《云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一5月月考数学试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省宾川县第四高级中学2017-2018学年高一5月月考数学试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宾川四中宾川四中 2017201720182018 学年高一下学期五月月考学年高一下学期五月月考数学试卷数学试卷 考生注意：1、考试时间 120 分钟，总分 150 分。2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置。填写在答题卡的相应位置。 ）1.已知集合 A=，B=，则 2,0
2、,21,2,3AB()A. B. C. D. 2 0 22. 已知成等比数列，则3，12()a A. 6B. C. -6 D. 67.53. 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、 已知，则 . = 5， = 2， =2 3 =()A. B. C. 2 D. 3234. 已知，则31.7a 1.70.3b 1.7log0.3c ()A. B. C. D. cbacabbacabc5. 已知，且 是第四象限角，则的值是( + ) =4 5( 2)()A. B. C. D. 3 53 53 54 56. 在三角形 ABC 中，则三角形 ABC 是 = ()A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C
3、. 等腰三角形 D. 等边三角形7. 已知扇形的周长为 9，圆心角为 1，则扇形的面积为()A. B. C. D. 3 239 298. 已知，且，则的值是4sin()453 44cos()A. B. C. D. 2 107 2 107 2 102 109. 已知的边上有一点满足，则可表示为ABCBCD2BDDC AD()A. B. 13 44ADABAC 31 44ADABAC C. D. 12 33ADABAC 21 33ADABAC 10. 已知，则与垂直的单位向量的坐标为(4,2)a a ()A. B. C. D. 2 55(,)555 2 5(,)552 55(,)5552 5(,)
4、5511. 函数的部分图sin()(0,0,)2yAxA象如图所示，则()A. B. 2sin(2)6yx2sin(4)6yxC. D. 2sin(2)6yx2sin(4)6yx12. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的 na1232423240,0,0aaaaan0nS 最大自然数是n()A.46 B. 47 C. 48 D. 49第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题（每空二、填空题（每空 5 5 分，共分，共 2020 分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。 ）13. 函数的定义域为 。21( )1xf xx14. 在数
5、列中，是方程的两根， na28,a a2450xx若是等差数列，则 。 na5a 15. 已知向量，夹角为，且|=1，|=，ab060a2ab7则|= 。b16. 德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为 1、分母为正整数的分数）称为莱布尼茨三角形。根据前 5 行的规律，写出第 6 行的数从左到右依次是 。三、计算题（共三、计算题（共 7070 分。分。1717 题题 1010 分，其余各题每题分，其余各题每题 1212 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。骤。 ）17. 化简求值：（1）0000sin42
6、cos12cos102 cos42（2）3log 20.2504 2328log 3 log 427(3.14)18. 已知向量求： = (1，0)， = (2，1).（1）为何实数时，与平行？ kkabab（2）当时，求值。3kababk19. 已知等比数列的各项均为正数，。 na2= 8，3+ 4= 48（1）求数列的通项公式； na（2）设证明：为等差数列，并求的前 n 项和。= 2.20. 在中，角所对的边分别为，且。ABC, ,A B C, ,a b ccoscos2 cosaCcAbA（1）求角的值；A（2）若，的面积为，求的周长。2a ABC3 2ABC21. 已知函数。2( )
7、cos(2)2sin3f xxx求：（1）函数的最小正周期；( )f x（2）的单调递增区间；( )f x（3）若时，求的值域。,02x ( )f x22. 已知是定义在上的奇函数。2( )=1xaf xxbx 1，1（1）求的解析式；( )f x（2）判断并证明的单调性。( )f x宾川四中宾川四中 2017-20182017-2018 学年高一下学期五月月考学年高一下学期五月月考 数学参考数学参考答案答案一、单项选择题一、单项选择题15 B A D B B 6-10 C A D C C 11-12 D A二、填空题13 14 15 16 1 ,1)(1,)223111111,6 30 60
8、 60 30 6三、计算题17 解：（1）=228 1=13 原式（2）00000001=sin42 cos12 -sin12 cos42sin(4212 )sin302原式18 解：（1）由已知得：(2, 1),(3,1)kabkabkabab 当与平行时，有(k-2) 1-(-1) 3=0，解得k=-1;（2）由已知得：(2, 1),3(1, 1)kabkabkabab 当与垂直时，有(k-2) 1+(-1)（-1）=0，解得k=1。19 解：（1）123 1118223 ()448a qqqqaa qa q 由题意得：，解得或舍去，。111 14 22nnn nnaa qa由得： 12n
9、nnaa所以的通项公式为：（2）； 11 22loglog 22nn nnba1(1) 12,nbnn 则，1(2)(1)1nnbbnn有 21nb所以数列是首项为，公差为的等差数列； 12(1) 2 (1)1321222nnnn nbnSnbdn nSnnn 由等差数列的前项和公式：得：。20 解：（1）法一：由余弦定理的推论得，原式可变形为：222222222 2222222abcbcabcaacbbcbcaabbcbc，化简得：，22212cos ,2cos ,cos2bcabcAbcbcAA由余弦定理得：即0,3AA法二：由正弦定理得，原式可变形为：，2 sincos2 sincos2
10、 2 sincos ,sin()2sincosRACRCARBAACBA化简得：1sin()sin:cos0,23ACBAAA由得，（2）由三角形的面积公式和余弦定理的推论得：，22213sin22 1cos22SbcAbcaAbc，。2226bcbc 解得2()10,10210ABCbcbcCabc即，所以：21 解：1333( )cos2sin2cos21sin2cos212222f xxxxxx 3sin(2) 13x（1）22 2T（2） 2,( )3sin13zxf zz令函数的单调递增区间为2,222kk由，得，222232kxk5 1212kxkkz，所以函数的单调递增区间为。(
11、 )f x5,()1212kkkz（3）22,( )333zxzf x 令函数的最值为，maxmax1( )( )3sin132f xf z ，minmin( )( )3sin() 1312f xf z 所以函数的值域为。( )f x131, 222 解：（1） (0)=00( 1)(1)0faffb 由，得；，得2( )=1xf xx函数的解析式。（2）( ) 1,1f x函数在区间上单调递增。证明如下：1212, 1,1,x xxx 任取且使得122112 122222 1212()(1)()()=11(1)(1)xxxxx xf xf xxxxx12121212, 1,1,()()0,()()x xxxf xf xf xf x 即( ) 1,1f x函数在区间上单调递增。
