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1、 2.3 函数的求导法则及基本导数公式(Operational rules of derivative),一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式五、小结,一、和、差、积、商的求导法则,定理1,幻灯片 5,证(3),证(1)、(2)略.,上面的法则可分别简写为：,可推广到有限多项,特别地,如,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,即,二、反函数的导数,定理2,简单地说：,反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,幻灯片 11,证,于是有,例5,解,三、复合函数的求导法则,定理3,意义：因变量对自变量求导,等于因变量对中间
2、 变量求导,乘以中间变量对自变量求导.,幻灯片 15,证,证毕.,可推广到多个中间变量,例6,解,例7,解,熟练后, 不必再写出中间变量.,例9,解,复合函数求导顺序“由外往里，逐层求导”.,例8,解,例10,解,例11,解,例12,解,例12,解,例13,解,四、基本求导法则与导数公式,1.常数和基本初等函数的导数公式,2. 函数的和、差、积、商的求导法则.,3. 反函数的求导法则.,4. 复合函数的求导法则.,五、小结,1. 牢固掌握基本求导公式和求导法则.,2. 复合函数的求导法则 关键: 正确分解复合函数的复合结构.,3. 分段函数求导时: 分界点导数必须用 左右导数的定义求.,(若在分界点不连续则一定不可导),
