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1、实验 8. 霍尔效应测磁场教学目的1.了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的认识。2.学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的HU-sI 和HU-MI曲线。3.确定试样的导电类型、载流子浓度。测量霍尔元件的电导率、载流子迁移率。4.学习利用霍尔效应测量磁感应强度B 的原理和方法。教学重点1.霍尔效应原理。2.对称交换测量法消除负效应产生的系统误差。3.用霍尔元件测量磁场的原理和方法。教学难点1.霍尔效应的产生机理2.怎样消除影响测量准确性的附加效应课型：提高性实验（ 2 学时）教学方法：讲解教学内容，明确其重点和难点，然后实际演示操作要点课件：PPT 教学手段学生操作，随堂检查操
2、作情况。 根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。教学过程【课前的准备】：1.仪器设备的检查，注意要校零。2.实验的预做（采集三组以上数据进行处理）。3.作出数据表格设计的参考。【课上的常规检查】预习报告、数据表格的设计等1 引言1879年，24 岁的美国物理学家霍耳 （E.H.Hall）在研究载流导体在磁场中所受力的性质时， 发现了一种电磁效应， 即如果在电流的垂直方向加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。这一效应称为霍耳效应。 由于这种效应对一般材料而言很不明显，因而长期未得到实际应用。(金属和电解质的霍尔系数很小 , 霍尔
3、效应不显著 ; 半导体的霍尔系数则大得多, 霍尔效应显著 .) 20世纪 50 年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，先后制成了有显著霍耳效应的材料，如 N 型锗、锑化铟、磷砷化铟等，对这一效应实际应用的研究随之增加，其中比较突出的是用它来测量磁场。霍耳元件是一种利用霍耳效应通过把磁信号形式转变为电信号形式以实现信号检测的半导体器件。具有响应快、工作频率高、功耗低等特点。半导体霍耳元件在磁测量中应用广泛， 用霍耳元件作探头制成的磁场测量仪器，其测量范围宽、精度高，且频率响应宽。既可测大范围的均匀场，也可测不均匀场或某点的磁场。现在通用的特斯拉计(高斯计 )，其探头就是霍耳元件。通过研究霍耳效应
4、还可测得霍耳系数，由此能判断材料的导电类型、 载流子浓度及载流子迁移率等重要参数， 因此霍耳效应也是研究半导体材料的一个重要实验。2 实验原理一、霍尔效应原理若将通有电流的导体置于磁场B 之中，磁场 B （沿 z轴）垂直于电流SI （沿x 轴）的方向，如图所示，则在导体中垂直于B 和SI 的方向上出现一个横向电势差HU，这个现象称为霍尔效应。IS EH +FB +-zyxACC Abd这一效应对金属来说并不显著，但对半导体非常显著。 利用霍尔效应可以测定载流子浓度、 载流子迁移率等重要参数， 是判断材料的导电类型和研究半导体材料的重要手段。还可以用霍尔效应测量直流或交流电路中的电流强度和功率，
5、以及把直流电流转成交流电流并对它进行调制、放大。用霍尔效应制作的传感器广泛用于磁场、位置、位移、转速的测量。霍尔电势差产生的本质，是当电流SI 通过霍尔元件（假设为P型，即导电的载流子是空穴。）时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力()BqFvB（1）式中 q为载流子电荷。洛沦兹力使载流子产生横向的偏转，由于样品有边界，所以有些偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场 E，直到电场对载流子的作用力 FE=qE 与磁场作用的洛沦兹力相抵消为止，即()qqvBE（2）这时载流子在样品中流动时将不偏转地通过霍尔元件，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。如果是N型样品，即
6、导电的载流子是电子， 则横向电场与前者相反， 所以N型样品和 P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。设 P型样品的载流子浓度为n， 宽度为b， 厚度为d。 通过样品电流nevbdIS，则空穴的速度nebdIvS，代入（ 2）式有nebdBISBvE（3）上式两边各乘以b，便得到SS HHI BI BVEbRnedd（4）霍尔电压HV （A、 A 之间电压）与SI 、 B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度d成反比，比例系数HR，称为霍尔系数。它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。H H SV d1RI Bne（5）在应用中一般写成HHSVK I B（6）比例系数ned1
7、IRKSH H，称为霍尔元件灵敏度，单位为mV/(mAT)。一般要求HK愈大愈好。HK与载流子浓度 n成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以选用半导体材料作为霍尔元件。HK与片厚d成反比，所以霍尔元件都做的很薄，一般只有0.2mm 厚。由（4）式可以看出，知道了磁感应强度B ，只要分别测出传导电流SI 及霍尔电势差HV ，就可算出霍尔系数HR和霍尔元件灵敏度HK。二、由HR确定以下参数（1）由HR 的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型。判断的方法是按图所示的SI 和B 的方向，若测得的HV 0,（即电流流入端电势高于流出端的电势） ，则HR为正，样品属 P型，反之则为N型
8、。（2）由HR 求载流子浓度n，即eR1nH。应该指出，这个关系是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的 （严格一点，应考虑载流子的速度统计分布，在若磁场下应引入一个修正因子38） 。（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。电导率可以通过图 6-1 所示的 A 、C（或 A 、C）电极进行测量。 设 A 、C间的距离为L，样品的横截面积为bdS，流过样品的电流为SI 。在零磁场下，若测得 A 、C间的电压为U （即ACU） ，可由下式求得 。SI LV S（6-7）根据材料的电导率ne关系，即RH，或者RH，测出 值即可求 。式中 为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度。一般电子
9、的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用N型材料。三、霍耳元件副效应的影响及其消除1霍耳元件的副效应在 研 究 固 体 导 电 过 程 中 ， 继 霍 耳 效 应 之 后 不 久 又 发 现 了 厄 廷 豪 森（Etinghausen ） 、能斯特（ Nernst ）和里纪勒杜克（ Righi-Ledue ）效应，它们都归属于热磁效应。（1）厄廷豪森效应1887 年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它们在磁场的作用下，速度大的受到洛仑兹力大， 绕大圆轨道运动； 速度小的则绕小圆轨道运动，这样导致霍耳元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差电效应，形成电势差，
10、记为EU 。其方向决定于HI和磁场 B 的方向，并可判断EV 与HV 始终同向（2）能斯特效应由于输入电流端引线的焊接点a、 b 处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使 a 和 b 两端之间存在温度差， 于是在 a 和 b 之间出现热扩散电流。 在磁场的作用下，在 c、e两端出现了横向电场，由此产生附加电势差，记为NV 。其方向与HI无关，只随磁场方向而变。（3）里纪勒杜克效应由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似于厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，以产生附加电势差，记为RLV。其方向只与磁场方向有关，且与HV 同向。2不等势电势差不等势电势差是由于霍耳元件的材料
11、本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍耳片的两侧所引起的，如图所示。 因此，当电流HI流过霍耳元件时，在电极3、4 之间也具有电势差，记为0V ，其方向只随HI方向不同而改变，与磁场方向无关。3副效应的消除根据以上副效应产生的机理和特点，除EV 外，其余的都可利用异号法消除其影响，因图 2 能斯特效应图 3 不等势电势差而需要分别改变HI和 B 的方向，测量四组不同的电势差，然后作适当的数据处理，而得到HV 。取B、HI测得10HENRLVVVVVV取B、HI测得20HENRLVVVVVV取B、HI测得30HENRLVVVVVV取B、HI测得40HENRLVVVVVV消
12、去NV 、RLV和0V 得12341()4HEVVVVVV因EHVV ，一般可忽略不计，所以12341()4HVVVVV（7）本实验要利用霍尔效应测量长直螺线管轴线上的磁感应强度。3 实验仪器TH-H 霍尔效应实验仪磁场测试仪4 实验内容与步骤1.连接测试仪与实验仪各组之间的连线（1）开关机前，测试仪的“IS 调节”和“ IM 调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底） 。（2）连接测试仪和实验仪之间各组的连线。2 测量霍尔电压与霍尔电流的关系3 测量砷化镓霍尔元件的灵敏度4 测量电磁铁气隙中心处磁感应强度5 测量磁感应强度在电磁铁气隙内的分布【实验数据记录与处理】略5 注意事项1. 霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳探头 （霍耳元件）。2. 霍尔元件通过的电流不得超过5A，励磁电流不得超过500mA ，电磁铁磁化线圈通电时间不宜过长，否则线圈易发热，影响实验结果。3. 螺线管励磁电流额定值为1A，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。4. 测电磁铁空隙时，边缘位置如果达不到可不测，禁止强行转动旋钮。5. 拨动开关要到位，以免引起接触不良，造成示数不正常改变。教学后记
