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1、射电望远镜天线物理参数和校准,郑兴武 南京大学天文学系,目录,引论 两个基础知识 射电天线基本理论和重要参数 抛物面天线的性质 天线的校准 天线性质对天文观测的影响,射电与光学的不同-1,观测整个波段：光学：一架望远镜射电：多架望远镜,射电望远镜-引论,射电：0.1mm-30 m,光学：0.3-0.7 ,各个波长代码,射电望远镜-引论,射电与光学的不同-2,相同口径，光学/射电 的 PSF：,光学/射电：,射电望远镜：做得很大；但只是单像素观测,射电望远镜-引论,射电与光学的不同-3,射电：发射，接收,光学/射电 望远镜发展和应用：,射电望远镜：雷达发展早，许多概念来自发射雷达,光学：单一接收
2、,射电望远镜-引论,射电信号的流程,天线,接收机,计算机,地球大气,天体物理信息,采集系统,射电信号,射电望远镜-引论,两个基础知识,辐射强度的不变性 辐射转移问题,射电望远镜-基础,射电辐射强度的定义,I (p, l, t） 面元 dA发出落在d 内在频率 +d发射的功率 dW (p, l, , t） cos dAd d,dW (p, l, , t）= I (p, l, , t) cos dAd d,物理意义：天体上p点，与辐射方向垂直的单位面积， 在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率,射电望远镜-辐射,辐射强度的 I不变性-1,地面上p点，看天体所张的的立体角为d,天体上p点，dA平面
3、，在l 方向，向d发射的辐射， 投射在dA上， dA与法线夹角为n,射线既通过 dA, 也通过 dA,能流相 等,射电望远镜-辐射,辐射强度的 I不变性-2,从立体角d,流过dA面积元的能量,从立体角d,流过dA面积元的能量,射电望远镜-辐射,射电望远镜-辐射,辐射强度的 I不变性-3,辐射强度和流量密度,1 Jy 10-26 w m-2 Hz-1,称为流量密度,射电天文里称为亮度,单位：w m-2 Hz-1 st-1,w m-2 Hz-1,射电望远镜-辐射,物理意义：在观测位置点，与入射方向垂直的单位面积， 在单位频率间隔内，向单位立体角发射的功率,天线接收到的功率,流量密度,接收带宽,几何
4、面积,射电望远镜-辐射,射电亮温度,设想一个温度为TB的黑体，它在这个频率的发射强度（或亮度）B ( TB ) 等于这个辐射体的发射强度I,设一个辐射体在频率 处的发射强度为 I,亮温度,射电望远镜-辐射,体辐射系数,比例系数为 j,射电望远镜-辐射,与发射强度 关系,辐射体单位体积， 在频率 +d 之间， 时间间隔dt内， 向立体角元d 发射的能量,dE ：频率 +d ，时间间隔dt内，向立体角元d 发射的能量,dV = dAds,吸收系数,比例系数为 k,射电望远镜-辐射,单位长度辐射强度相对变化率,发射强度变化dI 不仅与ds有关，而且也与本身的辐射I有关,辐射转移方程-1,介质总光深,
5、射电望远镜-辐射,源函数,既有发射又有吸收,定义光深元,解：,注意单位和物理意义,辐射转移方程-2,射电望远镜-辐射,讨论解：,辐射转移方程-3,射电望远镜-辐射,讨论解：,介质对初始入射辐射的吸收 表示介质有发射，又对其自身发射再吸收的物理特征,辐射转移方程-4,射电望远镜-辐射,局部热动平衡条件下， 是一个Plank 函数,介质对初始入射辐射的吸收 表示介质有发射，又对其自身发射再吸收的物理特征,辐射转移方程-5,射电望远镜-辐射,T 是常数,注意物理意义,RayleighJeans近似( h kT ),射电天线基本理论和重要参数,天线的互易定律 天线有效面积和天线效率 天线功率方向图和方
6、向性 天线温度和亮温度的关系 天线增益和有效面积的关系 场方向图和孔径场分布 天线灵敏度 系统等效流量密度 指向精度和跟踪精度,射电望远镜-参数,天线的互易定律,发射天线：P/P总 接收天线：P/P总,射电望远镜-参数,一架天线不管它是用来发射还是用来接收电磁波辐射，天线发射和接收的工作特性是一样的 。,射电望远镜-参数,天线接收m偏振的辐射,天线实际收集的辐射 天线几何面积收集的辐射,天线观测理论功率为 P为（W),天线有效面积与方向有关 Aeff（l, m） 不同的方向有不同的接收本领,几何面积,天线观测流量密度为 F为（Wm-2Hz-1)的射电源,天线有效面积-1,射电望远镜-参数,天线
7、有效面积与方向有关 Aeff（l, m） 不同的方向有不同的接收本领,天线有效面积-2,天线（孔径）效率,Aeff,0: 天线最大有效面积 Ag : 几何面积,射电望远镜-参数,天线（孔径）效率和有效面积,射电望远镜-参数,天线功率方向图,光轴方向（l0 , m0），P(l0,m0)，一般最大,归一化功率方向图：,天线的功率方向图：在（l , m）方向，单位立体角里接收的功率P(l,m),射电望远镜-参数,抛物面天线功率方向图-1,射电望远镜-参数,抛物面天线功率方向图-2,射电望远镜-参数,天线方向图立体角,主波束立体角,波束效率与天线效率关系？,天线发射的总功率里有多少是集中在主束之内,射
8、电望远镜-参数,主波束效率,德令哈 60%，乌站 65%,天线的方向性,射电望远镜-参数,物理意义：天线在某一方向单位立体角发射的功率与整个天线发出功率平均值的比,在光轴方向：( 0,0 )1 方向性最大,定义( l , m ) 和它的平均值之比为方向性,射电源天线温度,Nyquist定理 一个负载电阻，在温度为T 时，在单位频率间隔，它的输出功率为,设一个天线对向射电源，在单位频率间隔范围内，接收到的功率为 PA,天线温度,电阻的热噪声功率来 表示天线的输出功率,射电望远镜-参数,天线温度和系统噪声温度,射电望远镜-参数,天线温度TA = 1K, PA = 1.38 10-23 WHz-1
9、典型射电源辐射天线输出功率,天线指向天空背景时，有功率输出 包括：天空背景 Tbg; 大气辐射 Tsky; 地面辐射 Tspill 馈源和波导损失 Tloss; 接收机噪声 TN,系统温度,天线温度仅仅是天线输出功率的另一种表示,射电天线温度和亮温度的关系,射电望远镜-参数,定义( l , m ) 和它的平均值之比,天线接收到的总功率,一个射电源的辐射可以表示为TA，也可以表示为TB TA和TB关系？,按照定义,天线在(l,m)接收到的功率,重要关系式,射电望远镜-参数,定义( l , m ) 和它的平均值之比,有效面积大：波长要长，方向图立体角要小,射电天线、负载电阻和黑体腔处于热平衡状态,
10、天线增益,射电望远镜-参数,物理意义：比平均值大（或小）几倍,归一化增益：,输给天线的总的功率为 PT,在(l,m)方向发射功率为 P(l,m),天线的增益,发射天线：无损耗雷达天线,天线的增益、方向性和功率方向图-1,射电望远镜-参数,定义( l , m ) 和它的平均值之比,天线功率方向图：,天线增益：,PSF,天线方向性：,天线有效面积：,天线效率：,天线的增益、方向性和功率方向图-2,射电望远镜-参数,定义( l , m ) 和它的平均值之比,天线方向性没有考虑天线本身输入功率转换为辐射 功率的效率，强调的是天线发射的方向性；天线增 益与天线方向性不同，着眼点是输入给天线的总功 率它在
11、各个方向发射的能力。,无损耗天线,天线增益和有效面积的关系,射电望远镜-参数,定义( l , m ) 和它的平均值之比,天线没有损耗,天线增益和天线效率只差一个常数,负载电阻温度：T 输给天线的总功率：PT=kT,天线在范围内接收的功率,天线在范围内发射的功率,天线在黑体腔内发射总功率：kT,照明函数,射电望远镜-参数,关键：功率方向图 决定的什么因素？,天线的场方向图和孔径场分布,射电望远镜-参数,平板天线的孔径场分布（照明函数）（，）,用惠更斯原理计算：,远场分布 E（l，m）,关键：功率方向图 决定的什么因素？,均匀孔径场分布的场方向图,射电望远镜-参数,均匀实圆孔径均匀的孔径场分布 在
12、远场平面形成的是一幅衍射图,场方向图（功率方向图） 由孔径场分布决定,为了获得所要求的天线增益、 分辩率、旁瓣电平改变孔径场分布,孔径场分布照明函数,射电望远镜-参数,场方向图分布,注意相位相同,一般的把孔径场分布,射电望远镜-参数,天线灵敏度,射电望远镜-参数,等效的天线温度 TA：,天线孔径面积 Ag，效率: A 射电源流量密度: FS,天线接收到的总功率：,天线对单位流量的射电源观测到源的天线温度 （Degree Per Flux Unit，简称DPFU）,系统等效流量密度,射电望远镜-参数,SEFD (System Equivalent Flux Density)：,系统噪声温度：,系
13、统噪声对应的流量密度,大,小,大,测到天线1K对应的射电流量密度?,射电望远镜最小可测流量,射电望远镜-参数,带宽：,SEFD (System Equivalent Flux Density)：,射电望远镜最小可测流量：,积分时间：,射电望远镜空间分辩率,射电望远镜-参数,射电望远镜能区分两个射电点源所对应天空最小的张角称为角分辨率,射电天线对一颗射电源响应的主瓣极大值处刚好与另一颗射电源紧邻主瓣的第一极小值重合，即角分辩率值为主瓣宽度（BWFN）的一半,瑞利判据：,抛物面：,天线的指向精度和跟踪精度,射电望远镜-参数,100m, 1cm ，则要求指向精度 2,25米： 300吨 65米： 2
14、300吨 100米：7300吨 指向精度和跟踪精度是一项具有挑战性的技术。,重复指向精度：系统误差：如蒙气差、轴系误差、蜗轮误差等随机误差：随机,增益损失 = 3% 天线的指向精度应小于 HPBW/10 抛物面天线，0.1 / D,抛物面天线的结构形式,射电望远镜-参数,抛物面天线的性质-1,射电望远镜-参数,第一旁瓣的高度：0.017,均匀孔径场分布,均匀孔径场功率方向图,半功率束宽,抛物面天线的性质-2,射电望远镜-参数,天线口径越大工作波长越短增益越高， 在射电天文里一般都用抛物面天线的原因,方向图立体角,最大有效面积,最大的天线增益,抛物面天线的性质-3,射电望远镜-参数,实际的抛物面
15、天线,一般天线效率,技术效率：天线面板随机误差、孔径遮挡、实际天线反射面偏离设计形状引起的反射面相位误差、馈源相位误差等等,辐射效率：天线发射的总功率与输给天线的总功率之比,削尖效率：天线孔径场分布一般总是中央比较高边缘比较小,溢出效率：馈源的功率方向图总有一部分在反射天线的外面,抛物面天线功率方向图测定,射电望远镜-参数,扫描法：指向强射电点源,B高斯曲线拟合,跟踪状态，偏离 2 HPWB，步长 0.2 HPWB,抛物面天线指向精度测定-1,射电望远镜-参数,五点法：包括指向强射电点源和附近五点,天线温度的极值方位和仰角方向偏离方位和仰角方向的半功率束宽,天线的温度,射电望远镜-参数,抛物面天线指向精度测定-1,抛物面天线指向系统误差模型,射电望远镜-参数,方位和仰角码盘零点误差 俯仰轴与方位轴不正交引起的误差 天线电轴与俯仰轴不正交引起的误差 方位轴南北和东西向偏斜引起的误差最后的和分别表示 对称和非对称重力变形引起的误差,系统误差模型,天线最佳状态,射电望远镜-参数,天线主反射面、副面和馈源要放置在正确的位置 天线反射面的精度要达到天线设计的要求， 即实际天线反射面与理论反射面偏离不能太大 怎样精度的反射面对天文观测是可以接受的？ 由于面板精度误差引起的天线增益降低多少？,
