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1、,长方体的表面积,知识回顾:,长方体有什么特征?,长方体有6个面,12条棱,相对的面完全相同,棱长分成三组,分别是4条长、4条宽、4条高,你还记得长方形的面积公式吗?,长方形的面积=长宽,s=ab,小手动一动!把一个长方体纸盒展开,在展开图上分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明6个面。,观察展开图形中,哪些面的面积相等?,后,前,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?,上下每个面长长方体的长宽长方体的宽,前后每个面长长方体的长宽长方体的高,左右每个面长长方体的宽宽长方体的高,什么叫长方体的表面积?,长方体6个面的总面积叫做它的表面积。,如何求长方体的表面积呢?,长方体的表面积
2、=长宽 2+长高 2 +高宽 2,长方体的表面积=(长宽+长高 +高宽) 2,或,长,高,宽,上、下,前、后,左、右,上(下),前(后),左(右),例1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4 厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?,上、下每个面,长 厘米,宽 厘米, 面积是 平方厘米;,前、后每个面,长 厘米,宽 厘米, 面积是 平方厘米;,左、右每个面,长 厘米,宽 厘米, 面积是 平方厘米。,6,5,6X5=30,6,4,6X4=24,5,4,5X4=20,解法一:长方体的表面积=长宽 2+长高 2 +高宽 2,652+642+542,=60+48+40,=148(平方厘米),解法二:长
3、方体的表面积=(长宽+长高 +高宽) 2,(65+64+54)2,= (30+24+20) 2,=742,=148(平方厘米),答:至少要用148平方厘米硬纸板。,怎样想办法求出长方体的表面积?,让我想想.,想一想:要求出长方体的表面积,先找出它的什么条件?,长、宽、高,学以致用,1、计算下列长方体的表面积。,(4X3+4X2+3X2)x2 =(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米),(3X2.5+3X3+2.5X3)X2 =(7.5+9+7.5)X2 =24X2 =48(平方厘米),长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,(5040+5078+4078)2,求做这个邮箱至少需要多
4、少平方厘米的铁皮就是求什么?,长方体的表面积,=(2000+3900+3120)X2= 9020X2= 18040(平方厘米) 答:做这个邮箱至少需要18040平方厘米的铁皮 。,3、亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易 衣柜换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用布多少 平方米?,0.75,0.5,1.6,1、求至少需要用布多少平方米?就是求什么?,2、这题求长方体几个面的面积。,同桌思考:,长方体的表面积,5个面的面积,自己独立解答:,方法一: (0.750.50.751.60.51.6)2,0.750.5,方法二: 0.750.50.751.620.51.62,粮店售米
5、用的木箱(上面没有盖),长1.5米,宽1米,高0.8米制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?,想一想:需要计算哪几个面的面积的和?,答:至少要用木板5.5平方米,1.50.820.8121.51, 2.41.61.5, 5.5(平方米),1.5米,1米,需要计算底面、左右两个面和前后两个面共五个面的面积。,前、后面的面积,左、右面的面积,底面的面积,考考你,拓展练习,1、一种长方体纸盒,长4厘米,宽3厘米,高5厘米。制作10个这样的纸盒,至少要用多少硬纸板?,2、一个长方体大衣柜长0.9米,宽0.5米,高1.8米。在它的正面和左、右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?,(43+45+53)210 =47 20 =940(平方厘米) 答:制作10个这样的纸盒,至少要用940平方厘米硬纸板。,0.9X1.8+0.5X1.8X2 =1.62+1.8 =3.42(平方米) 答:刷油漆的面积至少是3.42平方米。,说一说:,谢谢大家,再见,