2018年八年级数学下期末试卷汕头市潮阳区含答案解析

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1、2018 年八年级数学下期末试卷汕头市潮阳 区含答案解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B3，4，5 C5，6，7 D1， ，3 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】解：A、42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意； B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意； C、52+6272，不能构成直角三角形，故不符合题意；故选：B 【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么 这个三角形就是直角三

2、角形 2下列计算错误的是（ ）A = B 2= C3 =5 D 【专题】计算题 【分析】利用二次根式的加减法对 A、C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 B 进行判断； 根据二次根式的乘法法则对 D 进行判断故选：C 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二 次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运 用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 3下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开 方数不含有分母，满足以上两个条件的二

3、次根式叫最简二次根式）逐个判断即可故选：D 【点评】本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的 关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：被开方数不含有能开得尽方的因式或因 数，被开方数不含有分母 4下列给出的四个点中，在函数 y=2x3 图象上的是（ ）A （1，1） B （0，2） C （2，1） D （1，6） 【专题】一次函数及其应用 【分析】只需把每个点的横坐标即 x 的值分别代入 y=2x-3，计算出对应的 y 值，然后与对应的纵坐标比较即可 【解答】解：A、当 x=1 时，y=-1，故（1，-1）在直线 y=2x-3 上； B、当 x=0 时，y=-3

4、，故（0，-2）不在直线 y=2x-3 上； C、当 x=2 时，y=1，故（2，-1）不在直线 y=2x-3 上； D、当 x=-1 时，y=-5，故（-1，5）不在直线 y=2x-3 上 故选：A 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关 系式 y=kx+b 5一次函数 y=ax+b，b0，且 y 随 x 的增大而减小，则其图象可能是（ ）【专题】函数及其图像 【分析】由已知条件“一次函数 y=ax+b，b0，且 y 随 x 的增大而减小”可以推知该直线 从左往右下降，与 y 轴交于正半轴，从而可以判断该函数经过第一、二、四象限 【解答】解：一次函数

5、y=ax+b 的图象是 y 随 x 的增大而减小， 直线从左往右下降， 又b0， 直线与 y 轴交于正半轴， 一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限 故选：C 【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意： k0 时，直线必经过一、三象限；k0 时，直线必经过二、四象限；b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交 6下列命题中，真命题是（ ）A两对角线相等的四边形是矩形B两对角线互相平分的四边形是平行四边形C两对角线互相垂直的四边形是菱形D两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 【分析】分别利用

6、矩形、菱形、正方形及平行四边形的判定方法判定后即可确定正确的选 项 【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形，故 A 错； B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 B 正确； C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故 C 错； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解矩形、菱形、正方形及平行四 边形的判定方法，难度不大 7如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于 O，下列条件中不一定能判定这个四边 形是平行四边形的是（ ）AAB=DC，AD=BC BADBC，ABDC C

7、OA=OC，OB=OD DABDC，AD=BC【专题】多边形与平行四边形 【分析】直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中 的应用【解答】解：A、当 AB=DC，AD=BC，可得四边形 ABCD 是平行四边形；故本选项不符合题意；B、当 ADBC，ABDC 时，可得四边形 ABCD 是平行四边形；故本选项不符合题意； C、当 OA=OC，OB=OD 时，可得四边形 ABCD 是平行四边形；故本选项不符合题意； D、当 ABDC，AD=BC 时，不能判断四边形 ABCD 是平行四边形，有可能是等腰梯形；故本 选项符合题意 故选：D 【点评】此题考查了平行四边形的判定注

8、意掌握平行四边形的判定定理的应用是解此题 的关键 8已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是 （ ）A16 B16 C8 D8【分析】然后在直角三角形 AOB 中，利用 30角所对的直角边等于斜边的一半与勾股定理即可求得 OB 的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得该菱形的面积 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AC=4，AOB=90， ABO=30， AB=2OA=4，OB=2故选：C【点评】此题考查了菱形的性质，直角三角形的性质解题的关键是注意数形结合与方程 思想的应用，注意菱形的面积等于其对角线积的一半 9如

9、图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（ ，3） ，则不等式 2xax+4 的解集为（ ）Ax Bx3 Cx Dx3 【专题】数形结合 【分析】利用函数图象，写出直线 y=2x 在直线 y=ax+4 下方所对应的自变量的范围即可 【解答】故选：A 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直 线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合 10如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，BE=1，动点 P 从点 A 出发

10、，沿路径 ADCE 运动，则APE 的面积 y 与点 P 经过的路径长 x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A B C D 【专题】一次函数及其应用 【分析】根据题意找到点 P 到达 D、C 前后的一般情况，列出函数关系式即可 【解答】解：由题意可知根据函数解析式，可知 B 正确 故选：B 【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查列函数关系式以及函数图象性质，解答 关键是确定动点到达临界点前后的图形变化规律二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11若点 A（1，y1）和点 B（2，y2）都在一次函数 y=x+2 的图象上，则 y1 y2（选择“” 、 “” 、=

11、”填空） 【分析】根据 k0，一次函数的函数值 y 随 x 的增大而减小解答 【解答】解：k=-10， 函数值 y 随 x 的增大而减小， 12， y1y2 故答案为： 【点评】本题考查了一次函数的增减性，在直线 y=kx+b 中，当 k0 时，y 随 x 的增大而 增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 12若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得，3x-10，【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题 的关键 13已知一个直角三角形斜边上的中线长为 6cm，那么这个

12、直角三角形的斜边长为 cm 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可 【解答】解：直角三角形斜边上的中线长为 6cm， 这个直角三角形的斜边长为 12cm 【点评】此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，即直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半 14如图，ABC 中，已知 AB=8，C=90，A=30，DE 是中位线，则 DE 的长为 【分析】先由含 30角的直角三角形的性质，得出 BC 的长，再由三角形的中位线定理得 出 DE 的长即可 【解答】解：C=90，A=30，BC=2 故答案为：2 【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含 30角的直角三角形 的

13、性质及三角形的中位线定理15如图，四边形 ABCD 是正方形，以 CD 为边作等边三角形 CDE，BE 与 AC 相交于点 M，则 ADM 的度数是 【专题】常规题型 【分析】先证明BCE 为等腰三角形，从而可取得EBC 的度数，然后依据正方形的对称性 可求得MDC 的度数，最后，依据ADM=90-MDC 求解即可 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，三角形 CDE 为边作等边三角形， BC=CE，BCE=90+60=150由正方形的对称性可知：MDC=MBC=15 ADM=90-MDC=90-15=75 故答案为：75 【点评】本题主要考查的是正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的

14、性质，熟练 掌握相关图形的性质是解题的关键 16如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的 中点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD 值最小时点 P 的坐标为 分析】根据一次函数解析式求出点 A、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点 C、D 的坐标， 根据对称的性质找出点 D的坐标，结合点 C、D的坐标求出直线 CD的解析式，令 y=0 即可求出 x 的值，从而得出点 P 的坐标 【解答】解：作点 D 关于 x 轴的对称点 D，连接 CD交 x 轴于点 P，此时 PC+PD 值最小， 如图点 A 的坐标为（-6，0） 点 C、

15、D 分别为线段 AB、OB 的中点， 点 C（-3，2） ，点 D（0，2） 点 D和点 D 关于 x 轴对称， 点 D的坐标为（0，-2） 设直线 CD的解析式为 y=kx+b， 直线 CD过点 C（-3，2） ，D（0，-2） ，【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称 中最短路径问题，解题的关键是求出直线 CD的解析式本题属于基础题，难度不大，解 决该题型题目时，找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键 三、解答题（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17 （6 分）计算： +| |+（2）0（ ） 【专题】计算题 【分析】先化简二次根式、取绝对值、零指数幂，然后计算加减法 【解答】【点评】考查了实数的运算，零指数幂属于基础计算题，熟记计算法则即可 18 （6 分）先化简再求值：（x+y）2x（x+y） ，其中 x=2，y= 1【专题】计算题；整式