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1、探索三角形全等的条件1,已知：如图，ABCDEF，请找出图中的对应边和对应角。,答：AB=DE, AC=DF, BC=EF,A= D, C= F, B= E,找一找,动动手： （1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,1）画一边为3cm的三角形,2）画一角为45的三角形,1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm; 2) 三角形的两个内角分别为30和45; 3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.,（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,给出两个条件时, 所画的三角形一
2、定全等吗?,给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两个内角分别是30 和45 时,30,30,45,45,给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,6cm,4cm,4cm,只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等.,结论:,议一议,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几中可能情况?,都给角：给三个角,2. 都给边：给三条边,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角,给一条边，两个角,（1）,（2）,已知一个三角形的三个内角 分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不
3、一定全等.,1.给出三个角,已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm， 请画出这个三角形。（作图需老师提示）,2.给出三条边,三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”,全等三角形判定定理1,这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。,四边形不具有稳定性,三角形具有稳定性。,看课本158页图，说说木条钉成的三角形框架与四边形框架有什么不同？,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,答:ABC与CDA是全等三角形。,证明
4、：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),例题赏析,已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,答： 我认为：A=D,证明：,在ABC和DCB中,ABCDCB （SSS）,A=D（全等三角形的对应角相等）,练一练,已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）试判断AD与BC的位置关系，并证明。（2）AD能否平分BAC。（3）请你用简短的语言小结这一结论。,思考题,答: (1）AD能平分BAC ；(2) AD BC 。,证明：,在ABD和 ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,(已知),(已知),(公共边),ABDACD,(SSS),1,2,3,4,1=2，3=4,(全等三角形的对应角相等),3+4=180,3=4=90,（平角的定义）,（等式的性质）,即：AD平分BAC ，且 AD BC .,(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等.,(2)三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等.,(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.,(4)三角形具有稳定性.,五.感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,再见,
