于 A、 B 两点， 则2ABF的的周长为（）A.72B.12 C.16 D.205.双曲线191622yx的渐近线方程是（）A.y=x B.xy43C. xy34D. y=2x 6. 双曲线122ymx的虚轴长是实轴长的2 倍，则 m等于（）A.1 B.-2 C.41D.417.已知抛物线2axy的准线方程为 y=1 则 a的值为（）A.4 B.-4 C.41D.418.在正方体1111DCBAABCD中，M 为 BC 的中点，则异面直线CD 与MD1所成角的余弦值为（）A32B.
3、52C.31D. 439.在长方体1111DCBAABCD中，AB=1AA =2，AD=1， 则1B 到平面1ACD 的距离为（）A.32B. 52C.362D. 3610.设、是两个平面， m、n 是两条直线，下列命题中，可以判断的是（）A.m，n, 且 m , n B. m,n，且 nC. m, n , 且 m n D.m,n , 且 m n 11.直线l过抛物线)0(22ppxy的焦点，且与抛物线交于A,B 两点，若 AB =8，线段 AB的中点到 y 轴的距离是 2，则P=（） A6 B.4 C3 D2 12.已知21,FF是椭圆)0(12222 babyax的左、右焦点，在此椭圆上存
4、在点P，使21PFF=060,且1PF =22PF ，则此椭圆的离心率为（）A31B22C33D 66序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项二、填空题 （共 4 小题，每题 5 分，共 20分） 13函数 y=(2x) 的导数为14. 已知点 P（2，y）在抛物线xy42上，则点 P到抛物线焦点 F 的距离为15. 直线l与椭圆369422yx交于 A、B两点，并且线段 AB的中点坐标为（ 1，,1 ） ，则直线l的方程为16. 四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形， SD 平面 ABCD ，SD=2 ，AD= 2 , 则二面角 C-AS-D的正弦值为高二理数第2 页
5、共 2 页三、解答题 （每题 14 分，共 70分）17.若23)(bxaxxf，且 f （x）在点 P（1,2 ）处的切线恰好与直线x3y=0 垂直，求 a,b 的值。18.设椭圆 C：)0( 12222 ba bxay的上、下焦点分别为21,FF，点 P 是椭圆短轴的一个端点，且离心率为 23，21FPF的周长为 4+32，求椭圆 C的方程。19. 如图， 在四棱锥 P-ABCD 中， 底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD ， AP=AB， BP=BC=2， E,F 分别为 PB,PC的中点。 （1）证明： EF平面 PAD； （2）求三棱锥 E-ABC 的体积。20.如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形， DAB=60，AB=2AD ，PD 平面 ABCD 。（1）证明： PABD； （2）若 PD=AD,求二面角 APBC 的余弦值。21.已知双曲线的中心在原点， 焦点21,FF在坐标轴上，离心率为2 ， 且过点 P(4，10 ),（1）求双曲线的方程；（2）若点 M(3,m)在双曲线上，求证：021MFMF（3）求21MFF的面积。P D C A B PABCDEF
