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1、9/1/2018,3.3 p值检验法和第二类错误,一、p值检验法和典型例题,二、第二类错误,三、小结,9/1/2018,一、p值检验法,2.P值的统计意义( P-Value，Probability，Pr),定义,9/1/2018,1) 一种概率，一种在原假设为真的前提下出现观察样本以及更极端情况的概率。 2) 拒绝原假设的最小显著性水平。 3) 观察到的第一类错误（即实例的显著性水平)。 4) 表示对原假设的支持程度，是用于确定是否应该拒绝原假设的另一种方法。,理解P值的概念,9/1/2018,3.P值的计算,一般地，用T 表示假设检验的统计量，当H0为真时，检验统计量T的具体分布是确定。通过
2、样本数据计算出该统计量T的样本观察值t，从而求出P值。具体地说：,（1）左侧检验的P值,检验统计量T小于样本观察值t 的概率，即：P = P T t |H0为真,（3）双侧检验的P值,检验统计量T的样本观察值为t，其P值为：,P = 2P T t |H0为真,或P = 2P T t |H0为真,9/1/2018,解,9/1/2018,在以下表中列出了显著性水平取不同值时相应的拒绝域和检验结论.,9/1/2018,由此可以看出，对同一个假设检验问题，不同的可能有不同的检验结论.,9/1/2018,通过上述分析可知，本例中由样本信息确定的0.0179是一个重要的值，它是能用观测值2.1做出“拒绝
3、”的最小的显著性水平，这个值就是此检验法的p值.,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,解,这是一个有关正态总体下方差已知时对总体均值的双边假设检验问题，采用u检验法，检验统计量为,9/1/2018,9/1/2018,采用U检验法,检验统计量为,9/1/2018,H0的拒绝域,9/1/2018,解,9/1/2018,解,9/1/2018,二、第二类错误的计算,假设总体 ，(X1, X2, , Xn)是来自总体 X 的样本， 已知，这里要检验的假设是 H0： ，H1： ,当H0成立时，检验统计量,对于给定的显著性水平 ，拒绝域
4、为,9/1/2018,9/1/2018,其中,记为,9/1/2018,第二类错误（取伪概率）（记为 ）,由于,当 时,当 时,第一类错误（弃真概率）,9/1/2018,当 与 的偏差越大，取伪的概率越小；,此时， 越小， 越大，见图8-1,当 与 非常接进时，取伪的概率几乎等于,其含义为：,9/1/2018,由此可知，当 与n都给定时,不可能同时控制两类错误概率都很小,下面先控制弃真的概率为,再来考虑如何减小取伪概率,由于,9/1/2018,有两种方法可使 增大,（1）减小试验误差；,（2）取样本数目n很大,在实际中，试验误差不可能无限小，因而一般采用加大样本容量n的方法来控制取伪概率，但这是以消耗大量人力、物力、财力为代价的,在实际应用中，要根据“弃真”或“取伪”所造成的有害程度来确定 ， 的值,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,9/1/2018,
