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1、2018 人教版九年级数学下册期末检测试卷 1 有答案期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列立体图形中，主视图是三角形的是( )2已知反比例函数 ykx(k0)的图象经过点 A(1，a)、B(3，b)，则 a 与 b 的关系正确的 是( ) Aab Bab Cab Dab 3如图，ADBECF，直线 l1、l2 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F.已 知 AB1，BC3，DE2，则 EF 的长为( ) A4 B5 C6 D8第 3 题图 第 4 题图 4ABC 在正方形网格中的位置如
2、图所示，则 cosB 的值为( ) A.55 B.255 C.12 D2 5如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离 为 20cm，到屏幕的距离为 60cm，且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形的高度为( ) A6cm B12cm C18cm D24cm第 5 题图 第 6 题图 6如图，反比例函数 y1k1x 和正比例函数 y2k2x 的图象交于 A(1，3)、B(1，3) 两点若 k1xk2x，则 x 的取值范围是( ) A1x0 B1x1 Cx1 或 0x1 D1x0 或 x1 7已知两点 A(5，6)、B(7，2)，先将线段 AB 向左 平
3、移一个单位，再以原点 O 为位似中 心，在第一象限内将其缩小为原来的 12 得到线段 CD，则点 A 的对应点 C 的坐标为( ) A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3) 8如图，点 A 是反比例函数 ykx(x0)的图象上的一点，过点 A 作平行四边形 ABCD，使 点 B、C 在 x 轴上，点 D 在 y 轴上已知平行四边形 ABCD 的面积为 6，则 k 的值为( ) A6 B6 C3 D3第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图，小王在长江边某瞭望台 D 处，测得江面上的渔船 A 的俯角为 40.若 DE3 米， CE2 米，CE 平行于江面 AB，迎水坡 B
4、C 的坡度 i10.75，坡长 BC10 米，则此时 AB 的长约为(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)( ) A5.1 米 B6.3 米 C7.1 米 D9.2 米 10如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE 并延长交 AD 于点 F，已知 SAEF4，则下列结论：AFFD12；SBCE36；SABE12； AEFACD，其中一定正确的是( ) A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11若反比例函数 ykx 的图象经过点(1，6)，则 k 的值为_ 12在ABC 中，B45，cosA12，
5、则 C 的度数是_ _ 13如图，ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EFBC 交 AD 于点 F，那么 FGGD_第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14如图，直线 yx2 与反比例函数 ykx 的图象在第一象限交于点 P.若 OP10，则 k 的值为_ 15由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何 体的小正方体最多有_个 16如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物 AB 的高度，测量人员在该建筑物附近 C 处，测得建筑物顶端 A 处的仰角为 45，随后沿直线 BC 向前走了 100 米后到达 D 处，在 D 处测
6、得 A 处的仰角为 30，则建筑物 AB 的高度约为_米(注：不计测量人员的身 高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：21.41，31.73)第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17如图所示是一块含 30，60，90的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 y1k1x(x0)的图象上，顶点 B 在函数 y2k2x(x0)的 图象上，ABO30 ，则 k1k2_ 18如图，在ABCD 中，B30，ABAC，O 是两条对角 线的交点，过点 O 作 AC 的垂 线分别交边 AD，BC 于点 E，F，点 M 是边 AB 的一个三等分点连接 MF
7、，则AOE 与BMF 的面积比为_ 三、解答题(共 66 分) 19(6 分)计算：sin45cos3032cos60sin60(1sin30)20.(8 分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单 位：mm)，求这个立体图形的表面积21(10 分)如图，已知反比例函数 ykx(k0)的图象经过点 B(3，2)，点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D. (1)求这个反比函数的解析式； (2)求ACD 的面积22(10 分)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景 观之一数学课外实践活动中，小林在南
8、滨河路上的 A，B 两点处，利用测角仪分别对北岸 的一观景亭 D 进行了测量如图，测得DAC45，DBC65.若 AB132 米，求观景 亭 D 到南滨河路 AC 的距离(结果精确到 1 米，参考数据：sin650.91，cos65 0.42，tan652.14)23(10 分)如图，已知四边形 ABCD 内接于O，A 是 BDC的中点，AEAC 于 A，与O 及 CB 的延长线交于点 F、E，且 BFAD. (1)求证：ADCEBA； (2)如果 AB8，CD5，求 tanCAD 的值24(10 分)如图，直线 yax1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与双曲线 ykx(x0)相
9、交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC2，点 A 的坐标为(2，0) (1)求双曲线的解析式； (2)若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q、C、H 为顶点的三角形 与AOB 相似时，求点 Q 的坐标25(12 分)已知四边形 ABCD 的一组对边 AD、BC 的延长线交于点 E. (1)如图，若ABCADC90，求证：EDEAECEB； (2)如图，若ABC120，cosADC35，CD5，AB12，CDE 的面积为 6，求四边 形 ABCD 的面积； (3)如图，另一组对边 AB、DC 的延长线相交于点 F.若 cosABCcosADC35，CD5，CF
10、EDn，直接写出 AD 的长(用含 n 的式子表示)参考答案与解析 1A 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10D 解析：在ABCD 中，AO12AC.点 E 是 OA 的中点，AE13CE.ADBC， AFECBE，AFBCAECE13.ADBC，AF13AD，AFFD12，故正确；S AEF4，SAEFSBCEAFBC219，SBCE36，故正确； EFBEAECE13，SAEFSABE13，SABE12，故正确；BF 不平行于 CD， AEF 与ADC 只有一个角相等，AEF 与ACD 不一定相似，故错误，故选 D. 116 12.75 13.12 143
11、解析：设点 P 的坐标为(m，m2)OP10，m2（m2）210，解得 m11，m23(不合题意，舍去)，点 P 的坐标为(1，3)，3k1，解得 k3.157 解析：根据题意得 ，则搭成该几何体的小正方体最多有 111227(个) 16137 1713 解析：设 AB 交 x 轴于点 C.ABO30，OAC60. ABOC，ACO90，AOC30.设 ACa，则 OA2a，OC3a，A(3a，a)A 在函数 y1k1x(x0)的图象上，k13aa3a2. 在 RtBOC 中，OB2OC23a，BCOB2OC23a，B(3a，3a)B 在函数 y2k2x(x0)的图象上，k23a3a33a2，
12、k1k213.1834 解析：设 ABACm，则 BM13m.O 是两条对角线的交点， OAOC12AC12m.B30，ABAC，ACBB30. EFAC，cosACBOCFC，即 cos30 12mFC，FC33m.AEFC，EACFCA，又AOECOF，AOCO， AOECOF，AEFC33m，OE12AE36m，S AOE12OAOE1212m36m324m2.作 ANBC 于 N.ABAC，BNCN12BC.BN32AB32m，BC3m，BFBCFC3m33m23 3m.作 MHBC 于 H.B30，MH12BM16m，S BMF12BFMH12233m16m318m2，SAOESBM
13、F324m2318m234.故答案为34.19解：原式22323212321122434323424.(6 分) 20解：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为 8mm，6mm，2mm，上 面的长方体的长、宽、高分别为 4mm，2mm，4mm.(3 分)则这个立体图形的表面积为 2(866282)2(422444)242200(mm2)(7 分) 答：这个立体图形的表面积为 200mm2.(8 分) 21解：(1)将 B 点坐标代入 ykx 中，得 k32，解得 k6，反比例函数的解析式为 y6x.(4 分) (2)点 B 与点 C 关于原点 O 对称，C 点坐标为(3，2)BAx 轴，CDx 轴，A 点坐标为(3，0)，D 点坐标为(3，0)(7 分)SACD12ADCD123(3) |2|6.(10 分) 22解：过点 D 作 DEAC，垂足为 E.设 BEx 米，在 RtDEB 中，tanDBEDEBE. DBC65，DExt an65米(3 分)又DAC45， AEDE.132xxtan65，(6 分)x115.8，DE248(米)观景亭 D 到南滨 河路 AC 的距离约为 248 米(10 分) 23(1)证明：四边形 ABCD 内接于O，CDAABC180.又 ABEABC180，CDAABE.(2 分)BFAD，DCA
