《2013年南京市中考数学复习方法指要(20130413)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年南京市中考数学复习方法指要(20130413)（118页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年南京市中考数学复习方法指要,中考数学考查学生的基础知识和基本技能、数学活动过程、数学思考、解决问题能力、对数学的基本认识,（1） 重视核心内容、基本技能和数学思想方法的考查 （2）注重综合能力、创新意识和应用意识的考查 （3）关注课题学习的考查 （4）关注数学活动经验的考查,2012.鼓楼学习了 “幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（amanam+n，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（amanamn，其中m、n是整数）吗？”请你写出简单的推导过程： ,考查学生平时活动学习中，体验、经历、探索过程性目标的达成程度（基本数学活动
2、经验的应用能力）,12.鼓楼在1个不透明的口袋里装了2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀据此，请你设计一个摸球的随机事件： ,随机事件的概念（理解、表述、应用）,典型错误： 摸出一个球，可能是红球. 摸出一个球，红球的概率_.,重点考查学生在学习随机事件的定义过程中的体验、经历、感受,需要学生根据对随机事件的理解来解决问题,考查学生平时活动学习中，体验、经历、探索过程性目标的达成程度（基本数学活动经验的应用能力）,本题给教师的提醒： 不可平时授课时，只注重概率的实践性、实用性，而忽视数学知识的本身！,等腰三角形中，底边上的中线与底边上的高互相重合，类似地，等腰梯形中， ,满分代码
3、： 【1】两底中点的连线段是它的一条高 【2】两底中点的连线段与过上底（或下底）中点的高互相重合 ,部分得分代码： 【3】写出如“两底中点的连线垂直于两底”、“两底中点连线段的长度等于它的高”、“上下底中点的连线段是底边上的高”得1分； 【4】其它合理回答得1分 ,（2012江苏南京，23，7分）看图说故事. 请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：指出变量x和y的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中必须涉及“速度”这个量.,解：小明的爷爷晚饭后出去散步，5分钟后到达离家2千米的公园，在公园里的健身器材处锻炼了6分钟，由于即将下雨，小明爷
4、爷花了4分钟就赶回了家里。请问小明爷爷回家的速度比出去时的速度快多少？,反思：按要求答题！,白下 28. 概念理解把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分重拼”如图1，一个梯形可以剖分重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分重拼为一个正方形,尝试操作 如图3，把三角形剖分重拼为一个矩形（只要画出示意图，不需说明操作步骤）,问题的提出： 以剖分重拼为问题情境，让学生经历发现数学规律的过程！,在理解“剖分重拼”的基础上，探究解决问题的方法、途径！,通过体验、经历、探索过程，建立与已有数学活动的联系，考查学生分析问题、经验迁移、解决问题的能力（高水平数学思维
5、问题的解决能力）,阅读解释 如何把一个矩形ABCD（如图4）剖分重拼为一个正方形呢？操作如下： 画辅助图作射线OX，在射线OX上截取OMAB，MNBC以ON为直径作半圆，过点M作MI射线OX，与半圆交于点I； 图4中，在CD上取点F，使AFMI ，作BEAF，垂足为E把ADF沿射线DC平移到BCH的位置，把AEB沿射线AF平移到FGH的位置，得四边形EBHG 请说明按照上述操作方法得到的四边形EBHG是正方形,问题的解决、拓展： 经历了问题的提出、探究、发现的全过程，发现解决问题的规律！,本题要求学生在阅读所给的研究方法并理解方法的实质的基础上，充分体验感受：从特殊到一般、类比、归纳、猜想、拓
6、展的数学方法.,拓展延伸 任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由,关注学生的发展 让学生通过一道题，打开一道门,“剖分重拼”,可以采用以下剖分重拼步骤： （1）将多边形剖分为若干三角形；,（2）每个三角形剖分重拼为一个矩形；,（3）每个矩形剖分重拼为一个正方形；,（4）每两个正方形剖分重拼为一个正方形,阅读并探索 我们在研究问题时，可以改变研究的对象，提出一些新的问题，解决这些新的问题又可以获得一些新的发现 比如，我们已经研究了“直线和圆的位置关系”，我们可以这样改变研究的对象： （1）把研究对象“直线”改为“射线”，可以提出下
7、面的问题： 如图是射线AB和O改变射线AB的位置，如果以它们公共点的个数情况以及端点A与O的位置关系作为标准，请尝试将射线AB和O的位置关系进行分类；（要求：每一种类型画出一个示意图）,反思：注意审题！,（1）把研究对象“直线”改为“射线”，可以提出下面的问题： 如图是射线AB和O改变射线AB的位置，如果以它们公共点的个数情况以及端点A与O的位置关系作为标准，请尝试将射线AB和O的位置关系进行分类；（要求：每一种类型画出一个示意图）,（1）共6种情况，如图1图6,（2）把研究对象“圆”改为“正方形”，可以提出下面的问题： 在直线和正方形的各种位置关系中，它们的公共点个数有哪几种情况？ 若正方形
8、ABCD的边长是1，其中心到直线l的距离是d，当正方形ABCD与直线l有且只有一个公共点时，d的取值范围是 ,（2）公共点个数共有4种情况：没有公共点，1个公共点，2个公共点，无数个公共点,提问并解决 请继续改变“直线和圆的位置关系”中的研究对象，提出新的问题并解决 （要求：1课本上曾经研究过的不再研究！ 2如果你在解决问题时需要分类，请写出分类的标准，并按照该标准画出每一种类型的示意图）,（2010南京）甲车从A地出发以60 km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5 h后，乙车也从A地出发，以80 km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车 请建立一次函数关系解决上述问
9、题,主要错误分析： （1）不少学生“设乙追上甲的时间为xh”，将自变量设成了未知数； （2）部分学生“设时间为xh”，没有指明是谁出发的时间；部分学生“设乙车出发xh，甲、乙离A地路程为ykm”,没有将甲、乙行驶的路程分开设； （3）不少学生孤立地设出了自变量，因变量没有建立二者之间的对应关系，不少学生将因变量设在前面而自变量设在后，大部分学生不会利用函数语言正确描述变量及之间的依存关系；,要注意将方程中未知数与函数中变量区分开来！,点评：本题通过学生熟悉的一个简单行程问题为背景，要求学生建立一次函数关系解决这种考查方式，是南京市近年中考中函数考法的延续和突破很好的考查了学生根据实际问题，建立
10、函数模型，能体现出学生对函数本质理解的水平通过本题，学生可以感受算术方法、方程模型、函数模型都是解决问题途径，同时，对教师的教学有着非常好的导向作用，引导教师将函数教学的重点，从单纯的知识和技能训练转移到过程与方法的渗透，从函数性质的熟练化运用转移到函数本质的理解上来,要注意将方程中未知数与函数中变量区分开来！ 渗透在平时教学中！,飞镖的故事,三角形的三个内角和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,动画1,动画2,三角形的内角和等于1800?,2013年数学中考试卷总分120分，考试时间120分钟试卷总体量27题左右，其中16道小题，11道解答题题型有：选择题(6题12分）填空题(
11、10题20分）解答题(11题88分）计算题、概率题、统计题、几何证明题、三角函数应用题、圆的有关推理与计算题、方程应用题、二次函数题、一次函数应用题、课题学习、几何探究题等,试题知识内容分布结构：,试题难度分布结构：,备注：课题学习融入在以上三部分中,备注：试卷的难度控制在0.7左右,（一）关注基础，注重核心知识和能力的考查,（1）考查初中数学的基本知识、基本技能，突出考查核心知识、方法初中数学的基本知识、基本技能建立在初中三年的数学课堂教学的基础之上，要求我们在课堂教学中重视数学概念的形成、法则的建立和图形性质的认识教学；根据课程标准的要求，关注学生对知识的学习过程，重视每一节课的课堂教学效
12、率的提升,考查函数自变量取值范围！,变化：2011年南京未考！,点P的纵坐标,点P到x轴的距离,过点P作x轴的垂线段,E,F,RtOEF中， FOE45，OE2， EF2,如何求PF?,构造直角三角形,过点P作AB垂线段PM,M,求PM,连接PB,反思：如何想？ 想怎样？,M,N,1.（2011舟山）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A.2010 B2011 C2012 D2013,12？5的倍数,1220132025,D,图形的变化规律到数字的变化规律!,蓝紫红,蓝紫红黄绿蓝紫红,2、把自然数按下图的次序排在直
13、角坐标系中，每个自然数就对应着一个坐标。例如1的对应点是原点（0，0），3的对应点是（1，1），16的对应点是（-1，2）。 （1）9的对应点的坐标为_；25的对应点的坐标为_；49的对应点的坐标为_。 （2）2009的对应点的坐标是什么？要求简述理由。,(1,-1),（2，-2）,（3，-3）,452=2025，2n+1=45， n=22，,奇数的平方在第四象限的角平分线上，(2n+1)2的对应点的坐标为（n，-n）,所以2025的坐标是（22，-22），2009的坐标是（6，-22）.,分析： (?)2的对应点的坐标为（n，-n）,考点突破,规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直 受到命题
14、者的青睐，主要原因是这类试题没有固 定的形式和方法，要通过观察、分析、比 较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题,探究规律题的一般步骤为： (1)观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想）,关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ） Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5,讨论a5是否为0！ 当a50时，一元一次方程，有解； 当a50时，0，a1且a 5，有解 综上，a 1,关于x的方程x2+2kx +k 10的根的情况描述正确的是( ) Ak为任何实数方程都没有实数根 Bk为任何实数方程都有两个不相等的实数根 Ck为任何实数方程都有两个
15、相等的实数根 D根据k的取值不同方程根的情况分为没有实数根、 有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种情况,4k 2 4k + 4,4k 2 4k +1 + 3 (2k 1) 2 + 3,4(k 2 k +1),对称轴为x=1 ， x=2对应的函数值y= 8,y= 5对应的函数值x= 1或3,6已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： 则方程ax2bxc0的正数解x1的范围是（ ）A0x11 B1x12 C2x13 D3x14,B,读表 画图 求函数关系式,数学兴趣小组研究函数 y kx2+(2k + 1)x +1 (k为实数)的图象发现，随着k的变化，这个函数的图象形状与位置均发生变化，但这个函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标： ,
