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1、第三章 土的渗透性及渗流,3.1 概 述,3.2 土的渗透性,3.3 土中二维渗流及流网,3.4 渗透破坏与控制,土是一种三相组成的多孔介质。其孔隙在空间互相联通。 当土中不同位置存在水头差时，土中水就会在头差作用下，通过土中孔隙从水头高的位置流向水头低的位置。 水透过土体孔隙的现象成为渗透(percolation) 土具有被水透过的性能称为土的渗透性(permeability)。 水在土体孔隙中的流动问题称为渗流(seepage)。 土的渗透性对土的强度、变形和稳定都有非常重要的影响。所以，必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物和地基设计、施工
2、提供必要的资料。,3.1 概 述,坝身坝基中的渗流,板桩维护下的基坑渗流,沟渠渗流,水井渗流,图3.1 渗流示意图,渗流量问题: 基坑开挖或施工围堰的渗水及排水量计算、土坝渗水量计算、水井供水量或排水量计算等。 渗透破坏问题: 土中渗流会对土颗粒施加渗透力，当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，产生渗透变形，甚至渗透破坏。如滑坡、溃坝、地下水开采引起地面下沉。 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研究如何采取工程措施进行渗流控制。,土的渗透性研究主要包括以下三个方面：,管涌的治理,反滤倒渗,反滤围井,蓄水反压,3.2.1 渗流基本概念,水在土中渗流是由水头差引起的。,总水
3、头,水头差,总水头,压力水头,位置水头,p: 水压,水力梯度,3.2 土的渗透性,3.2.2 土的层流渗透定律 达西定律,v = k i,式中：,i 水力梯度。,k 渗透系数，cm/s，表示水通过的难易程度，可由试验确定。,v 水在土中的渗透速度，cm/s，是在单位时间内通过单位土截面(cm2)的水量（cm3)。,达西定律中的渗透速度是一种假想的平均流速 ，它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的 。,确定渗透系数k 的方法,室内渗透试验,变水头渗透试验,常水头渗透试验,现场试验,经验值：,各种土的渗透系数参考值,3.2.3 渗透试验及渗透系数,注水试验,抽水试验,1. 室内渗透试验测定渗透
4、系数,所以,式中：,q单位时间的透水量, cm3/s,Q透水量, cm3,t 透水时间,s,v 渗流速度, cm/s,A透水断面积, cm2,h 水位差，cm,L 渗流路线长, cm,k渗透系数, cm/s,i 水力梯度,常水头渗透试验,适于渗透性较强的土,试验装置,所以,土试料的透水量=测压管中水下降的体积,变水头渗透试验,适于渗透性较差的黏性土,试验仪器,地下水位测压管水面,试验井,抽水量Q,r1,r,r2,dh,dr,h1,h,h2,不透水层,观察井,所以,现场抽水试验,2. 现场测定渗透系数,3. 影响渗透系数的主要因素,土的粒度成分,土的密实度,土的饱和度,土的结构,水温,土的构造,
5、土粒粗、大小不均匀、形状越圆滑，K就大；含细粒时，随细粒含量增加K急剧下降。,土越密实，K越小。,一般情况下，饱和度越低，土中孔隙含气泡越多，K就小。,细粒土扰动土样与击实土样的K小于原状土样的。,影响很大。,K与水的重度及粘滞度有关，水温影响重度和黏滞度，20oC为测K的标准水温。,各种土的渗透系数参考值,各种土的渗透系数及测定方法,因为各层的水力梯度相等,又整个土层总的单位渗水量qn为各土层单位渗水量之和,由达西定律,所以,5. 成层土的等效渗透系数,水平成层土,特别透水土层和特别不透水土层对整个土层渗透性的影响如何？,所以,垂直成层土,因为整个土层的总水头等于各土层水头之和,又整个土层总
6、的单位渗水量qy与各土层单位渗水量相等,由达西定律,特别透水土层和特别不透水土层对整个土层渗透性的影响如何？,水平成层土的平均渗透系数将取决于 最透水土层的厚度和渗透性垂直成层土的平均渗透系数将取决于 最不透水土层的厚度和渗透性,微元体中水的流动,x,y,z,0,1、连续方程,稳定渗流：渗流场中水头及流速等要素不随时间改变的渗流。,3.3.1 二维渗流方程,3.3 土中二维渗流及流网,流入单元体的流量：,流出单元体的流量：,2、拉普拉斯方程,设土中水的流动各项同性（kx=ky=kz= k)且k为常数，得,（拉普拉斯方程）,根据达西定律，对于各向异性土：,各向异性土：,各项同性土：,对于XZ平面
7、内的二维渗流，有,（拉普拉斯方程）,设复变函数,根据正则条件得,即,满足二维拉普拉斯方程,3、等势线和流线,所以,同理,两式相乘得,即流线与等势线正交。,与等势线类似的山的等高线,等势线与流线正交,渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程 满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线，一组称为等势线（各点总水头相等），另一组称为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网 只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答,3.3.2 流网特征与绘制,求解方法：,解析法,数值法,电模拟
8、法,图解法,边界条件比较复杂的渗流,有限差分法（FDM） 有限单元法（FEM）,简便、快捷、实用,比较精确，但只有在边界条件简单的情况下才能求解,1. 流网特征,对于各向同性渗流，流网具有下列特征：,流线与等势线彼此正交；,每个网格的长宽比为常数，当长宽比为1时（常用），这时的网格就为曲正方形，流网为曲正方形流网。,曲正方形流网,曲矩形流网,曲正方形流网的特性,通过正方形网格A、B的渗流量相等，为：,得性质1,即表示各方格网水头损失相等。,流线、等势线正交,可知，曲正方形流网特性有：,相邻等势线间的水头损失相等； 各流槽的渗流量相等； 等势线越密的部位，水力梯度越大； 流线越密的部位，流速越大
9、。,比较通过正方形网格A、C的渗流量,得,得性质2,即表示通过各流槽的流量相等,流线、等势线正交,2. 流网的绘制,(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图； (2) 根据边界条件确定边界上的流线和等势线：地下水的不透水边界为流线水面下的透水边界为等势线水平的地下水位为等势线建筑物在水下的边界线为流线 (3)根据流网特征加绘流线和等势线，尽量采用曲正方形网格 。,上述过程不可能一次就合适，经反复修改调整，直到满足上述条件为止。根据流网，就可以直观地获得渗流特性的总体轮廓，并可定量求得渗流场中各点的水头，水力坡降、渗流速度和渗流量。,确定边界条件：,mb面是一条等势线,压力水头是H1,jn面是
10、一条等势线,压力水头是H2,ff面是对称面,压力水头是(H1-H2)/2,也是一条等势线.,沿板桩的bfj面是一条流线,不透水的mn面也是一条流线,按正交的原则绘流网,绘“正方形”网格,典型流网,基坑开挖,坝基,坝基,设：流入的总水头为H1,流出的总水头为H2,流网数(流管数)为Nf,图中Nf=5,等势线间隔数为Nd,图中Nd=8,由性质1得,由性质2得,所以,（单位厚度流量）,3. 渗流量计算,图中:H1=10m,H2=2m,板桩入土深4.3m,k=10-3cm/s,求: 1.设基准面为mn,求各等势线 的总水头.,2.绘出板桩两侧水压力分布图,3.求1m宽板桩一天的渗流量.,例题,总 水
11、头 = 位置水头+压力水头,压力水头 = 总水头-位置水头,作用在板桩上的水压力,1m宽板桩一天的渗流量为,k=10-3cm/s =0.864 m/d,Nf(流管数)=5,Nd(等势线间隔数）=8,所以每米的流量为:,流量流管数,q,d1,d1,3.4 渗透破坏与控制,渗流引起的渗透破坏主要有,1. 由于渗流力（渗透力）的作用，使土体颗粒流失或局部 土体产生移动，导致土体变形甚至失稳,2. 由于渗流作用，使水压力或浮力发生变化，导致土体或结构物失稳,管涌,流砂（或流土）,滑坡,水库塌岸，岸坡、土坝在水位降落时滑动，挡土墙等结构物失稳,在土坡稳定分析中讲,引起,水在土中流动,能量消耗,力图拖曳土
12、粒,水头损失,渗透水流施于单位土体内土粒上的拖曳(ye)力称为渗流力 渗透力、动水压力,3.4.1 渗流力,基准面,测压管,断面积a,位置水头z1,位置水头z2,压力水头h2,压力水头h1,渗流力 J：单位体积土中土颗粒所受到的渗流作用力。也称渗透力、动水压力,L,A,B,1.A、B两端的静水力：,总水头H1,总水头H2,分析水柱隔离体受力,2.水柱重力：,3.土骨架对渗流水的总阻力：TaL,TLa,沿水柱方向列平衡方程,基准面,测压管,断面积a,位置水头z1,位置水头z2,压力水头h2,压力水头h1,L,A,B,总水头H1,TLa,所以渗透力 J 为,方程两边同除以a，并以,h1=H1 z1
13、,h2=H2 z2,代入上式得：,因为,可知：渗流力是体积力，量纲与w相同，方向与水的渗流方向一致。,1点，渗流力与重力方向一致，渗流力促使土体压密，对稳定有利,2点，3点，渗流力与重力方向正交，对稳定不利,3点，渗流力与重力方向相反，对稳定特别不利,在向上的渗流力作用下，当渗流力克服了向下的重力时，表层局部土体颗粒同时发生悬浮、移动的现象称为流砂现象或流土现象。,渗流,3.4.2 流砂或流土现象,流砂的发生地点：,流砂产生的条件,（1）土质：颗粒级配均匀的饱和细砂、粉砂、粉土,（2）水流方向,（3）水力梯度,主要发生在基坑或土坝下游水渗流逸出处，工程事故具有突发性,临界水力梯度icr,流砂,
14、临界,不流砂,使土开始发生流砂现象时的水力梯度称为临界水力梯度,流土一般发生在渗流逸出处，只要求出渗流逸出处的水力梯度，就可判别流土的可能性,适用于无黏性土,粘性土由于粒间粘结力的存在，其临界水力梯度较大。 粘性土与无粘性土的流土破坏机理不同，后者是由于渗流力的作用，前者则还与土体表面的水化崩解作用（水稳性）以及渗流出口临空面的孔径有关。水科院建议对粘性土,粘性土的临界水力梯度,临界水力梯度取决于土性,比较,渗透逸出处的水力梯度，与发生渗流的外部条件有关（水头差、渗流路径等）,安全系数,流砂的防治原则,土层加固处理。如冻结法、注浆法等。,减小或消除水头差，如降低地下水位或采取水下挖掘；,增长渗
15、流路径，如打板桩；,在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；,某工程如图,求不产生流砂的板 桩最小入土深度D。,解,分析板桩前单位土柱:,压力水头,1、总重量-水压力0 安全,安全,2、渗透力有效重度 安全,0 安全,2、渗透力有效重度 安全,例题2,所谓管涌是指在渗透力的作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙通道中被渗透水流带走而流失的现象。其结果常常是由于细颗粒逐渐被带走，留下的孔隙越来越大，形成贯通的管状通道。粗颗粒可能被架空、坍落，最后造成土体破坏。,3.4.3 管涌及潜蚀现象,管涌,在自然界中，在一定条件下同样会发生上述渗透破坏作用，为了与人类工程活动所引起的管涌相区别，通常称之为潜蚀。潜蚀作用有机械的和化学的两种。机械和化学两种作用往往是同时存在的。(1)机械潜蚀是指渗流的机械力将细土粒冲走而形成洞穴；(2)化学潜蚀是指水流溶解了土中的易溶盐或胶结物使土变松散，细土粒被水冲走而形成洞穴。,潜蚀,几何条件：土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，这是必要条件，一般不均匀系数Cu10的土才有可能发生管涌；,管涌发生的基本条件,水力条件：渗流力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的 水力条件，可用管涌的水力梯度来表示，但管涌临界水力梯度的计算至今尚未成熟。对于重大工程，应尽量由试验确定。,
